1、高频考点分类突破 基础知识自主梳理 目 录 ONTENTSC学科素养提升 4 课时作业 第1讲 电场力的性质 第七章 静电场 考纲要求考频考情分析物质的电结构、电荷守恒1.命题趋势分析历年命题情况可以发现命题有两大趋势：(1)本章内容在高考中单独命题较多，有选择题也有计算题(2)常与实际生活、科学研究密切联系，通过新的情景或新的素材如喷墨打印机、静电除尘、示波管、加速器等进行命题考查2备考策略(1)关注库仑定律、电场线及其性质、电场强度、电势能和电势高低的判断、电容器等知识(2)加强本章知识与物体间作用力、运动学、牛顿运动定律、功能关系等其他知识结合的计算题的训练静电现象的解释点电荷库仑定律静
2、电场电场强度、点电荷的场强五年4考考纲要求考频考情分析电场线五年8考1.命题趋势分析历年命题情况可以发现命题有两大趋势：(1)本章内容在高考中单独命题较多，有选择题也有计算题(2)常与实际生活、科学研究密切联系出题，通过新的情景或新的素材如喷墨打印机、静电除尘、示波管、加速器等进行命题考查2备考策略(1)关注库仑定律、电场线及其性质、电场强度、电势能和电势高低的判断、电容器等知识(2)加强本章知识与物体间作用力、运动学牛顿运动定律、功能关系等其他知识结合的计算题的训练电势能、电势电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系五年1考带电粒子在匀强电场中的运动五年6考示波管五年3考常见电容器、电容器的电
3、压、电荷量和电容的关系一、电荷及电荷守恒定律1元电荷、点电荷(1)元电荷：e1.61019 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷2静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传送电荷间的一种特殊物质(2)基本性质：对放入其中的电荷有的作用整数倍相互作用力3电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体到另一个物体，或者从物体的一部分到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持(2)起电方式：、感应起电(3)带电实质：物体带电的实质是转移转移不变摩擦起电接触起电得失电
4、子二、库仑定律1内容：中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的成正比，与它们的成反比作用力的方向在它们的连线上2 表达式：Fkq1q2r2，式中 k Nm2/C2，叫静电力常量3适用条件：中的真空电荷量的乘积距离的二次方9.0109真空点电荷三、电场强度、点电荷的场强1定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力 F 与它的电荷量 q 的2定义式：EFq.单位为 N/C 或 V/m.3点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度 E.4方向：规定在电场中某点所受的方向为该点的电场强度方向5电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的和，遵循定则比值kQr2
5、正电荷电场力矢量平行四边形四、电场线1定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的及，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的都跟该点的电场强度方向一致，曲线的表示电场的强弱大小方向切线方向疏密2电场线的特点(1)不闭合：电场线起始于(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)(2)不相交：在电场中两条电场线不(3)同一电场中，电场线密的地方大(4)电场线上某点的切线方向表示该点的(5)沿电场线方向电势(6)电场线和等势面在相交处正电荷相交场强场强方向降低垂直判一判 记一记易错易混 判一判(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍()(2)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库
6、仑力大小一定相等()(3)根据 Fkq1q2r2，当 r0 时，F.()(4)静电力常量 k 是利用库仑扭秤实验测出的()(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向()(6)在真空中，电场强度的表达式 EkQr2 中的 Q 就是产生电场的点电荷的电荷量()(7)电场线是电场中实际存在的线()(8)两条电场线之间的空白区域不存在电场()规律结论 记一记(1)点电荷是一种理想化模型，类似于力学中的质点(2)在应用库仑定律时，应注意定律的适用条件，若带电物体不能看成点电荷，则不适用此公式(3)注意电场强度三个表达式的适用条件，EFq适用于一切电场，EkQr2适用于真空中的点电荷
