1、2002年南通市高三第一次调研考试数 学一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、若M和N都是非空集合，且MN，则aMN是aMUN的 A、充分条件但非必要条件 B、必要条件但非充分条件 C、充要条件 D、既非充分条件又非必要条件、函数y=2 x与ylog2（x）在同一坐标系中的图象大致是A B C D 3、Y=sin(2x+) (xR)的图象上所有点向右平移个单位（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式是 A. y= -cos2x Bycos2x Cy=sin(2x+) Dysin(2x-) 4、已知直线y=kx与圆（x - 4）2y2
2、 =4相切，则直线的倾斜角为 A或 B或 C或 D、或 5、长方体的一个顶点上三条棱的长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 A B14 C、56 D、1966、设（12x）10=a0a1xa2x2a10x10；则a0a1a2a9的值为 A0 B 1 C一1023 D10257、某校从5名学生中选出4人分别参加南通市“科普”、“集邮”和“环保”3个夏令营，要求每个夏令营至少有选出的1人参加，且每人只能参加1个，则不同的选派种数是 A30 B60 C120 D1808、已知双曲线上一点 M到右焦点F的距离为 11，N是MF的中点，O为坐标原点，则|ON|等于 A
3、B C D、或9、 将正方形ABCD沿对角线AC折起，使D点在平面ABC外，则DB与平面ABC所成的角一定不等于 A、30 B、45 C、60 D、90 10、小明以匀速6ms去追停在停车场的汽车，当他离汽车20m时，汽车以1ms的加速度匀加速开车（小明与汽车始终在同一条直线上，且运动方向相同），假如他继续以原来速度追赶汽车，那么他 A可追上汽车,用时不超过6s B可追上汽车,用时超过6s C追不上汽车,其间最近距离为5m D. 追不上汽车,其间最近距离为2m11已知等比数列xn的公比为q，且有 ，则首项x1的取值范围是A（0，）（，1） B（0，3） 3 C、（0，） 3 D、（0，）（，1
4、） 3 12若不等式x+a（x+y）对一切正数 x，y恒成立，则正数 a的最小值为 A1 B2 C、 D、二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13、一个高为h的圆柱内接一个圆锥，这个圆锥的底面与圆柱的下底面重合，顶点与圆柱的上底面圆心重合，若S圆柱侧=S圆锥侧，则这个圆锥的体积是 。14已知二次函数y=f(x)在-1，2上存在反函数，请你写出满足此条件的f(x)的一个解析式：f(x)= 15已知 A是抛物线（y一1）2=2（x1）的顶点，B、C两点在抛物线上，且 ABAC，则直线BC必过定点，这个定点的坐标是 16 有四个命题：若（l i）n是实数(i是虚数单位
5、)，则正整数 n的最小值是4；设z为虚数，且，|z|=1 若复数z满足|z|1，则argz；若z1，z2都是非零复数，z1z2，且O为复平面的原点，点A和点B分别与z1+z2, z1z2对应，AOB90,则|z1|=|z2 |. 其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知ABC中，B60，且1cos（AC）（sinAsinC）.求 A的大小。18（本小题满分12分） 如图，四棱锥P一ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA底面ABCD，M是侧棱PC上一点，且BMPC（I）求证：PC上平面BMD；（11）若二面
6、角 BPCD的大小为 120”，求二面角 ABD一M的大小 19（本小题满分12分）设等比数列an的各项为实数，前n项的和为Sn，公比为q（I）若S5，S15，S10成等差数列，求证：2S5，S10，S20S10成等比数列；（）若2S5，S10，S20S10 成等比数列，试问S5，S15，S10一定成等差数列吗？请说明理由20（本小题满分12分）某林区由于建房、修路、毁林等原因，林地面积不断减少，已知1996年底的林地面积为100万公顷，从1997年起该林区进行开荒造林，每年年底的统计结果如下：时 间该林区原有林地减少后的面积该年开荒造林面积1997年底998000万公顷03000万公顷199
7、8年底996000万公顷03000万公顷1999年底994001万公顷02999万公顷2000年底991999万公顷0 3001万公顷2001年底990002万公顷 0 2998万公顷试根据此表所给数据进行预测（表中数据可以按精确到0l万公顷考虑）（1）如果不进行1997年开始的开荒造林，那么到2010年底，该林区的林地面积大约变为多少万公顷？（11）如果从1997年起，该林区一直坚持开荒造林，那么到哪一年底该林区的林地总面积达102万公顷？21（本小题满分12分）已知函数f（2x）=，g（x）=|log2（8一x）1|（I）求yf（x）的解析式，并写出它的单调区间；（2）求证：函数 yf（x
8、）的图象与函数 y=g（x）的图象关于直线x=4对称；（3）设0x8，试比较f（x）与g（x）的大小22（本小题满分14分） 如图，MN是椭圆C1；（ab0）的一条弦，A（1，2）是MN的中点，以A为焦点，以椭圆C1的下准线l为相应准线的双曲线C2与直线MN交于点B（一1，一4），设曲线C1，C2的离心率分别为e1、e2（）试求e1的值，并用a表示双曲线C2的离心率e2；（）当e1e2=1时，求|MB|的值2002年南通市高三数学第一次调研考试答案一、1、A 2、C 3、A 4、A 5、B 6、C 7、D 8、B 9、D 10、D 11、D 12、B二、13、h3 14、答案不唯一，只要写一个
9、正确的即可。例：f(x)=(x+1)2 15、(1，1) 16、三、17、A=60或A=10518、证：（）略 解：（）-arccos19、证：（）略解：（）不一定成立，例q=1时，显然2S5，S10，S20- S10成等比数列，但S5，S15，S10不成等差数列。20、解：（）（y=0.2x，xN）97.2公顷（）到2016年年底21、解：（）f(x)=|log2x-1|，f(x)的增区间为，减区间。证：（）略解：（）（1）当4-x4或4+x8时f(x) g(x)（2）当0x4-或4x4+时f(x)g(x)（3）当x=4或x=4时f(x)=g(x)22、解：（）e1= , e2=（）椭圆C1：的方程为。 |MB|=4
