1、2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考点一考点二热点模型解读专题限时集训专题十一 电磁感应规律及其应用 考点三2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考点 1|电磁感应规律及其应用难度：中档题 题型：选择题、计算题 五年 8 考(多选)(2016全国甲卷 T20)法拉第圆盘发电机的示意图如图 1 所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是()2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 1A若圆盘转动
2、的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解题关键】解此题注意两点：(1)切割类可用右手定则判断感应电流的方向(2)转动切割感应电动势大小可用 E12Bl2 计算2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页AB 由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿 a 到 b的方向流动，选项 B 正确；由感应电动势 E12Bl2 知，角速度恒定
3、，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项 A 正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项 C 错误；若 变为原来的 2 倍，则感应电动势变为原来的 2 倍，电流变为原来的 2 倍，由 PI2R 知，电流在 R 上的热功率变为原来的 4 倍，选项 D 错误2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2015全国卷T15)如图 2 所示，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向平行于 ab 边向上当金属框绕 ab 边以角速度 逆时针转动时，a、b、c 三点的电势分别为 Ua、Ub、Uc.已知 bc 边的长度为 l.下列判断正确的是()图 2
4、2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页AUaUc，金属框中无电流BUb Uc，金属框中电流方向沿 abcaCUbc12Bl2，金属框中无电流DUbc12Bl2，金属框中电流方向沿 acba2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解题关键】解题时要抓住磁场方向和金属框的放置方式，结合转动切割计算电动势并用右手定则判电势高低C 金属框 abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项 B、D 错误转动过程中 bc 边和 ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断 UaUc，UbUc，选项 A 错误由转动切割产生感应电动势的公式得 Ubc12B
5、l2，选项 C 正确2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2014全国卷T25)半径分别为 r 和 2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为 r、质量为 m 且质量分布均匀的直导体棒 AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心 O，装置的俯视图如图 3 所示整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，方向竖直向下在内圆导轨的 C 点和外圆导轨的 D 点之间接有一阻值为 R 的电阻(图中未画出)直导体棒在水平外力作用下以角速度 绕 O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻均可忽略重力加速度大小为 g
6、.求：2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 3(1)通过电阻 R 的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解题关键】关键语句信息解读 匀速转动导体棒转动切割磁感线 接有一阻值为 R 的电阻导体棒与电阻可组成闭合回路 动摩擦因数为 导体棒和导轨间有摩擦力作用 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】根据右手定则、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及能量守恒定律解题(1)根据右手定则，得导体棒 AB 上的电流方向为 BA，故电阻 R 上的电流方向为 CD.设导体棒 AB 中点的速度为 v，则 vvAvB2 而 vAr
7、，vB2r 根据法拉第电磁感应定律，导体棒 AB 上产生的感应电动势 EBrv 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页根据闭合电路欧姆定律得 IER，联立以上各式解得通过电阻 R 的感应电流的大小为 I3Br22R.(2)根据能量守恒定律，外力的功率 P 等于安培力与摩擦力的功率之和，即PBIrvfv，而 fmg 解得 P9B22r44R3mgr2.【答案】(1)方向为 CD 大小为3Br22R (2)9B22r44R3mgr22017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页1高考考查特点高考在本考点的考查主要集中在导体棒切割磁感线为背景的电动势的计算及方向的判断掌握法拉第电磁感应定
8、律和楞次定律、右手定则是突破考点的方法 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页2解题的常见误区及提醒(1)对感应电流产生的条件理解不准确，认为只要切割就有感应电流(2)不能正确理解楞次定律造成电流方向判断错误(3)左手定则和右手定则混淆出现电流方向的判断错误(4)不理解转动切割电动势大小计算方法2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 1 法拉第电磁感应定律的应用1如图 4 所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B均匀地增大到 2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()【导学号
