1、2016万卷作业卷（十六）功和机械能2一 、单选题（本大题共4小题 。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）（2015新课标I高考真题）如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功。则A. ，质点恰好可以到达Q点B. ，质点不能到达Q点C. ，质点到达Q后，继续上升一段距离D. ，质点到达Q后，继续上升一段距离（2015天津高考真题）如图所示，固定的竖直光
2、滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中A、圆环的机械能守恒B、弹簧弹性势能变化了C、圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D、圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 在日常生活中，人们习惯于用几何相似性放大（或缩小）的倍数去得出推论，例如一个人身体高了50%，做衣服用的布料也要多50%，但实际上这种计算方法是错误的。若物体的几何线度为l，当l改变时，其它因素按怎样的规律变化？这类规律可称之为标度律，它们
3、是由量纲关系决定的。在上例中，物体的表面积，所以身高变为1.5倍，所用的布料变为1.52 = 2.25倍。以跳蚤为例：如果一只跳蚤的身长为2 mm，质量为0.2g，往上跳的高度可达0.3m。可假设其体内能用来跳高的能量（l为几何线度），在其平均密度不变的情况下，身长变为2m，则这只跳蚤往上跳的最大高度最接近（ ）A0.3 m B3 m C30 m D300 m 如图所示，两物块A、B通过一轻质弹簧相连，置于光滑的水平面上，开始时A和B均静止现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F1和F2，使两物体开始运动，运动过程中弹簧形变不超过其弹性限度从两物体开始运动以后的整个过程中，对A、B和弹簧组成的系
4、统，下列说法正确的是（）A由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，A、B两物体的动能最大C当弹簧伸长量达到最大后，A、B两物体将保持静止状态D在整个过程中系统机械能不断增加二 、多选题（本大题共3小题 ）F 如图所示，一轻弹簧竖直固定在地面上，上端放一质量为m的小球，小球与弹簧不拴接，平衡时弹簧被压缩x0,现用力F缓慢下压小球，使弹簧在弹性限度内再被压缩x0后撤去力F，小球立即向上弹起，上升的最大高度为4x0,重力加速度为g。在小球上升的过程中有:（ ）A.小球先变加速，后变减速，再匀减速B.小球作匀减速运动的时间为C.从小球弹起到达到最大速度的过程中克
5、服重力做的功为D.刚撤去力F的瞬间，小球的加速度大小为 如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸的接触面粗糙，原来系统静止现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来上述过程中有关功和能的下列说法正确的是（）A拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加B摩擦力对小木块做的功一定等于小木块动能的增加C离开薄纸板前小木块一直做加速运动D小木块动能的增加可能小于系统的摩擦生热如图1、2所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力Fl沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向则
6、两个过程（）图1 图2A合外力做的功相同B物体机械能变化量相同CFl做的功与F2做的功相同DFl做功的功率比F2做功的功率大三 、简答题（本大题共2小题 ） （2015安徽高考真题）Av0B一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示。物块以v0=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。g取10 m/s2。（1）求物块与地面间的动摩擦因数；（2）若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。 如图所
7、示，O点为固定转轴，把一个长度为的细绳上端固定在O点，细绳下端系一个质量为的小摆球，当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点点接触，但无压力。一个质量为的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到点时与静止的小摆球发生正碰，碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动，且恰好能够经过最高点A，而小钢球做平抛运动落在水平地面上的C点。测得、两点间的水平距离，平台的高度为，不计空气阻力，本地的重力加速度为，请计算： （1）碰撞后小钢球做平抛运动的初速度大小； （2）小球经过最高点时的动能； （3）碰撞前小钢球在平台上向右运动的速度大小。2016万卷作业卷（十六）答案解析一 、单选题 【答案】C【解析】质点由P点进入轨
