1、第一章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.具有相关关系的两个随机变量的一组观测数据的散点图分布在函数y=3ex+3的图像附近,则当x=-2时,y的值为()A.3eB.eC.3e-1D.e-1解析:当x=-2时,y=3e-2+3=3e.答案:A2.一位母亲记录了儿子39岁的身高,由此建立的身高y(单位:cm)与年龄x(单位:岁)的回归方程为y=7.19x+73.93.用这个方程预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是()A.身高一定是145.83 cmB.身高在145.83 cm以上C
2、.身高在145.83 cm以下D.身高在145.83 cm左右解析:回归模型的预报值是一种估计值,故选D.答案:D3.下列结论正确的是()函数关系是一种确定性关系;相关关系是一种非确定性关系;回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.A.B.C.D.答案:C4.若线性回归方程为y=2-3.5x,则变量x增加一个单位,变量y平均()A.减少3.5个单位B.增加2个单位C.增加3.5个单位D.减少2个单位解析:由线性回归方程可知b=-3.5,则变量x增加一个单位,y减少3.5个单位,即变量y平均减少3.5个单位.答案:A
3、5.下表是某厂14月份用水量(单位:百吨)的一组数据:月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是y=-0.7x+a,则a等于()A.10.5B.5.15C.5.2D.5.25解析:样本点的中心为(2.5,3.5),将其代入线性回归方程可解得a=5.25.答案:D6.两个分类变量X与Y,可能的取值分别为x1,x2和y1,y2,其样本频数满足a=10,b=21,c+d=35,若X与Y有关系的可信程度为90%,则c的值可能等于()A.4B.5C.6D.7解析:若X与Y有关系的可信程度为90%,则2的范围为2.70623.841,根据
4、计算公式2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)及a=10,b=21,c+d=35可估算出c值.答案:B7.某公司过去五个月的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据:x24568y40605070工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失.已知y对x呈线性相关关系,且回归方程为y=6.5x+17.5,则下列说法:销售额y与广告费支出正相关;丢失的数据(表中处)为30;该公司广告费支出每增加1万元,销售额一定增加6.5万元;若该公司下月广告投入8万元,则销售额为70万元.其中,正确说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:由回归直线方程为y=6.5x+17.5,可知b=6.5,则销售额y与广告费支出x正相关,所以是正确的;由表中的数据可得
