1、2020-2021-1市三中高二年级期中考试试卷数 学第I卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 已知1、a1、a2、3成等差数列，1、b、4成等比数列，则（ ）A. 54B. 2C. 2D. 22. 已知数列an的前n项和为Sn，若Sn=1n,nN*，则（ ）A. 12B. 16C. 16D. 123. 已知命题p：xR，x2x+10，下列p形式正确的是（ ）A. p：x0R，使得x02x0+10 B. p：x0R，使得x02x0+10C. p：xR，x2x+1b，则下列不等式中一定成立的是（ ）A. a+bb+cB. acbcC. c2ab0D. (ab)c208. 不等式f(x)
2、=ax2xc0的解集为x|2x1，则函数y=f(x)的图像为( )9. a5是命题“x1,2，x2a0”为真命题的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件10. 方程|x|y|=1的图象是（ ） . D. A B C D11. 若方程x22mx+4=0的两根满足一根大于2，一根小于1，则m的取值范围是( )A. (52,+) B. (,52) C. (52,3) D. (1,52)12. 某制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，如图所示，长方形ABCD的周长为4，沿AC将ABC翻折，使点B落到点B的位置，AB交DC于点P.研究发现当ADP的面积
3、最大时最节能，若设AB=x，DP=y，则最节能时ADP的面积S为( )A. 222 B. 22 C. 322 D. 2第II卷二、填空题 (本大题共4小题，共20分)13. 不等式1x2时，求函数的最小值;（2）设0x0，p：x22x30，q：2mx2+m(1)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；(2)若m=4，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围20.(满分12分) 已知数列an的前n项和为Sn，且2Sn=3n+13nN*。(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn=1anlog3an，求数列bn的前n项和Tn。21.(满分12分) 已知函数y=ax2+2ax+1的定义域为R(1)求a的取值范围；(2)解关于x的不等式x2xa2+af(x)恒成立，求实数m的取值范围