8、道到达最低点的过程，以及由N点向Q点运动的过程，由于克服摩擦力做功，质点在半圆的右半部分运动时比左半部分对应位置速率小，因而做圆周运动时弹力小，摩擦力小，质点在半圆的右半部分运动时克服摩擦力做功比左半部分要小，质点在N点时对轨道的压力为4mg，根据圆周运动的知识有N-mg=，质点由P点向N点运动过程中根据动能定理有mg2RW=0.5mv。，解得质点克服摩擦力做功为W=0.5mgR，选项B、D错误；质点由N点向Q点运动时克服摩擦力做功为W0，因而质点离开O点后将继续上升一段距离。选项A错误，选项C正确。 【答案】B【解析】圆环在下滑过程中，弹簧对其做负功，故圆环机械能减小 ，选项A错误； 圆环下
9、滑到最大的距离时，由几何关系可知，圆环下滑的距离为，圆环的速度为零，由能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能增加量等于圆环重力势能的减小量，为，故选项B正确； 圆环下滑过程中，所受合力为零时，加速度为零，速度最大，而下滑至最大距离时，物体速度为零，加速度不为零，所以选项C错误； 在下滑过程中，圆环的机械能与弹簧弹性势能之和保持不变，即系统机械能守恒，所以选项D错误； 【答案】A【命题立意】考查量纲分析法的应用【解析】当跳蚤起后动能转化为势能，又，即，所以体积放大后跳蚤为跳跃高度不变。 【答案】B考点：动能定理的应用.专题：动能定理的应用专题分析：对A、B及AB系统进行受力分析，根据物体的受力情况判断
10、物体的运动性质；根据除弹簧的弹力以外的力做功，系统的机械能变化，分析机械能的变化解答：A、C在整个过程中，拉力一直对系统做正功，系统机械能增加，故A错误；B、在拉力作用下，A、B开始做加速运动，弹簧伸长，弹簧弹力变大，外力做正功，系统的机械能增大，当弹簧弹力等于拉力时物体受到的合力为零，速度达到最大，之后弹簧弹力大于拉力，两物体减速运动，直到速度为零时，弹簧伸长量达最大，因此A、B先作变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大，故B正确，CD错误故选：B点评：本题要抓住弹簧的弹力是变力，分析清楚物体的受力情况是正确解题的关键，紧扣机械能守恒的条件进行分析即可二 、多选题【答案】AD
11、解析：开始时弹力大于重力，故变加速上升，从平衡位置到原长，弹力小于重力，小球做变减速，最后离开弹簧时，做匀速运动，故选项A正确；小球作匀速运动是离开弹簧后上升的过程，故所用的时间为，选项B错误；从小球弹起到达到最大速度的过程中克服重力做的功为，选项C错误；根据对称关系，刚撤去力F的瞬间小球的加速大小应等于小球脱离弹簧的瞬时的加速度，大小为g，选项D正确；故选AD。【答案】BCD考点：功能关系.分析：对系统而言，拉力做功增加了薄纸板的动能、小木块的动能和系统的内能；解答：解：拉力对小木块做的功W1=fx，其中x是小木块对地的位移，如右图中三角形面积S1所示，系统摩擦生热Q=fd，其中d是小木块与
12、薄纸板间的相对移动路程，如右图中三角形面积S2所示，A、拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加以及系统摩擦生热之和，故A错误；B、根据动能定理：摩擦力对小木块做的功一定等于小木块动能的增加，B正确；C、离开薄纸板前小木块一直做加速运动，C正确；D、根据本题给出的条件，S1和S2的大小关系无法确定故D正确；故选：BCD点评：解决本题的关键理清木块和板的运动过程，通过比较位移的关系判断是否脱离，以及掌握功能关系为：Q=fs相对 【答案】AB考点：功的计算；机械能守恒定律.专题：功的计算专题分析：两物体均做匀加速直线运动，在相等的时间内沿斜面上升的位移相等，但斜面对物体的摩擦力不同，所以推力做功不
13、同解答：A、由公式x=at2 得，由于x和t均相同，故加速度a相同，由v=at，t相同，则物体到达斜面顶端时速度相同，动能相同，根据动能定理得知，总功相等所以合外力做功相同，故A正确；B、物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化相同，故B正确；C、由图示分析可知，第一个物体所受的摩擦力小于第二个物体所受的摩擦力，故两物体克服摩擦力做功不同，重力做功相同，则F1做的功比F2做的少故C错误；D、物体的运动情况相同，重力做功功率相同，图2中克服摩擦力做功的功率大，故Fl做功的功率比F2做功的功率小，故D错误；故选AB点评：由物体的运动特征判断出物体机械能的增量关系，结合本题功能关系：除重力以外的合力对物体做功等于机械能的增量，不难看出结果三 、简答题 【答案】（1）0.32； （2）130 N； （3）9 J【解析】（1）由A到B做匀减速运动，由牛顿第二定律，联立得（或根据动能定理，得）（2）根据动量定理，取水平向左为正方向，有，代入数据，得（3）根据动能定理，所以 【答案】 （1）设M做平抛运动的初速度是v， （2）摆球m经最高点A时只受重力作用，摆球经最高点A时的动能为； （3）碰后小摆球m作圆周运动时机械能守恒，设碰前M的运动速度是，M与m碰撞时系统的动量守恒
