1、高考资源网（） 您身边的高考专家2.6一次函数、二次函数与幂函数一、选择题(每小题7分，共42分)1(2009菏泽重点中学阶段性练习)下列函数：y；y3x2；yx4x2；y，其中幂函数的个数为()A1 B2 C3 D4解析中yx3；中yx符合幂函数定义；而中y3x2，中yx4x2不符合幂函数的定义答案B2(2010淄博一模)函数f(x)|x| (nN*，n9)的图象可能是()解析f(x)|x|x|f(x)，函数为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A、B.令n18，则f(x)|x|，当x0时，f(x)x，由其在第一象限的图象知选C.答案C3(2009湖北理，9)设球的半径为时间t的函数R(t)若球
2、的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径()A成正比，比例系数为cB成正比，比例系数为2cC成反比，比例系数为cD成反比，比例系数为2c解析VR3(t)，V(t)4R2(t)R(t)c.R(t).S(t)4R2(t)，S(t)8R(t)R(t)8R(t).答案D4(2009云浮联考)函数f(x)x2(2a1)|x|1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是()Aa B.a Da0，即a.答案C5(2009山东实验中学第一次诊断)若0ay1，则下列关系式中正确的个数是()axayxayalogaxlogaylogxalogyaA4 B3 C2 D1解析0ay1，ya
3、x递减，故不正确；yxa递增，故正确；ylogax递减，故不正确logxa0，logyalogyalogax0时，y0，故不过第四象限；当x0时，y0或无意义故不过第二象限综上，不过二、四象限也可画图观察答案二、四8(2009吉林省实验中学一模)函数yx2在区间0,4上的最大值M与最小值N的和MN_.解析令t0,2，yt22t(t1)21，在t0,2上递增当t0时，N0，当t2时，M8.MN8.答案89(2009泰安二模)已知(0.71.3)m(1.30.7)m，则实数m的取值范围是_解析00.71.31.301，0.71.31.30.7.而(0.71.3)m0.答案(0，)三、解答题(共40
4、分)10(13分)(2010新疆和田联考)已知函数f(x)(m2m1)x5m3，m为何值时， f(x)：(1)是正比例函数；(2)是反比例函数；(3)是二次函数；(4)是幂函数解(1)若f(x)是正比例函数，则5m31，解得m，此时m2m10，故m.(2)若f(x)是反比例函数，则5m31，则m，此时m2m10，故m.(3)若f(x)是二次函数，则5m32，即m1，此时m2m10，故m1，(4)若f(x)是幂函数，则m2m11，即m2m20，解得m2或m1.综上所述，(1)当m时，f(x)是正比例函数(2)当m时，f(x)是反比例函数(3)当m1时，f(x)是二次函数(4)当m2或m1时，f(
5、x)是幂函数11(13分)(2009汕头模拟)即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次，每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数(注：营运人数指火车运送的人数)解设这列火车每天来回次数为t次，每次拖挂车厢n节，则设tknb.由解得t2n24.设每次拖挂n节车厢每天营运人数为y，则ytn1102440(n212n)，当n6时，总人数最多为15 840人答每次应拖挂6节车厢才能使每天的营运人数最多为15 840人12(14分)(2009杭州学军中学第七次月考)已知函数f(x)x2，g(x)x1.(1)若存在xR使f(x)bg(x)，求实数b的取值范围；(2)设F(x)f(x)mg(x)1mm2，且|F(x)|在0,1上单调递增，求实数m的取值范围解(1)xR，f(x)bg(x)xR，x2bxb0b4.(2)F(x)x2mx1m2，m24(1m2)5m24.当0，即m时，则必需m0.当0，即m时，设方程F(x)0的根为x1，x2(x1x2)若1，则x10，即m2；若0，则x20，即1m；综上所述：1m0或m2.高考资源网版权所有，侵权必究！