9、：37162066】2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 4A.Ba22t B.nBa22t C.nBa2t D.2nBa2t2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页B 由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势 Ent nBt Sn2BBta22，得 EnBa22t，选项 B 正确2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 2 楞次定律的应用2(2016河南重点中学联考)如图 5 甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管 a 端流入为正，以下说法正确的是()图 52017版高三二轮复习
10、与策略上一页返回首页下一页A从上往下看，01 s 内圆环中的感应电流沿顺时针方向B01 s 内圆环面积有扩张的趋势C3 s 末圆环对桌面的压力小于圆环的重力D12 s 内和 23 s 内圆环中的感应电流方向相反2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页A 由图乙知，01 s 内螺线管中电流逐渐增大，穿过圆环向上的磁通量增大，由楞次定律知圆环中感应电流的磁场向下，圆环面积有缩小的趋势，从上往下看，01 s 内圆环中的感应电流沿顺时针方向，选项 A 正确、B 错误；同理可得 12 s 内和 23 s 内圆环中的感应电流方向相同，选项 D 错误；3 s 末电流的变化率为 0，螺线管中磁感应强度
11、的变化率为 0，在圆环中不产生感应电流，圆环对桌面的压力等于圆环的重力，选项 C 错误2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 3 电磁阻尼3.(多选)(高考改编)在例 1(2016全国甲卷 T20)中，去掉电路和磁场，让圆盘逆时针转动，现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速在圆盘减速过程中，以下说法正确的是()图 62017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页A处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B所加磁场越强越易使圆盘停止转动C若所加磁场反向，圆盘将加速转动D若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页ABD 根据右手定
12、则，处于磁场中的圆盘部分，感应电流从靠近圆盘边缘处流向靠近圆心处，故靠近圆心处电势高，A 正确；安培力 FB2l2v中R，磁场越强，安培力越大，B 正确；磁场反向时，安培力仍是阻力，C 错误；若所加磁场穿过整个圆盘，则磁通量不再变化，没有感应电流，安培力为零，故圆盘不受阻力作用，将匀速转动，D 正确2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(1)感应电流方向的判断方法一是利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断；二是利用楞次定律，即根据穿过回路的磁通量的变化情况进行判断(2)楞次定律中“阻碍”的主要表现形式 阻碍原磁通量的变化“增反减同”；阻碍相对运动“来拒去留”；
13、2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”；阻碍原电流的变化(自感现象)“增反减同”(3)求感应电动势的两种方法 Ent，用来计算感应电动势的平均值 EBLv，主要用来计算感应电动势的瞬时值2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考点 2|电磁感应中的图象问题难度：中档题 题型：选择题 五年 58 考(2014全国卷T18)如图 7(a)，线圈 ab、cd 绕在同一软铁芯上，在ab 线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈 cd 间电压如图(b)所示已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈 ab 中电流随时间变化关系的图中，可
14、能正确的是()2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 72017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解题关键】关键语句信息解读 ab 通以变化电流a 图中左侧线圈相当于场源 测得线圈 cd 间电压a 图右侧线圈发生电磁感应形成的电压 成正比磁场的变化规律2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页C 由题图(b)可知在 cd 间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈 ab 中的磁场是均匀变化的，则线圈 ab 中的电流是均匀变化的，故选项 A、B、D 错误，选项 C 正确2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页
15、下一页(2013全国卷 IT17)如图 8 所示，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒 ab、ac 和 MN，其中 ab、ac 在 a 点接触，构成“V”字型导轨空间存在垂直于纸面的均匀磁场用力使 MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中 MN 始终与bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触下列关于回路中电流 i 与时间 t 的关系图线，可能正确的是()图 82017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解题关键】解此题抓住两点：(1)导体棒切割时的有效长度(2)回路中电阻的变化特点 A 设图示位置时 a 距棒的距离为 l0，导体棒
