1、基础知识反馈卡6.5时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共35分)1满足|x|y|2的点(x，y)中整点(横、纵坐标都是整数)有()A9个 B10个 C13个 D14个2正实数m和n的等差中项为，则的最小值是()A2 B4 C6 D83设函数f(x)log2x，若f(x1)f(x2)2，则f的最小值是()A1 B2 C3 D44(2016年四川成都模拟)某企业拟生产甲、乙两种产品，已知每件甲产品的利润为3万元，每件乙产品的利润为2万元，且甲、乙两种产品都需要在A，B两种设备上加工在每台设备A、每台设备B上加工1件甲产品所需工时分别为1 h和2 h，加工1件乙产品所需工时分别为2
2、h和1 h，设备A每天使用时间不超过4 h，设备B每天使用时间不超过5 h，则通过合理安排生产计划，该企业在一天内的最大利润是()A18万元 B12万元 C10万元 D8万元5在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()A2000元 B2200元 C2400元 D2800元6在如图J651所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范
3、围是()图J651A15,20B12,25C10,30D20,307(2015年陕西)某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如下表所示如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为()原料甲乙原料限额A/吨3212B/吨128A.12万元 B16万元 C17万元 D18万元二、填空题(每小题5分，共10分)8(2018年吉林百校联盟联考)已知实数x，y满足则的取值范围为_9(2017年广东惠州三模)设z4x2y，变量x，y满足条件则z的最小值为_三、解答题(共15分)10围建一个面积为360 m2的矩形场
4、地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图J652，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用图J652基础知识反馈卡6.51C2.B3.A4D解析：设每天生产甲、乙两种产品分别为x件，y件，企业获得的利润为z万元，则x，y满足约束条件且z3x2y.作出不等式组表示的可行域，如图DJ18.图DJ18由xN，yN，可知最优解为(2,1
5、)，即生产A产品2件，B产品1件，可使企业获得最大利润，最大利润为8万元故选D.5B解析：设需使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，运输费用z元，根据题意，得线性约束条件求线性目标函数z400x300y的最小值解得当时zmin2200.6C解析：设矩形的高为h，有，即h40x.Sx(40x)x240x300，解得x10,307D解析：设每天生产甲、乙产品分别为x吨、y吨，每天所获利润为z万元，则有z3x4y，作出可行域如图DJ19所示的阴影部分由图形可知，当直线z3x4y经过点A(2,3)时，z取最大值，最大值为324318.图DJ198.解析：作出可行域如图DJ20所示阴影部分，图DJ20由得A(
6、3,1)；由得B.z表示(x，y)与定点P(2,0)连线的斜率，由图可知当直线l：yz(x2)过点A时，z最小，过点B时z最大zmax，zmin.的取值范围是.98解析：作出不等式组表示的平面区域如图DJ21所示，由解得，A(1,1)图DJ21由z4x2y得z22xy，令m2xy，则y2xm.由图可知，直线y2xm经过点A时，m取得最小值，即z取得最小值，zmin2211238.10解：(1)设矩形的另一边长为a m，则y45x180(x2)1802a225x360a360.由已知ax360，得a，y225x360(x0)(2)x0，225x210 800，y225x36010 440，当且仅当225x时，等号成立即当x24 m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10 440元