7、，EUd适用于匀强电场(4)在研究带电粒子的运动轨迹时，不要误认为运动轨迹与电场线一定重合，只有在特定的条件下，两者才重合(5)三个自由点电荷，只在彼此间库仑力作用下而平衡，则“三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大”(6)电场线的疏密代表电场的强弱，电场线上的某点的切线方向，代表场强的方向考点一 对库仑定律的理解及应用 自主学习型1库仑定律的“四点”理解(1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用(2)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离(3)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示同种电荷：Fkq1q2r2；异种电荷：Fkq1q2
8、r2.(4)不能根据公式错误地认为 r0 时，库仑力 F，因为当 r0 时，两个带电体已不能看作点电荷了2两完全相同带电球电荷分配规律(1)如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量分别为 q1和 q2，两球接触时，总电荷量平均分配，两球的电荷量都等于q1q22.(2)如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量分别为 q1 和 q2，且 q1q2，接触时，先中和再将剩余的电荷量(q1q2)平均分配，两球的电荷量都等于q1q22.1对库仑定律的理解(多选)如图所示，两个带电金属小球中心距离为 r，所带电荷量均为 Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小 F 的说法正确的是()A若是同种电荷，FkQ2r2 B若
9、是异种电荷，FkQ2r2C若是同种电荷，FkQ2r2 D不论是何种电荷，FkQ2r2净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于 r，如右图所示，根据库仑定律 Fkq1q2r2，它们之间的相互作用力小于 kQ2r2.若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于 r，则相互作用力大于 kQ2r2.故选项 A、B 正确AB2库仑定律与电荷守恒定律的综合应用(2019河南安阳调研)两个分别带有电荷量Q和5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()A.5F16 B.F
10、5C.4F5D.16F5两球相距 r 时，根据库仑定律得 FkQ5Qr2，两球接触后，带电荷量均为 2Q，则 Fk2Q2Qr22，由以上两式可解得 F16F5，选项 D 正确D3非点电荷间的库仑力计算 如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为Q，半径为 R，放在绝缘水平桌面上圆心为 O 点，过 O 点作一竖直线，在此线上取一点 A，使 A到 O 点的距离为 R，在 A 点放一检验电荷q，则q 在 A 点所受的电场力为()A.kQqR2，方向向上B.2kQq4R2，方向向上C.kQq4R2，方向水平向左D不能确定将均匀的带电圆环分成长度为 x 的微元，每个微元带电荷量为 q Q2Rx.每个微元在
11、 A 点对q 的电场力沿 OA 方向的分力为 kqq2R2 cos 45，根据对称性可知垂直 AO 方向的分力抵消整个均匀带电圆环在 A 点对q 的电场力为 kqq2R2 cos 452Rx 2kqQ4R2，方向沿 OA 方向向上，选项 B 正确B考点二 电场强度的叠加与计算 自主学习型1电场强度三个表达式的比较EFqEkQr2EUd公式意义 电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中 E 与 U 的关系式适用条件 一切电场真空点电荷匀强电场EFqEkQr2EUd决定因素由电场本身决定，与 F、q 无关由场源电荷 Q 和场源电荷到该点的距离 r 共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向
12、的距离相同点矢量，遵循平行四边形定则单位：1 N/C1 V/m2.电场强度的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和(2)运算法则：平行四边形定则1对电场强度的理解(多选)下列关于电场强度的两个表达式 EFq和 EkQr2 的叙述，正确的是()AEFq是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的电场力，q 是产生电场的电荷的电荷量BEFq是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的电场力，q 是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场CEkQr2 是点电荷电场强度的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D从点电荷电场强度
