1、全章综合检测一、选择题1.2021江苏常州中考观察如图所示脸谱图案,下列说法正确的是()A.它是轴对称图形,不是中心对称图形B.它是中心对称图形,不是轴对称图形C.它既是轴对称图形,也是中心对称图形D.它既不是轴对称图形,也不是中心对称图形答案1.A2.下列各图中,由得到既可经过平移,又可经过旋转的是()答案2.D A,B,C项中由得到只能经过旋转,不能经过平移,只有D项中由得到既可经过平移,又可经过旋转.3.2020河北衡水模拟如图是几种汽车轮毂的图案,图案绕中心旋转90后能与原来的图案重合的是()答案3.C A.此图案绕中心旋转36(或36的正整数倍)后能与原来的图案重合,不符合题意;B.
2、此图案绕中心旋转60(或60的正整数倍)后能与原来的图案重合,不符合题意;C.此图案绕中心旋转45(或45的正整数倍)后能与原来的图案重合,符合题意;D.此图案绕中心旋转72(或72的正整数倍)后能与原来的图案重合,不符合题意.4.2021吉林长春期中如图,AOD关于直线l进行轴对称变换后得到BOC,下列说法中不一定正确的是()A.DAO=CBOB.直线l垂直平分AB,CDC.AD=BCD.AD=OD,BC=OC答案4.D5.2021河南新乡期末如图,在ABC中,边BC在直线MN上,且BC=9 cm.将ABC沿直线MN平移得到DEF,点B的对应点为E.若平移的距离为2 cm,则CE的长为()A
3、.2 cmB.7 cmC.2 cm或9 cmD.7 cm或11 cm答案5.D 由平移的特征可知BE=2 cm,当ABC沿直线MN向右平移得到DEF时,CE=BC-BE=9-2=7(cm);当ABC沿直线MN向左平移得到DEF时,CE=BC+BE=9+2=11(cm),故CE的长为7 cm或11 cm.6.如图,将ABC绕点B逆时针旋转(0180)得到EBD.若点A恰好在ED的延长线上,则CAD的度数为()A.90-B.C.180-D.2答案6.C 由题意可得,CBD=,ACB=EDB.因为EDB+ADB=180,所以ADB+ACB=180.因为ADB+DBC+BCA+CAD=360,CBD=
4、,所以CAD=180-.二、填空题7.2021山西太原期末如图,在ABC中,点O是AC的中点,CDA与ABC关于点O成中心对称.若AB=6 m,BAC=40,则CD的长度为 m,ACD的度数为 .答案7.6 408.如图,在22的方格纸中,ABC和AED全等,则1+2=.答案8.90 由题意可得,1=AED,AED+2=90,1+2=90.9.2020山东泰安期末如图,某住宅小区内有一块长方形土地,现想在该长方形土地内修筑同样宽的两条小路(图中阴影部分),余下部分绿化.若小路的宽为2 m,则两条小路的总面积是 m2.答案9.100 利用平移把不规则的图形变为规则图形,可得所有绿化部分面积之和为
5、(30-2)(22-2)=560(m2),则两条小路的总面积是3022-560=100(m2).10.如图,ABC中,AB=14,AC=12,沿BD所在直线折叠这个三角形,使点A落在BC边上的点E处.若CDE的周长为15,则BC的长为 .答案10.17 由折叠的性质可得,BE=AB=14,AD=ED.AC=12,AD+CD=12,DE+CD=12.CDE的周长为15,CE=15-12=3,BC=BE+CE=14+3=17.三、解答题11.2020安徽安庆模拟在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C在格点上,将三角形ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到三角形A1B
6、1C1.(1)在方格纸中画出三角形A1B1C1;(2)求线段AB在变换到A1B1的过程中扫过的图形的面积.(重叠部分不重复计算)答案11.解:(1)如图所示,A1B1C1即所求.(2)线段AB在变换到A1B1的过程中扫过的图形(图中阴影部分)面积为12213+22=7.12.2020浙江金华模拟如图,在44的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中,画出一个与ABC成中心对称的格点三角形;(2)在图2中,画出一个与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形;(3)在图3中,画出ABC绕着点C按顺时针方向旋转90后的三角形.12.解:(1)如图所示,DCE即所求作的三角形(答案不唯
7、一).(2)如图所示,ACD即所求作的三角形(答案不唯一).(3)如图所示,FCG即所求作的三角形.答案13.如图,在三角形ABC中,ACB=80,将三角形ABC绕着点C按逆时针方向旋转得到三角形DEC(点D,E分别与点A,B对应),如果ACD(旋转角)与ACE的度数之比为53,当旋转角大于0且小于360时,求旋转角的度数.答案13.解:分情况讨论:当CE在AC的右侧时,如图1所示.根据旋转的性质,可知DCE=80,所以ACD=8055+3=50,即旋转角的度数为50.当CE在AC的左侧时,如图2所示.根据旋转的性质,可知DCE=80,所以ACE=80(5-3)3=120,则旋转角ACD=DC
8、E+ACE=80+120=200.故旋转角的度数为50或200.14.2020辽宁鞍山一模如图,点P是AOB内任意一点,OP=8 cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点.若PMN周长的最小值是8 cm,求AOB的度数.答案14.解:如图,分别画点P关于OB,OA的对称点C,D,连接CD,分别交OA,OB于点M,N,连接OC,OD,PM,PN,此时PMN的周长最小.点P关于OA的对称点为D,PM=DM,OP=OD,DOA=POA.点P关于OB的对称点为C,PN=CN,OP=OC,COB=POB,OC=OP=OD,AOB=12COD.PMN周长的最小值是8 cm,PM+PN+MN=8 cm,DM+CN+MN=8 cm,CD=8 cm,OC=OD=CD,OCD是等边三角形,COD=60,AOB=30.
