1、课时训练24运动电荷在磁场中受到的力题组一洛伦兹力的方向1.下列各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()解析:由左手定则可知,选项A错误,B正确。选项C、D中电荷运动方向平行于磁场,均不受洛伦兹力,因此,C、D均错误。答案:B2.(多选)一束混合粒子流从一发射源射出后,进入如图所示的磁场,分离为1、2、3三束,则下列判断正确的是()A.1带正电B.1带负电C.2不带电D.3带负电解析:根据左手定则,带正电的粒子向左偏,即1;不偏转说明不带电,即2;带负电的粒子向右偏,说明是3,因此答案为A、C、D。答案:ACD3.在学校操场的上空停着一个热气球,从它底部
2、脱落一个塑料小部件,下落过程中由于和空气摩擦而带负电,如果没有风,那么它的着地点会落在热气球正下方地面位置的()A.偏东B.偏西C.偏南D.偏北解析:在北半球,地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北,塑料小部件带负电,根据左手定则可得塑料小部件受到向西的洛伦兹力,故向西偏转,B正确。答案:B题组二洛伦兹力的特点4.(多选)关于安培力和洛伦兹力,下面说法中正确的是()A.洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力B.安培力和洛伦兹力,其本质都是磁场对运动电荷的作用力C.安培力和洛伦兹力,二者是等价的D.安培力对通电导体能做功,但洛伦兹力对运动电荷不能做功解析:安培力和洛伦兹力实际上都是磁场对运动电荷
3、的作用力,但二者不是等价的,安培力实际上是洛伦兹力的宏观表现,它可以对通电导体做功,但洛伦兹力不能对运动电荷做功,所以A、C错,B、D对。答案:BD5.(多选)关于电荷在磁场中的受力,下列说法中正确的是()A.静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用,运动电荷一定受洛伦兹力的作用B.洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行C.洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直D.带电粒子运动方向与磁场方向平行时,一定不受洛伦兹力的作用解析:由F=qvBsin ,当Bv时,F=0;当v=0时,F=0,故A错,D对。由左手定则知,F一定垂直于B且垂直于v,故B错,C对。故选C、D。答案:CD6.一个长直螺线管中通有大小
4、和方向都随时间变化的交变电流,把一个带电粒子沿如图所示的方向沿管轴线射入管中,则粒子将在管中()A.做匀速圆周运动B.沿轴线来回振动C.做匀加速直线运动D.做匀速直线运动解析:通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行,带电粒子沿着平行于磁场方向运动时不受洛伦兹力,所以应做匀速直线运动。答案:D题组三综合应用7.如图所示,质量为m的带正电小球从静止开始沿竖直的绝缘墙竖直下滑。磁感应强度为B的匀强磁场方向水平垂直纸面向外,并与小球运动方向垂直。若小球电荷量为q,球与墙间的动摩擦因数为,则小球下滑的最大速度和最大加速度各为多大?解析:带电小球由静止在重力作用下向下做加速直线运动,运动过程中受力
5、分析如图所示。由牛顿第二定律可得mg-Ff=maFN=F,F=qvB,又Ff=FN随着v增大,F增大,FN增大,Ff也增大,小球的加速度变小,故v=0时,小球加速度a最大,am=g,a=0时,小球的速度最大,由mg=qvmB得vm=。答案:g(建议用时:30分钟)1.关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系,下列说法正确的是()A.F、B、v三者必定均保持垂直B.F必定垂直于B、v,但B不一定垂直于vC.B必定垂直于F、v,但F不一定垂直于vD.v必定垂直于F、B,但F不一定垂直于B解析:本题考查公式F=qvB中各物理量的关系。由左手定则可知FB,Fv,但B与v可
6、以不垂直,故B正确,A、C、D错误。答案:B2.如图所示,在真空中,水平直导线中有恒定电流I通过,导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同,则质子可能的运动情况是()A.沿路径a运动B.沿路径b运动C.沿路径c运动D.沿路径d运动解析:由安培定则,电流在正下方产生的磁场方向指向纸外,由左手定则,质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上,则质子的轨迹必定向上弯曲,因此选项C、D必错;由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直,故其运动轨迹必定是曲线,则选项B正确,选项A错误。答案:B3.下图是电视机显像管及其偏转线圈的示意图。电流方向如图所示,试判断正对读者而来的电子束将向哪边偏转()A.向上B.向