16、匀速切割磁感线的速度为 v，单位长度金属棒的电阻为 R0，导轨夹角为，运动时间 t 时，切割磁感线的导体棒长度 l2(l0vt)tan 2，有效电路中导体棒长度 l 总l2l0vtcos 2，导体棒切割磁感线产生的感应电动势 eBlv2Bv(l0vt)tan 2，2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页电 路 中 总电 阻 R R0l总 R02l0vttan 22l0vtcos 2，所 以 i eR 2Bvl0vttan 2R02l0vttan 22l0vtcos 2Bvtan 2R0tan 21cos 2，即 i 为恒定值与 t 无关，选项 A 正确2017版高三二轮复习与策略上一页
17、返回首页下一页1高考考查特点本考点的命题主要涉及 i-t 图、E-t 图、B-t 图、-t 图，还有 v-t 图、F-t 图等突破本考点的关键是灵活应用楞次定律、法拉第电磁感应定律判断电流方向及计算电动势的大小 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页2解题的常见误区及提醒(1)不能正确的将磁场变化和电流变化相互转换(2)不能正确判断感应电流是正方向还是负方向(3)不理解图象斜率、曲直的意义(4)多阶段过程中不能将各阶段的运动和图象变化相对应2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 1 图象的确定4.(多选)如图 9 所示，在坐标系 xOy 中，有边长为 L 的正方形金属线
18、框 abcd，其一条对角线 ac 和 y 轴重合、顶点 a 位于坐标原点 O 处在 y 轴右侧区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的 ab 边刚好完全重合，左边界与 y 轴重合，右边界与 y 轴平行t0 时刻，线框以恒定的速度 v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域取沿 abcda 方向为感应电流的正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流 i 和 a、b 间的电势差 Uab 随时间 t变化的图线是下图中的()2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 92017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页AD 在 ab 边通过磁场的过程中，利用楞次定律或右手定则可判
19、断出电流方向为逆时针方向，即沿正方向，且电流在减小，Uabi(RbcRcdRda)在cd 边通过磁场的过程中，可判断出电流为顺时针方向，即沿负方向，且电流逐渐减小，UabiRab，A、D 正确2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页5(2016湖北黄冈质检)如图 10 所示，虚线 P、Q、R 间存在着磁感应强度大小相等，方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为 L.一等腰直角三角形导线框 abc，ab 边与 bc 边长度均为 L，bc 边与虚线边界垂直现让线框沿 bc 方向匀速穿过磁场区域，从 c 点经过虚线 P 开始计时，以逆时针方向为导线框中感应电流 i 的正方向，则
20、下列四个图象中能正确表示 i-t 图象的是()【导学号：37162067】2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 102017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页A 由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时，电流方向为逆时针方向，即沿正方向，且逐渐增大，导线框刚好完全进入 P、Q 之间的瞬间，电流由正向最大值变为零，然后电流方向变为顺时针且逐渐增加，当导线框刚好完全进入 Q、R 之间的瞬间，电流由负向最大值变为零，然后电流方向为逆时针且逐渐增大故A 正确2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 2 图象的转换6(高考改编)在例 4(2014全国卷T18)中，若将(a)图
21、改为如图 11 甲所示，且通入如图乙所示的磁场)，已知螺线管(电阻不计)的匝数 n6，截面积 S10 cm2，线圈与 R12 的电阻连接，水平向右且均匀分布的磁场穿过螺线管，磁场与线圈平面垂直，磁感应强度大小 B 随时间 t 变化的关系如图乙所示，规定感应电流 i 从 a 经过 R 到 b 的方向为正方向忽略线圈的自感影响，下列 i-t 关系图中正确的是()2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 112017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页B 由题意可知，在 02 s 时间内，磁感应强度变化率的大小为B1t13103 T/s，
22、根据法拉第电磁感应定律可得电动势的大小为 E1nB1t1S1.8105 V，根据闭合电路欧姆定律，可得感应电流 i1E1R 1.5106 A，根据楞次定律，可知感应电流方向为 aRb，为正方向；同理可计算在 25 s 时间内，i2E2R 1106 A，根据楞次定律，可知感应电流方向为 bRa，为负方向；根据磁感应强度变化的周期性，可得感应电流变化的周期性，故 B 正确，A、C、D 错误2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 3 图象的应用7(多选)如图 12 甲所示，水平面上的平行导轨 MN、PQ 上放着两根垂直导轨的光滑导体棒 ab、cd，两棒间用绝缘丝线连接；已知平行导轨 M
23、N、PQ 间距为 L1，导体棒 ab、cd 间距为 L2，导轨电阻可忽略，每根导体棒在导轨之间的电阻为 R.开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示则以下说法正确的是()2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 122017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页A在 t0 时刻回路中产生的感应电动势 E0B在 0t0 时间内导体棒中的电流为L1L2B02Rt0C在 t0/2 时刻绝缘丝线所受拉力为L21L2B204Rt0D在 02t0 时间内回路中电流方向是 abdca2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页BC 由图乙可知，|Bt|B0t0
