1、九年级数学(下册)测试卷(二十六)第3章 三视图与表面展开图(A卷)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列现象中不属于投影的是()A.皮影 B.树影 C.手影 D.画素描2.教室内电子白板的投影是()A.平行投影B.中心投影C.平行投影或中心投影D.以上均不是DB3.小明的父亲生日，小明送给父亲一个礼盒(如图所示)，该礼盒的主视图是()A4.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.正方体D.长方体B5.如图所示，由四个相同的小立方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是()A6.如图是由相同小立方体搭的几何体的俯视图(小正方形中所标的数字表示在该
2、位置上立方体的个数)，则这个几何体的左视图是()C7.将一个无盖立方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()C8.如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是()A.祝 B.考 C.顺 D.试D9.下列四个几何体中，三视图都是中心对称图形的几何体是()A.圆柱B.三棱柱C.圆锥D.五棱柱A10.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是()A.a2b2c2B.a2b24c2C.a2c2b2D.a24c2b2C二、填空题(每小题4分，共24分)11.太阳光在地面上的投影是 投影，白炽灯在地面上的投影是 投影.12.在三种视图中，主视图反映
3、物体的 ，左视图反映物体的 ，俯视图反映物体的 .(从“长、宽、高”中选填)平行中心长和高宽和高长和宽13.若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有 桶.614.一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到 个小立方块(被遮挡的不计).815.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为 cm2.216.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个
4、几何体的搭法共有 种.10三、解答题(共66分)17.(6分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长.解：(1)连接AC，过点D作DFAC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影；(2)ACDF，ACBDFE.ABCDEF90，ABCDEF.ABDEBCEF，5DE36，DE10(m).18.(8分)如图：有一圆柱体高为8 cm，底面圆的半径为6 cm，AA1，BB1为相对的两条母线，在点A处有一个蜘蛛，点B
5、1处有一只苍蝇，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到B1处吃掉苍蝇，问蜘蛛所爬过的最短路径长是多少？解：蜘蛛所爬过的最短路径长(8)2(6)210(cm).19.(8分)用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；(1)x，z各表示多少？(2)y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？解：(1)由图可知x3，z1；(2)y1或2；最少由322111111块搭成；最多由322211112块搭成.20.(10分)如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8.(1)分别以直线AC，BC为轴，把
6、ABC旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；(2)以直线AB为轴，把ABC旋转一周，求所得几何体的表面积.解：(1)C90，AC6，BC8，AB AC2BC210，所以以直线 AC 为轴，把ABC 旋转一周，得到的圆锥的侧面积12102880；以直线 BC 为轴，把ABC 旋转一周，得到的圆锥的侧面积12102660；(2)作 CDAB 于 D，12CDAB12ACBC，CD6810 245，以直线 AB 为轴，把ABC 旋转一周，所得几何体的是以 CD为底面半径的两个圆锥，则它的表面积1262245 1282245 3365.21.(10 分)如图所示，已知在O 中，AB4 3
7、，AC 是O 的直径，ACBD 于点 F，A30.(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形 OBD 围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.解：(1)如答图所示，过点 O 作 OEAB 于点 E，则 AE12AB2 3.OA4.又A30，BOC2A60.ACBD，BC CD，CODBOC60，BOD120，S 阴影120OB236012036042163；(2)设圆锥的底面圆的半径为 r，则周长为 2r，2r1201804，r43.22.(12分)如图是某几何体的三视图.(1)说出这个几何体的名称；(2)画出它的表面展开图；(3)若主视图的宽为4 cm，长为15 cm，左视图的宽
8、为3 cm，俯视图中斜边长为5 cm，则这个几何体中所有棱长的和为多少？它的表面积为多大？它的体积为多大？解：(1)这个几何体为直三棱柱；(2)它的表面展开图如图所示；(3)这个几何体的所有棱长之和为：(345)215369(cm)；它的表面积为：21234(345)15192(cm2)；它的体积为：12341590(cm3).23.(12分)请阅读下列材料：问题：如图(1)，一圆柱的底面半径、高均为5 cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的线段AC.如下图(2)所示：设路线 1 的长度为 l1，则 l21AC2AB
9、2BC252(5)225252；路线 2：高线 AB底面直径 BC.如图(1)所示：设路线 2 的长度为 l2，则 l22(ABBC)2(510)2225.l21l222525222525220025(28)0，l21l22，l1l2，所以要选择路线 2 较短.(1)小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为 1 cm，高 AB 为 5 cm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算：路线 1l2AC2 ；路线 2l22(ABBC)2 ；l21 l22，l1 l2(填或)，选择路线 (填 1 或 2)较短.(2)请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线较短.解：(1)路线 1：l21AC2252；路线 2：l22(ABBC)249.l21l22，l1l2(填或)，选择路线 1 较短；(2)l21AC2AB2 BC 2h2(r)2，l22(ABBC)2(h2r)2，l21l22h2(r)2(h2r)2r(2r4r4h)r(24)r4h；r 恒大于 0，只需看后面的式子即可.当 r 4h24时，l21l22，两条路线长度相同；当 r 4h24时，l21l22，路线 2 较短；当 r 4h24时，l21l22，路线 1 较短.