7、下C.向左D.向右解析:根据安培定则可以判断O点的磁场方向向下,根据左手定则可以判断电子束的偏转方向向左,C正确,A、B、D错误。答案:C4.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场,恰做匀速直线运动,如图所示,若油滴质量为m,磁感应强度为B,则下述说法正确的是()A.油滴必带正电荷,电荷量为B.油滴必带正电荷,比荷C.油滴必带负电荷,电荷量为D.油滴带什么电荷都可以,只要满足q=解析:油滴水平向右匀速运动,其所受洛伦兹力必向上,与重力平衡,故带正电荷,其电荷量q=,A正确。答案:A5.(多选)如图所示,匀强电场的方向竖直向下,匀强磁场的方向垂直纸面向里,三个油滴A、B、C带有等量同种电荷,其中A静
8、止,B向右做匀速运动,C向左做匀速运动,比较它们的重力GA、GB、GC间的关系,正确的是()A.GA最大B.GB最大C.GC最大D.GB最小解析:A静止,则A带负电,且GA=qE对B有GB+qvB=qE,因此GB=qE-qvB对C有GC=qvB+qE因此GCGAGB,选项C、D正确。答案:CD6.(多选)如图所示,甲是一个带正电的小物块,乙是一个不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上,地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场,现用水平恒力拉乙物块,使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动,在加速运动阶段()A.乙物块与地之间的摩擦力不断增大B.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大C.甲
9、、乙两物块间的摩擦力大小不变D.甲、乙两物块间的摩擦力不断减小解析:整体受力分析,竖直方向受向下的重力、洛伦兹力和向上的支持力,且三力平衡,水平方向受向左的拉力F和向右的地面给的摩擦力。随着速度的增加,洛伦兹力逐渐增加,乙物块与地面间的弹力增加,与地面的摩擦力不断增大,甲、乙运动的加速度逐渐减小,物块甲所受的静摩擦力逐渐减小。所以A、D正确。答案:AD7.(多选)右图为一“滤速器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水
10、平直线OO运动,由O射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是()A.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向外解析:要使电子沿直线OO射出,则电子必做匀速直线运动,电子受力平衡。在该场区,电子受到静电力和洛伦兹力,选项A中电子所受静电力竖直向上,由左手定则判断洛伦兹力竖直向下,满足受力平衡;同理,选项D也满足受力平衡。所以选项A、D正确。答案:AD8.(多选)如图所示,套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球,其质量为m、电荷量为q,小球可在棒上滑动,现将此棒竖直
11、放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中,设小球的电荷量不变,小球由静止下滑的过程中()A.小球加速度一直增大B.小球速度一直增大,直到最后匀速C.棒对小球的弹力一直减小D.小球所受洛伦兹力一直增大,直到最后不变解析:小球由静止开始下滑,受到向左的洛伦兹力不断增大。在开始阶段,洛伦兹力小于向右的静电力,棒对小球有向左的弹力,随着洛伦兹力的增大,棒对小球的弹力减小,小球受到的摩擦力减小,所以在竖直方向的重力和摩擦力作用下加速运动的加速度增加。当洛伦兹力等于静电力时,棒对小球没有弹力,摩擦力随之消失,小球受到的合力最大,加速度最大。随着速度继续增大,洛伦兹力大于电场力,棒对小球又产生向右的弹
12、力,随着速度增大,洛伦兹力增大,棒对小球的弹力增大,小球受到的摩擦力增大,于是小球在竖直方向受到的合力减小,加速度减小,小球做加速度减小的加速运动,当加速度减小为零时,小球的速度不再增大,以此时的速度做匀速运动。综上所述,选项B、D正确。答案:BD9.如图所示,匀强电场方向水平向右,匀强磁场方向垂直于纸面向里,一质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直,与电场成45角射入复合场中,恰能做匀速直线运动。求电场强度E和磁感应强度B的大小。解析:假设粒子带负电,则所受静电力方向水平向左,洛伦兹力方向斜向右下方与v垂直,由力的平衡条件知,这样的粒子不可能做匀速直线运动,所以粒子应带正电荷,受力情况如图所示,根据合外力为零可得mg=qvBsin 45qE=qvBcos 45由式可得B=,E=。答案:E=B=10.一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示,在动脉血管左右两侧加有匀强磁场,上下两侧安装电极并连接电压表,设血管直径是2.0 mm,磁场的磁感应强度为 0.08 T,电压表测出的电压为0.10 mV,则血流速度大小为多少?(取两位有效数字)解析:血液中的运动电荷在洛伦兹力作用下偏转,在血管壁上聚集,在血管内形成一个电场,其方向与磁场方向垂直,运动电荷受的静电力与洛伦兹力平衡时,达到了一种稳定状态。q=qvB所以v=0.63 m/s。答案:0.63 m/s