13、计算式分析库仑定律的表达式 FkQ1Q2r2，kQ2r2 是点电荷 Q2 产生的电场在点电荷Q1 处的电场强度大小，而kQ1r2 是点电荷 Q1 产生的电场在 Q2 处电场强度的大小公式 EFq是电场强度的定义式，适用于任何电场，其中 q 是放入电场中的电荷的电荷量EkQr2 是点电荷电场强度的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式FkQ1Q2r2 可以看成 Q1 在 Q2 处产生的电场 E1kQ1r2 对 Q2的作用力故 B、C、D 正确BCD2电场强度的叠加 如图所示，16 个电荷量均为q(q0)的小球(可视为点电荷)，均匀分布在半径为 R 的圆周上若将圆周上 P 点的一个小球的电荷量
14、换成2q，则圆心 O 点处的电场强度的大小为()A.kqR2 B.2kqR2C.3kqR2D.4kqR2如果在 P 点没换成2q 之前，小球均匀分布在半径为 R 的圆周上，在圆心处场强为 0，P 点换成2q 后，O 点的电场强度为2q 电荷和与 P 点对称的q 在 O 点产生的电场的合场强，所以 E0k2qR2 kqR23kqR2，故应选 C.C考点三 电场线的特点及应用自主学习型1两种等量点电荷的电场分析等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图等量异种点电荷等量同种点电荷沿连线先变小后变大电荷连线上的电场强度 O 点最小，但不为零O 点为零中垂线上的电场强度O 点最大，向外逐渐减小 O 点最
15、小，向外先变大后变小A 与 A、B 与 B、C 与 C关于 O 点对称位置的电场强度等大同向等大反向2.电场线的应用1利用电场线判断电荷的特点(2019山西五校四联)两点电荷 Q1、Q2 产生的电场的电场线如图所示根据电场线的分布情况，下列判断正确的是()AQ1 的电荷量小于 Q2 的电荷量BQ1 的电荷量大于 Q2 的电荷量CQ1、Q2 一定均为正电荷DQ1、Q2一定均为负电荷由电场线的分布情况可知，Q1 的电荷量小于 Q2 的电荷量，A 项正确，B 项错误因为电场线没有标出方向，不能断定电荷的正负，故 C、D 项错误A2.利用电场线判断电场强度 带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板
16、间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使是在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，下列说法正确的是()A这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看作匀强电场B电场内部 A 点的电场强度小于 B 点的电场强度C电场内部 A 点的电场强度等于 B 点的电场强度D若将一正电荷从电场中的 A 点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板由于题图中平行金属板形成的电场的电场线不是等间距的平行直线，所以不是匀强电场，选项 A 错误；从电场线分布看，A 点的电场线比 B 点密，所以 A 点的电场强度
17、大于 B 点的电场强度，选项 B、C 错误；A、B 两点所在的电场线为一条直线，电荷受力方向沿着这条直线，所以若将一正电荷从电场中的 A 点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板，选项 D 正确D3利用电场线和运动轨迹分析带电粒子的运动(多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中 M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出 a、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则()Aa 一定带正电，b 一定带负电Ba 的速度将减小，b 的速度将增加Ca 的加速度将减小，b 的加速度将增大D两个粒子的动能均增加根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异种电荷，但无法确定其具体电性，
18、故 A 错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断电场力对两粒子均做正功，两粒子的速度、动能均增大，故 B 错误，D 正确；从两粒子的运动轨迹判断，a 粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b 粒子经过的电场的电场线逐渐变密，说明 a 的加速度减小，b 的加速度增大，故 C 正确CD考点四 带电体的力电综合问题 师生互动型1解决力电综合问题的一般思路2分析力电综合问题的三种途径(1)建立物体受力图景弄清物理情境，选定研究对象对研究对象进行受力分析，画出受力图应用力学规律进行归类建模(2)建立能量转化图景：运用能量观点，建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有效途径(3)运用等效思维法构建物理