24、，回路面积 SL1L2，在 t0 时刻回路中产生的感应电动势 E|Bt|SL1L2B0t0，选项 A 错误；0t0 时间内回路中产生的感应电流大小为 I E2RL1L2B02Rt0，选项 B 正确；在 t0/2 时刻，由左手定则，导体棒 ab 所受安培力方向向左，导体棒 cd 所受安培力方向向右，磁场磁感应强度为 B0/2，安培力大小为 F12B0IL1L21L2B204Rt0，则在 t0/2 时刻绝缘丝线所受拉力为L21L2B204Rt0，选项 C 正确；在 0t0 时间内磁感应强度减小，在 t02t0 时间内磁感应强度反向增大，根据楞次定律，回路内产生的感应电流方向为顺时针方向，即电流方向
25、是acdba，选项 D 错误2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页解决电磁感应图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是 B-t 图还是-t 图，或者 E-t 图、I-t 图等(2)分析电磁感应的具体过程(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等(6)画图象或判断图象2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考点 3|电磁感应中电路和能量问题难度：较大 题型：选择题、计算题 五年 3 考(2016全国甲卷 T24)如图 13 所示，水平面(纸面)
26、内间距为 l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为 m、长度为 l 的金属杆置于导轨上t0 时，金属杆在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动t0 时刻，金属杆进入磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为 g.求：2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 13(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解题关键】关键语句信息解读 恒定拉力作用金属杆做匀加速直线运动 t0
27、时刻进入磁场进入磁场时有一定的初速度 匀速运动金属杆所受合外力为零 动摩擦因数为 有摩擦力作用 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得 maFmg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为 v，由运动学公式有 vat0 当金属杆以速度 v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为 EBlv 联立式可得 EBlt0Fmg.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为 I，根据欧姆定律 IER 式中 R 为电阻的阻值金属杆所受的安培力为 fBlI 因金属杆做匀
28、速运动，由牛顿运动定律得 Fmgf0 联立式得 RB2l2t0m.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【答案】(1)Blt0Fmg (2)B2l2t0m 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2016全国丙卷 T25)如图 14 所示，两条相距 l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为 R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为 S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小 B1随时间 t 的变化关系为 B1kt，式中 k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界 MN(虚线)与导
29、轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 B0，方向也垂直于纸面向里某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在 t0 时刻恰好以速度 v0 越过 MN，此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计求：2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 14(1)在 t0 到 tt0 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻 t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解题关键】关键语句信息解读 B1kt磁场随时间均匀变化形成的电流稳定 匀速运动金属棒所受合外力为零 t0 时刻面积为
30、 S 的区域内磁通量变化量kt0S 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】(1)在金属棒越过 MN 之前，t 时刻穿过回路的磁通量为 ktS 设在从 t 时刻到 tt 的时间间隔内，回路磁通量的变化量为，流过电阻 R 的电荷量为 q.由法拉第电磁感应定律有 t 由欧姆定律有 iR 由电流的定义有 iqt 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页联立式得|q|kSR t 由式得，在 t0 到 tt0 的时间间隔内，流过电阻 R 的电荷量 q 的绝对值为|q|kt0SR.(2)当 tt0 时，金属棒已越过 MN.由于金属棒在 MN 右侧做匀速运动，有 fF 式中，f 是外
