1、高考资源网（） 您身边的高考专家小题必练12：动量和动量定理(1)动量和冲量的概念；(2)用动量定理求冲量、动量变化、平均作用力等问题。例1(2020全国I卷14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是( )A增加了司机单位面积的受力大小B减少了碰撞前后司机动量的变化量C将司机的动能全部转换成汽车的动能D延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积【解析】因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误；有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量
2、也相同，故B错误；因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C错误；因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D正确。【答案】D【点睛】本题考查动量定理的应用，比较简单，属于基础题。例2(2019全国I卷16)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为( )A1.6102 kg B1.6
3、103 kg C1.6105 kg D1.6106 kg【解析】设1 s时间内喷出的气体的质量为m，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F，由动量定理有Ftmv0，则m kg1.6103 kg，选项B正确。【答案】B【点睛】本题考查了考生对动量定理的理解能力，体现了物理模型建构的核心素养。注意单位统一用国际单位制单位，研究对象选择发动机在1 s内喷射出的气体。1有关实际中的现象，下列说法不正确的是()A火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好
4、【答案】D【解析】根据反冲运动的特点与应用可知，火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度，故A项正确；体操运动员在落地的过程中，动量变化一定。由动量定理可知，运动员受到的冲量I一定，由IFt可知，体操运动员在着地时屈腿是延长时间t，可以减小运动员所受到的平均冲力F，故B项正确；用枪射击时子弹给枪身一个反作用力，会使枪身后退，影响射击的准确度，所以为了减少反冲的影响，用枪射击时要用肩部抵住枪身，故C项正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，就要延长碰撞的时间，由IFt可知位于车体前部的发动机舱不能太坚固，故D项错误。2最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运
5、载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为()A1.6102 kg B1.6103 kg C1.6105 kg D1.6106 kg【答案】B【解析】根据动量定理有Ftmv0，解得1.6103 kg/s，所以选项B正确。3一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，当它下落2h时动量大小为p2，那么p1p2等于()A11B1C12D14【答案】B【解析】物体做初速度为零的匀加速直线运动，v2ah，v2a(2h)，则p1m，p2m，p1p21，故B项正确。
6、4甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下，沿同一直线运动。它们的动量随时间变化如图所示。设甲在t1时间内所受的冲量为I1，乙在t2时间内所受的冲量为I2，则F、I的大小关系是()AF1F2，I1I2BF1F2，I1I2CF1F2，I1I2DF1F2，I1I2【答案】A【解析】冲量Ip，从题图上看，甲、乙两物体动量变化的大小I1I2，又因为I1F1t1，I2F2t2，t2t1，所以F1F2。5关于物体的动量和动能，下列说法正确的是()A一物体的动量不变，其动能一定不变B一物体的动能不变，其动量一定不变C两物体的动量相等，其动能一定相等D两物体的动能相等，其动量一定相等【答案】A【解析】动能是标
7、量Ekmv2，动量是矢量pmv，动能与动量之间的大小关系为Ek，一物体的动量p不变，其动能Ek一定不变，故A项正确；一物体的动能不变，其动量大小一定不变，但速度的方向可以变化，即动量的方向可以变化，故B项错误；两物体的动量相等，当两物体的质量相等时，其动能一定相等，当两物体的质量不等时，其动能一定不相等，故C项错误；两物体动能相等，而质量不等时，其动量也是不相等的，故D项错误。6如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是()A合力对物块的冲量大小一定为2mv2B合力对物块