19、模型：电场力和重力做功均与路径无关，在同一问题中可将它们合成一个等效重力，从而使问题简化典例(多选)(2019安徽“六校”教研会联考)如图所示，带电小球 A、B 的电荷量分别为 QA、QB，OAOB，都用长 L 的绝缘丝线悬挂在 O 点静止时 A、B 相距为 d.为使平衡时 A、B 间距离减为d2，可采用以下哪些方法()A将小球 A、B 的质量都增大到原来的 2 倍B将小球 B 的质量增大到原来的 8 倍C将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半D将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球 B 的质量增大到原来的 2 倍解析 如图所示，B 受重力、丝线的拉力及库仑力，将拉力及库仑
20、力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反，由几何关系可知mgL Fd，而库仑力 FkQAQBd2，解得 d3 kQAQBLmg，要使 d 变为d2，可以将小球 B 的质量增大到原来的 8 倍，故 B正确；或将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球 B 的质量增大到原来的 2 倍，故 D 正确.答案 BD易错警示解带电体力电综合问题的 3 点注意(1)电子、质子、正负离子等基本粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，带电油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般要考虑重力；(2)分析研究对象所处的状态是平衡状态(静止或匀速直线运动)还是非平衡状态(变速运动等)；(3)根据平衡条件或牛顿第
21、二定律列方程求解1带电体静态平衡问题(2019山东青岛高三统一质量检测)如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c 为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球 c 位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成 60角，bc 连线与竖直方向成 30角，三个小球均处于静止状态下列说法正确的是()Aa、b、c 小球带同种电荷Ba、b 小球带异种电荷，b、c 小球带同种电荷Ca、b 小球电荷量之比为 36 Da、b 小球电荷量之比 39对 c 小球受力分析可得，a、b 小球必须带同种电荷 c 小球才能平衡，对 b 小球受力分析可得，b、c 小球带异种电荷 b 小球才能平衡，故 A、B 两项错误；对 c
22、小球受力分析，将力正交分解后可得 kqaqcrac2sin 60kqbqcrbc2sin 30，又 racrbc1 3，解得 qaqb 39，故 C 项错误，D 项正确D2带电体动态平衡问题(多选)(2019江西重点中学大联考)如图所示，一带电小球 B 用绝缘轻质细线悬挂于 O 点带电小球 A 与带电小球 B 处于同一水平线上，小球 B 平衡时细线与竖直方向成 角(45)现在同一竖直面内缓慢向下(不是竖直向下)移动带电小球A，使带电小球 B 能够保持在原位置不动，直到小球 A 移动到小球 B 位置的正下方对于此过程，下列说法正确的是()A小球 A、B 间的距离越来越小B小球 B 受到的库仑力先
23、减小后增大C轻质细线的拉力一直在减小D轻质细线的拉力不可能减小为零画出小球 B 的受力图如图，则当小球 B 位置不动时，A 缓慢向下移动时，A 对小球 B的库仑力先减小后增加，根据库仑定律，则 A、B 间距先增大后减小；轻质细线的拉力一直在减小，当 A 到达 B 的正下方向时，轻质细线的拉力减小为零故选项 B、C 正确，A、D 错误BC3带电体的动力学和能量问题(2019陕西西安六校联考)一个带负电荷量为 q、质量为 m 的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的 A 点由静止下滑，小球恰能通过半径为 R 的竖直圆形轨道的最高点 B 而做圆周运动现在竖直方向上加如图所示的匀强电场，若仍从A 点由静止释放该
24、小球，小球沿斜面轨道下滑，则()A小球仍恰好能过 B 点B小球不能过 B 点C小球通过 B 点，且在 B 点与轨道之间的压力不为 0D以上说法都不对小球从光滑绝缘的斜面轨道的 A 点由静止下滑，恰能通过半径为 R 的竖直圆形轨道的最高点 B 而做圆周运动，则 mgmv12R，mg(h2R)12mv12；加匀强电场后仍从 A 点由静止释放该小球，则(mgqE)(h2R)12mv22，联立解得 mgqEmv22R，满足小球恰好能过 B 点的临界条件，选项 A 正确A计算场强有三个公式：EFq、EkQr2、EUd，在一般情况下可由上述公式计算场强，但在求解多个点电荷电场、带电圆环、带电平面等一些特殊
25、带电体产生的场强时，上述公式无法直接应用这时，如果转换思维角度，灵活运用合成法、补偿法、微元法、对称法、等效法等巧妙方法，可以化难为易方法一、合成法多个点电荷形成的电场相互叠加，可采用矢量合成法则求解典例展示1(2019江苏南通调研)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是()解析 根据点电荷电场强度公式 EkQr2，结合矢量合成法则求解设正方形顶点到中心的距离为 r，则 A 选项中电场强度 EA0，B 选项中电场强度 EB2 2kQr2，C 选项中电场强度 ECkQr2，D 选项中电场强度 ED 2kQr2，所以 B 正