31、加水平恒力，F 是匀强磁场施加的安培力设此时回路中的电流为 I，F 的大小为 FB0Il 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页此时金属棒与 MN 之间的距离为 sv0(tt0)匀强磁场穿过回路的磁通量为 B0ls 回路的总磁通量为 t 式中，仍如式所示由式得，在时刻 t(tt0)穿过回路的总磁通量为 tB0lv0(tt0)kSt 在 t 到 tt 的时间间隔内，总磁通量的改变 t 为 t(B0lv0kS)t 由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页Ettt 由欧姆定律有 IEtR 联立式得 f(B0lv0kS)B0lR.【答案
32、】(1)kt0SR (2)B0lv0(tt0)kSt(B0lv0kS)B0lR2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页1高考考查特点本考点多以导体棒切割磁感线为背景，结合牛顿第二定律对导体棒进行运动分析和受力分析；结合图象，应用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电功率、动能定理等规律进行电路、功能关系的计算 2解题的常见误区及提醒(1)分析电源时电势高低易出错(2)涉及力和运动的分析时出现漏力(多力)的现象(3)功能分析时，力做功及电热的计算易漏(多算)电阻生热2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 1 电磁感应中的电路问题8(多选)如图 15 所示，水平放置的粗糙
33、U 形框架上接一个阻值为 R0 的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中一个半径为 L、质量为 m 的半圆形硬导体 AC 在水平向右的恒定拉力 F 作用下，由静止开始运动距离 d 后速度达到 v，半圆形硬导体 AC 的电阻为 r，其余电阻不计下列说法正确的是()【导学号：37162068】2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 15AA 点的电势高于 C 点的电势B此时 AC 两端电压为 UACBLvR0R0rC此过程中电路产生的电热为 QFd12mv2D此过程中通过电阻 R0 的电荷量为 q2BLdR0r2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页AD 根
34、据右手定则可知，A 点相当于电源的正极，电势高，A 正确；AC产生的感应电动势为 E2BLv，AC 两端的电压为 UAC ER0R0r2BLvR0R0r，B 错误；由功能关系得 Fd12mv2QQf，C 错误；此过程中平均感应电流为 I 2BLdR0rt，通过电阻 R0 的电荷量为 q I t2BLdR0r，D 正确2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 2 电磁感应的动力学问题9如图 16 所示，竖直平面内有一宽 L1 m、足够长的光滑矩形金属导轨，电阻不计在导轨的上、下边分别接有电阻 R13 和 R26.在MN 上方及 CD 下方有垂直纸面向里的匀强磁场和，磁感应强度大小均为
35、 B1 T现有质量 m0.2 kg、电阻 r1 的导体棒 ab，在金属导轨上从 MN 上方某处由静止下落，下落过程中导体棒始终保持水平，与金属导轨接触良好当导体棒 ab 下落到快要接近 MN 时的速度大小为 v13 m/s.不计空气阻力，g 取10 m/s2.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 16(1)求导体棒 ab 快要接近 MN 时的加速度大小；(2)若导体棒 ab 进入磁场后，棒中的电流大小始终保持不变，求磁场和之间的距离 h；2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(3)若将磁场的 CD 边界略微下移，使导体棒 ab 刚进入磁场时速度大小变为 v29 m/s，
36、要使棒在外力 F 作用下做 a3 m/s2 的匀加速直线运动，求所加外力 F 随时间 t 变化的关系式【解析】(1)以导体棒为研究对象，棒在磁场中切割磁感线运动，棒中产生感应电动势 E，棒在重力和安培力作用下做加速运动 由牛顿第二定律得：mgBILma1 又 EBLv1 R 外 R1R2R1R2 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页IER外r 由以上四式可得：a15 m/s2.(2)导体棒进入磁场后，安培力等于重力，导体棒做匀速运动，导体棒中电流大小始终保持不变 mgBIL IER外r 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页EBLv 联立式解得：v6 m/s 导体棒从 M
37、N 到 CD 做加速度为 g 的匀加速直线运动，v2v212gh 解得：h1.35 m.(3)导体棒进入磁场后经过时间 t 的速度大小 vv2at 由牛顿第二定律得：FmgF 安ma 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页又 F 安B2L2vR外r 由解得：F(t1.6)N.【答案】(1)5 m/s2(2)1.35 m(3)F(t1.6)N 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 3 电磁感应的能量问题10(高考改编)在例 6(2016全国甲卷，T24)中改为如下情景)如图 17 所示，水平放置的平行光滑导轨间有两个区域有垂直于导轨平面的匀强磁场，虚线 M、N 间有垂直
38、于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B18B，虚线 P、Q 间有垂直于纸面向外的匀强磁场，虚线 M、N 和 P、Q间距均为 d，N、P 间距为 15d，一质量为 m、长为 L 的导体棒垂直于导轨放置在导轨上，位于 M 左侧，距 M 也为 d，导轨间距为 L，导轨左端接有一阻值为 R的定值电阻，现给导体棒一个向右的水平恒力，导体棒运动以后能匀速地通过两个磁场，不计导体棒和导轨的电阻，求：2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 17(1)P、Q 间磁场的磁感应强度 B2 的大小；(2)通过定值电阻的电荷量；(3)定值电阻上产生的焦耳热【导学号：37162069】2017版高三二轮复
