1、第六章 解三角形专练1在中,分别是角,的对边,已知()求的值;()若,求的面积解:()因为,所以由正弦定理可得,整理可得,可得,即,可得()因为由()可知,所以由正弦定理可得,又,可得,解得,又因为,所以2在中,内角,所对的边分别为,已知,且()求角的大小;()若,求面积的取值范围解:(),可得:,可得:,或,可得:()由(),由正弦定理可得,可得,所以的面积,的面积,3已知三角形的三个角,的对边分别为,(1)请用含,的式子表示,;(2)求三角形面积的最大值解:(1)由正弦定理,则,(2)又,则,即,当且仅当,时取得“”,即时,三角形面积的最大值是4已知函数的最小正周期为()求的单调递增区间;
2、()若,分别为的三内角,的对边,角是锐角,(A),求的面积(本题满分为12分)解:(),(2分),从而可求,(3分)(4分)由,可得:,所以的单调递增区间为:(6分)()(A),又角是锐角,即(8分)又,所以,(10分)(12分)5在中,分别为内角,的对边,且(1)求角的大小;(2)设,当四边形的面积最大时,求的值解:(1)中,由正弦定理得:,即:,由余弦定理得:,由于,所以(2)由(1)知,所以是等边三角形,所以,如图所示:所以的面积是中,所以,所以,即,当且仅当时取“”;所以的面积,所以四边形的面积为,当四边形的面积最大时,6如图,在四边形中,与相交于点,且为的角平分线,(1)求;(2)若,求四边形的面积解:(1)中,由余弦定理可得,所以,再由正弦定理,可得,又因为为的角平分线,所以(2)中,所以,从而,由正弦定理,可得,而