26、确答案 B方法二、补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易，事半功倍典例展示2 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球面顶点与球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OMON2R.已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为()A.kq2R2E B.kq4R2C.kq4R2ED.kq2R2E解析 左半球面 AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷量为 2q 的整个球面的电场和带电荷量为q 的右半球面的电场的合电场，则 E k2q2R2E
27、，E为带电荷量为q 的右半球面在 M 点产生的场强大小带电荷量为q 的右半球面在 M点的场强大小与带正电荷量为 q 的左半球面 AB 在 N 点的场强大小相等，则 ENE k2q2R2E kq2R2E，则选项 A 正确答案 A方法三、微元法可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合场强典例展示3(多选)如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为 R，带电荷量为Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为 m、带电荷量为 q 的小球(大小不计)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心 O 距离为 R，已知静电力常量为 k，重力
28、加速度为 g，则小球所处位置的电场强度为()A.mgqB.2mg2qCkQR2D.k 2Q4R2解析 对小球受力分析可知 mgtan 45qE，解得 Emgq，则选项 A 正确，B 错误；由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分 x，总电荷量为 Q，则该部分电荷量为 x2RQ，该部分电荷在小球处产生的电场强度为 E1 kQx2L2RkQx2 2R2RkQx4R3，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取与圆心对称的相同的一段，其电场强度与 E1 大小相等，如图所示，则两个场强的合场强为 E12kQx4R3 cos 45 2kQx4R3，方向应沿圆心与小球的连线向外；因圆环上各点均在小球处产生电
29、场，则合场强为 ERxE1 2kQx4R3 Rx 2kQ4R2，方向水平向左，选项 D 正确，C 错误答案 AD方法四、对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，可以使复杂电场的叠加计算大为简化典例展示4(2019江苏南京模拟)如图所示，在点电荷q 的电场中，放着一块带有一定电荷量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN 为其对称轴，O 点为几何中心点电荷q 与 a、O、b 之间的距离分别为 d、2d、3d.已知图中 a 点的电场强度为零，则带电薄板在图中 b 点产生的电场强度的大小和方向分别为()A.kqd2，水平向右B.kqd2，水平向左C.kqd2 kq9d2，水平向右D.kq
30、9d2，水平向右解析 薄板在 a 点的场强与点电荷q 在 a 点的场强等大反向，故大小为 EaE 点kqd2，水平向左，由对称性可知，薄板在 b 点的场强大小 EbEakqd2，方向水平向右，选项 A 正确答案 A方法五、等效法在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情景等效为简单的或熟悉的电场情景典例展示5 MN 为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为 d 的位置放一个电荷量为q 的点电荷 O，金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P 是金属板表面上与点电荷 O 距离为 r 的一点几位同学想求出 P 点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布
31、是一样的图乙中是两等量异种点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为 q，它们之间的距离为 2d，虚线是两点电荷连线的中垂线由此他们分别对甲图 P 点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是()A方向沿 P 点和点电荷的连线向左，大小为2kqdr3B方向沿 P 点和点电荷的连线向左，大小为2kq r2d2r3C方向垂直于金属板向左，大小为2kqdr3D方向垂直于金属板向左，大小为2kq r2d2r3解析 据题意，从乙图可以看出，P 点电场方向为水平向左；由图乙可知，正、负电荷在 P 点电场叠加，其大小为 E2kqr2cos 2kqr2dr2kqdr3，故选项 C 正确答案 C课时作业 点击进入word.
