1、第16周周考数学（文）试题一、 选择题（每小题5分，共50分）1、设集合则= (A) (B) (C) (D) 2.复数（2+i）2等于A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i3、已知，命题“”的否命题是(A) (B) (C) (D) 4、已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果为 . A. - B,-1 C,1 D. 5.函数f(x)=sin(x-)的图像的一条对称轴是A.x= B.x= C.x=- D.x=-俯视图正（主）视图6、右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；存在圆柱
2、，其正（主）视图、俯视图如右图。其中真命题的个数是(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 07 若正数满足，则的最小值是A. B C5 D68设，是两个非零向量A若，则B若，则C若，则存在实数，使得D若存在实数，使得，则9、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为(A) 11 (B) 10 (C) 9 (D) 8.510.已知函数=当2a3b4时，函数的零点( )(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6二、填空题（每小题5分，共25分）11、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生.为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进
3、行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_12. 已知函数，若f(a)+f(1)=0，则实数a的值等于_13长方体ABCDA1B1C1D1的体积为V，P是DD1的中点，Q是AB上的动点，则四面体PCDQ的体积是_1415给出下列四个命题：“若则”的逆否命题是真命题；函数在区间上不存在零点；若为真命题，则也为真命题；，则函数的值域为。其中真命题是 （填上所有真命题的代号）三、解答题（其中16、17、18、19分别12分，20题13分，21题14分共75分）16. (本小题满分12分)频率/组距0.080.240.280.360.04秒13 14 15 16 17 18某班名学生在一次百米测试中，成绩全
4、部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （1）若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个 成绩的差的绝对值大于1的概率.17、在中，内角，的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值。18已知向量，函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）求当时函数f（x）的取值范围19.已知数列的前项和为，且，数列满足。（1）求；（2）求数列的前项和.20如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA11，AB1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点
5、A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为2.(1)求AB的长度(2)求该长方体外接球的表面积21.已知a，b为常数，且a0，函数，（e=2.71828是自然对数的底数）。（I）求实数b的值；（II）求函数的单调区间；（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（mM），使得对每一个tm，M，直线y=t与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。古蔺中学 高 级 班 姓名： 考号： 密-封-线-外-请-勿-答-题题目题高 2011级周考试题数学（文史类）答题卡题号第I卷第II卷总分二三得分第卷选择题：（510=50分）题号12345678910答案第卷二、填
6、空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上)11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）频率/组距0.080.240.280.360.04秒13 14 15 16 17 1816. (12分)17.（12分）18.（12分）19. （12分）20.（13分）21. （14分）高2011级周考试题数学（文史）参考答案答案1-5AAADC 6-10BCCBC二、11.16 12.-3 13.1/12V 14，1007 15,1,4三16、解：（1）由频率分布直方图知，成绩在内的人数为：（人） 3分所以该班
7、成绩良好的人数为人. 5分（2）由频率分布直方图知，成绩在的人数为人，设为、； 6分成绩在 的人数为人，设为、 7分若时，有种情况； 8分若时，有种情况； 9分若分别在和内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyD共有种情况. 10分所以基本事件总数为种，事件“”所包含的基本事件个数有种.（）. 1217解：（1）由及正弦定理，得所以，所以，（2）由及，得由及余弦定理，得所以18.（1）利用向量的坐标运算可求得f（x）=sin（2x）+2，即可求得f（x）的最小正周期；（2）当0x，可求得2x的范围，利用正弦函数的性质即可求得函数f（x）的取值范围解：（1）=（2，sinx），=（1，2
8、sinx），f（x）=cos（2x）+1+（1cos2x）=sin（2x）+2，T=；（2）0x，2x，sin（2x）1，sin（2x）+23f（x），319,解：（1）由，得当时，；当时，所以由，得（2）由（1）知所以所以故解：(1)设ABx，点A到点C1可能有两种途径，如图甲的最短路程为|AC1|.如图乙的最短路程为|AC1|，图甲图乙x1，x22x2x222x24，故从点A沿长方体的表面爬到点C1的最短距离为.由题意得2，解得x2.即AB的长度为2.(2)设长方体外接球的半径为R，则 (2R)21212226，R2，S表4R26.即该长方体外接球的表面积为6.高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