39、习与策略上一页返回首页下一页【解析】(1)导体棒在磁场外时，在恒力 F 的作用下做匀加速运动，设进入 M、N 间磁场时速度为 v1，则根据动能定理有 Fd12mv21 导体棒在 M、N 间磁场中匀速运动，有 F8B2L2v1R 设导体棒进入 P、Q 间磁场时的速度为 v2，则由动能定理有 F16d12mv22 导体棒在 P、Q 间磁场中匀速运动，有 FB22L2v2R 得 B24B.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2)设导体棒通过磁场过程中通过定值电阻的电荷量为 q q ItERtR 由于通过两个磁场过程中导体棒扫过的区域的磁通量的变化量为(B1B2)Ld qR 84BLdR
40、4BLdR.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(3)定值电阻中产生的焦耳热等于导体棒克服安培力做的功，由于导体棒在磁场中做匀速运动，因此导体棒在磁场中受到的安培力大小等于 F，则定值电阻中产生的焦耳热为 Q2Fd.【答案】(1)4B(2)4BLdR (3)2Fd2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页用动力学观点、能量观点解答电磁感应问题的一般步骤2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页热点模型解读|电磁感应中的“杆导轨”模型 考题模型展示模型解读 2016全国甲卷T24单侧磁场模型金属棒切割磁感线 EBLv，导体棒是电源、安培力做负功，将机械能转化为电能 201
41、7版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页2016全国丙卷T25双侧磁场模型两侧存在电源，可能同时存在，可能先后出现，金属棒切割产生电动势同单侧磁场类似 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页2014全国卷T25旋转切割模型电动势的计算按中间的速度E12BL22017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页2013全国卷T25含电容电路切割模型金属棒切割磁感线给电容器充电电路中有电流，金属棒受安培力，机械能转化为电能2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页典例(2016河南郑州二模)如图 18 所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L，长为 3d，导轨平面与水
42、平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂层匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向与导轨平面垂直质量为 m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为 R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 18(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数；(2)导体棒匀速运动的速度大小 v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热 Q.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解题指导】(1)在绝缘涂层上 受力平衡 mgsin mgcos 解得
43、 tan.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2)在光滑导轨上 感应电动势 EBLv 感应电流 IER 安培力 F 安BIL 受力平衡 F 安mgsin 解得 vmgRsin B2L2.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(3)摩擦生热 Q 摩mgdcos 由能量守恒定律得 3mgdsin QQ 摩12mv2 解得 Q2mgdsin m3g2R2sin22B4L4.【答案】(1)tan (2)mgRsin B2L2(3)2mgdsin m3g2R2sin22B4L42017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页拓展应用(2016湖北八校联考)如图 19 所示，两根平
44、行的光滑金属导轨MN、PQ 放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为 L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B.导体棒 a 与 b 的质量均为 m，电阻值分别为 RaR，Rb2R.b 棒放置在水平导轨上足够远处，a 棒在弧形导轨上距水平面 h 高度处由静止释放运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为 g.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 19(1)求 a 棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；(2)求最终稳定时两棒的速度大小；(3)从 a 棒开始下落到最终稳定的过程中，求 b 棒上产生的内能2017版高三二轮复习与策略上
45、一页返回首页下一页【解析】(1)设 a 棒刚进入磁场时的速度为 v，从开始下落到进入磁场 根据机械能守恒定律有 mgh12mv2 a 棒切割磁感线产生感应电动势 EBLv 根据闭合电路欧姆定律有 IER2R a 棒受到的安培力 FBIL 联立以上各式解得 FB2L2 2gh3R，方向水平向左 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2)设两棒最后稳定时的速度为 v，从 a 棒开始下落到两棒速度达到稳定 根据动量守恒定律有 mv2mv 解得 v12 2gh.(3)设 a 棒产生的内能为 Ea，b 棒产生的内能为 Eb 根据能量守恒定律得12mv2122mv2EaEb 两棒串联内能与电阻成正比 Eb2Ea 解得 Eb13mgh.【答案】见解析2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页专题限时集训（十一）点击图标进入
