1、6 利用相似三角形测高 1.通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解.2.在分组合作活动以及全班交流过程中，使学生进一步积累数学经验和成功体验，增强学生学习数学的自信心.一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统录下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高.如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?【议一议】2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？方法1:利用阳光下的影子 1.图中两个三角形是否相似?为什么?ABCDEF因
2、为，所以 即 应用：若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影长5m,求旗杆高度.ACBCDFEF，.人高人影物高物影方法2:利用标杆 1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题?2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？ACBEF因为A 所以 应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.【做一做】方法3:利用镜子 1.图中的两个三角形是否相似?为什么？2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要 测出哪些数据才能计算出高度？【议一议】ECBDA因为所以 应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距
3、旗杆底部是5m,求旗杆高度.【做一做】1.如图，在距离AB 18m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4m，求树高.解：设树高xm.由题意知ABECDE，所以 x=12.答：树高1m.18m1.4m2.1m12DBCEAABBE,CDDEx181.42.1，【跟踪训练】5米?2.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子 测量A,B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学 帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A,B两点的点C,找到AC,BC的中点D,E,若DE的长为5m,则A,B两点的距离是多少？解：由题意知CDECA
4、B，所以AB10.答：，两点间的距离是m.5CDABCA51AB2所以，所以，1.(内江中考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_m.【解析】设树的高度为xm，利用两个三角形相似可 得x=7.答案：7 2.(甘肃中考）在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则这棵树的高度为_m.【解析】设这棵树的高度为xm，则 1.6x=0.84.8，解得x=9.6，即这棵树的高度为9.6m.答案：9.6 3.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30m，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5m处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5m，那么路灯甲的高为_m【解析】设路灯甲高为xm，由相似得 ，解得 x=9，所以路灯甲的高为9m.答案：9 51.5=30 x通过本课时的学习，需要我们掌握：1.利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，测量旗杆的高度.2.当被测物体不能直接测量时，我们往往利用相似三角形的性质测量物体.3.利用这三种测量方法，测量的结果允许有误差.伤心，是一种最堪咀嚼的滋味.如果不经过这份疼痛度日如年般地经过，不可能玩味其他人生的欣喜.三毛
