1、周周练(三)检测内容：26.3第26章 二次函数一、选择题(每小题5分，共30分)1(铜仁中考)已知直线ykx2过第一、二、三象限，则直线ykx2与抛物线yx22x3的交点个数为()A0个B1个C2个D1个或2个2(温州中考)已知二次函数yx24x2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是()A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值2CD3在二次函数yx22x1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx14(2022绍兴)已知抛物线yx2mx的对称轴为直线x2，则关于x的方程x2mx5的根是()A0
2、，4B1，5C1，5D1，5AD5(成都中考)关于二次函数yx22x8，下列说法正确的是()A图象的对称轴在y轴的右侧B图象与y轴的交点坐标为(0，8)C图象与x轴的交点坐标为(2，0)和(4，0)Dy的最小值为9D6(2022烟台)二次函数 yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，其对称轴为直线x12，且与 x 轴的一个交点坐标为(2，0).下列结论：abc0；ab；2ac0；关于 x 的一元二次方程 ax2bxc10 有两个相等的实数根其中正确结论的序号是()ABCDD二、填空题(每小题5分，共30分)7二次函数yx24x的图象的开口_，对称轴是_8抛物线yx2x2与x轴的交点坐标是_，
3、与y轴的交点坐标是_.9(淮安中考)二次函数yx22x3的图象的顶点坐标为_10(2022南通)若抛物线yx22xm的图象与x轴有交点，那么m的取值范围是_.向下直线x2(1，0)，(2，0)(0，2)(1，4)m111(黔东南州中考)抛物线yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(3，0)，对称轴为直线x1，则当y0时，x的取值范围是_ 3x112如图所示，要建一个矩形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用60 m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，没靠墙的篱笆长度为x m，当x_m时，养鸡场的面积最大.30三、解答题(共40分)13(12分)如图所示，二次函数yax2
4、4xc的图象过原点，与x轴交于点A(4，0).(1)求此二次函数的表达式；(2)在抛物线上存在点P，满足SAOP8，请直接写出点P的坐标 解：(1)把 A(0，0)，A(4，0)代入二次函数，得c0，16a16c0，解得a1，c0，二次函数的表达式为 yx24x(2)P1(2，4)，P2(22 2，4)，P3(22 2，4)14(14分)(2022南通)如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB.水管的顶端安有一个喷水管、使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1 m处达到最高点C.高度为3 m水柱落地点D离池中心A处3 m建立适当的平面直角坐标系，解答下列问题(1)求水柱所在抛物线的函
5、数表达式；(2)求水管AB的长解：(1)以池中心为原点，竖直安装的水管 AB 方向为 y 轴，与水管垂直的 AD 方向为 x 轴建立直角坐标系由于在距池中心的水平距离为 1 m时达到最高，高度为 3 m，则设抛物线的表达式为 ya(x1)23，代入(3，0)求得 a34，抛物线的表达式为 y34(x1)23(0 x3)(2)令 x0，则 y2.25.故水管 AB 的长为 2.25 m15(14分)(2022大庆)某果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量
6、为75 kg.在确保每棵果树平均产量不低于40 kg的前提下，设增种果树x(x0且x为整数)棵，该果园每棵果树平均产量为y kg，它们之间的函数关系满足如图所示的图象(1)图中点P所表示的实际意义是_，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少_kg；(2)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w(kg)最大？最大产量是多少？解：(1)根据题意可知：点 P 所表示的实际意义是增种果树 28 棵，每棵果树平均产量为 66 kg，(7566)(2810)12，每增种 1 棵果树时，每棵果树平均产量减少12kg，故答案为：增种果树 28 棵，每棵果树平均产量为 66 kg，12 (2)设在 10 棵的基础上增种 m 棵，根据题意可得12 m7540，解得 m70，A(80，40)，设 y 与 x 之间的函数关系式为 ykxb，把 P(28，66)，A(80，40)，28kb66，80kb40，解得k12，b80，y 与 x 之间的函数关系式为 y12 x80(0 x80)(3)由题意可得 w(60 x)(0.5x80)0.5x250 x48000.5(x50)6050，0.50，当 x50 时，w 最大6050，当增种果树 50 棵时，果园的总产量w(kg)最大，最大产量是 6050 kg