8、的冲量大小一定为2mv1C合力对物块的冲量大小可能为零D合力对物块做的功可能为零【答案】D【解析】若v2v1，则物块返回到P点的速度大小为v2，根据动量定理知，合力的冲量为I合mv2(mv2)2mv2，根据动能定理知，合力做功的大小为零。v2v1，则物块返回到P点的速度大小为v1，根据动量定理知，合力的冲量I合mv1mv2，根据动能定理得，合力做功为Wmvmv，故D项正确，A、B、C项错误。7如图所示，A、B两物体质量分别为m1和m2置于光滑水平面上，且m1m2，相距较远。将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将()A停止运动 B向左运
9、动C向右运动 D运动方向不能确定【答案】C【解析】因为水平面光滑且m1m2，两物体受到的合力大小相等，所以a1a2，运动相同的距离的时间t1t2，所以两力的合冲量向右，所以两物体粘在一起会向右运动。8如图所示，质量分别为m1 kg和M2 kg的两物块叠放在光滑水平桌面上，两物块处于静止状态，从某时刻开始，对放在下面的质量为m的物块施加一水平推力F，已知推力F随时间t变化的关系为F6t(N)，两物块之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，下列结论正确的是()A两物块刚发生相对运动时的速度为1 m/sB从施加推力F到两物块刚发生相对运动所需的时间为 sC
10、从施加推力F到两物块刚发生相对运动两物块的位移为0.5 mD从施加推力F到两物块刚发生相对运动F的冲量为6 Ns【答案】A【解析】当两物块间达到最大静摩擦力时，M与m发生相对滑动，则此时M的加速度为ag0.210 m/s22 m/s2，则对整体受力分析可知，F(mM)a32 N6 N6t，则可知从施加推力到发生相对运动的时间为1 s，F是均匀增加的，故1 s内平均推力 N3 N，对整体由动量定理可得，t(Mm)v，解得v1 m/s，故A项正确，B项错误；若物块做匀加速直线运动，则1 s内的位移xvt0.5 m，而物块做的是变加速直线运动，则位移不是0.5 m，故C项错误；由动量定理可知，I(M
11、m)v3 Ns，故D项错误。9(多选)水平推力F1和F2分别作用在水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体vt的图象如图所示，图中ABCD，则()AF1的冲量小于F2的冲量BF1的冲量等于F2的冲量C两物体受到的摩擦力大小相等D两物体受到的摩擦力大小不等【答案】AC【解析】设a，b两物体的运动时间分别为t1、t2，则由图知t1t2，当只有摩擦力f作用时，由ABCD知图线斜率相同，则加速度相等，由牛顿第二定律知，摩擦力f相等，故C项正确，D选项错误；对a，由动量定理得IF1ft1mvA；对b同理得IF2ft2mvC。由图象知，vAvC，t1t2
12、，所以由mvAmvC知，IF1IF2，因此F1t1F2t2，即A项正确，B项错误。10一垒球手水平挥动棒球，迎面打击一以速度5 m/s水平飞来的垒球，垒球随后在离打击点水平距离为30 m的垒球场上落地，设垒球质量为0.18 kg，打击点离地面高度为2.2 m，球棒与垒球的作用时间为0.010 s，重力加速度为9.9 m/s2，求球棒对垒球的平均作用力的大小。【解析】由题意可知，垒球被击后做平抛运动，竖直方向：hgt2所以t s水平方向：xvt所以球被击后的速度为v45 m/s选取球被击出后的速度方向为正方向，则v05 m/s设平均作用力为F，则Ft0mvmv0代入数据得F900 N。11动能定
13、理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2是指合力对位移的平均值。(1)质量为1.0 kg的物块，在变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0 s的时间内运动了2.5 m的位移，速度达到了2.0 m/s。分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1和F2的值。(2)如图1所示，质量为m的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0变化到v时，经历的时间为t，发生的位移为x。分析说明物体的平均速度与v0、v满足什么条件时，F1和F2是
14、相等的。(3)质量为m的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x轴运动，当由位置x0运动至xA处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为，求此过程中物块所受合力对时间t的平均值。【解析】(1)物块在加速运动过程中，应用动量定理有：F1tmvt解得：F11.0 N物块在加速运动过程中，应用动能定理有：F2xmvt2解得：F20.8 N。(2)物块在运动过程中，应用动量定理有：F1tmvmv0解得： 物块在运动过程中，应用动能定理有： 解得： 当F1F2时，由上两式得：。(3)由图2可求得物块由x0运动至xA过程中，外力所做的功为：设物块的初速度为v0，由动能定理得： 解得： 设在t时间内物块所受平均力的大小为F，由动量定理得：Ft0mv0由题已知条件： 解得：。- 7 - 版权所有高考资源网
