1、第一节 不等关系与不等式A组基础对点练1(2021山西运城模拟)若ab0，cd0，则一定有()Aacbd BacbdCadbc Dadbc解析：根据cd0，有cd0，由于ab0，两式相乘有acbd，acbd.答案：B2若ab0，则下列不等式不成立的是()A|b|Cab2 Db0，|b|，ab2.又f(x)是减函数，故选项C不成立答案：C3已知x，yR，且xy0，则下列不等式正确的是()A0 Bsin xsin y0C0 Dln xln y0解析：0；当x，y时，sin xsin y0；函数y在R上单调递减，所以，即0，当x1，y时，ln xln y0.答案：C4设a，bR.若a|b|0，则下列
2、不等式成立的是()Aab0 Ba3b30Ca2b20 Dab0解析：当b0时，ab0；当b0时，ab0，所以ab0，所以ab0.答案：D5若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是()Aacbc B(ab)c20Ca3b3 Da2b2解析：对于A，由于不知道c的正负，所以无法判断ac与bc的大小关系，所以A错误；对于B，当c0时，(ab)c20不成立，所以B错误；对于D，需要保证ab0，才能得到a2b2，所以D错误答案：C6已知ab0，则 与的大小关系是()A B C D无法确定解析：( )2()2ab2 ab2(b)2 ( )，因为ab0，所以 0，所以( )2()20，所以 .答案：
3、B7设ba，dc，则下列不等式中一定成立的是()AacbdBacbdCacbd Dadbc答案：C8若ab0，则下列不等关系中，不成立的是()A BCab Da2b2解析：对于A，ab0，两边同除以ab可得，故A成立；对于B，ab0，则aab0，两边同除以a(ab)可得，故B不成立；对于C，根据幂函数的单调性可知C成立；对于D，ab0，则a2b2，故D成立，故选B.答案：B9已知角，满足，0，则3的取值范围是_解析：设3m()n()(mn)(nm)，则解得因为，0，所以2()，故32.答案：(，2)B组素养提升练1(2020豫西南联考)如果a0b且a2b2，那么以下不等式中正确的个数是()a2
4、bb3；0；a3ab2.A0B1C2 D3解析：a0，0，又b0，0，0，正确；a2bb3，正确；a3ab2，不正确答案：C2已知a，bR，下列四个条件中，使1成立的必要不充分条件是()Aab1 Bab1C|a|b| Dln aln b解析：由1100(ab)b0ab0或ab0|a|b|，但由|a|b|不能得到ab0或ab0，即得不到1，故|a|b|是使1成立的必要不充分条件答案：C3(2020安徽淮北模拟)若ab0，给出下列不等式：a21b2；|1a|b1|；.其中正确的个数是()A0 B1C2 D3解析：因为ab0，所以|a|b|0，所以a2b2，所以a21b2，故正确又因为ab0，所以a1b10，所以|1a|b1|，故正确因为abab0，所以，故正确所以三个不等式都正确故选D.答案：D4已知1ab，mab1，nba1，则m，n的大小关系为m_n.解析：由mab1，nba1，1a1)，则f(x).设g(x)x1x ln x，则g(x)1ln x1ln x，当x1时，g(x)0，所以g(x)g(1)0，即f(x)0，所以f(x)为(1，)上的减函数因为1af(b)，即，(b1)ln a(a1)ln b，ln mln n，从而mn.答案：
