1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优高中苏教选修（2-1）2.12.2圆锥曲线及椭圆水平测试题一、选择题1椭圆的焦距等于2，则m的值为（ ）5或38516答案：A2已知点在椭圆上，则的取值范围是（ ）答案：A3已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离为2，N是的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（ ）248答案：B4已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段，则线段的中点M的轨迹是（ ）圆椭圆直线以上都有可能答案：B5在椭圆上有一点P，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样
2、的点P有（ ）2个4个6个8个答案：D6如右图，M是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，是的内心，延长交于N，则等于（ ）答案：A二、填空题7已知方程是焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 答案：或 8P是椭圆上的点，是两个焦点，则的最大值与最小值之差是 答案：1 9椭圆的左焦点是分别是左顶点和上顶点，若到直线AB的距离是，则椭圆的离心率是 答案： 10椭圆的两个焦点为，过作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则 答案： 11为椭圆的左、右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点向的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是 答案： 12若焦点在x轴上的椭圆上有一点，使它与两个焦点的连线互相垂直，则
3、的取值范围是 答案：且 三、解答题13设分别为椭圆的左、右两个焦点（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程解：（1）椭圆的焦点在轴上，由椭圆上的点到两点的距离之和是4，得，即又点在椭圆上，因此，得，且所以椭圆的方程为，焦点为；（2）设椭圆上的动点，线段的中点，满足，即，因此，即为所求的轨迹方程14已知大西北某荒漠上A、B两点相距2km，现准备在荒漠上开垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园，按照规划，围墙总长为8km，问农艺园的最大面积能达到多少？解：由题意，得，可知平行四边形另两个顶点在以为焦点的一个椭圆上（除长轴的两个端点），以所在直线为轴，线段的中垂线为轴，建立直角坐标系，如图所示，易知，所以，则故椭圆方程为，易知当为椭圆的短轴端点时，农艺园的面积最大，其值为km15已知椭圆的焦点是，为椭圆上一点，且是和的等差中项（1）求椭圆的方程；（2）若点在第三象限，且，求解：（1）由题设，得，即又，椭圆的方程为；（2）设，则由正弦定理，得由等比定理，得整理，得故， 第 4 页 共 4 页
