1、高考资源网（） 您身边的高考专家第22讲天体运动的热点问题能力命题点一卫星运行参量的分析与比较1卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种。(2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星。(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道。注意：所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心。除过特殊的椭圆轨道的卫星，一般卫星的运行轨道可认为是圆。2卫星的运行参数随轨道半径变化的规律由Gmamm2rmrm42n2r可得： 当r增大时越高越慢3地球同步卫星的特点(2019安徽宣城二模)有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面
2、一起转动，卫星b在地面附近近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有()Aa的向心加速度等于重力加速度gBb在相同时间内转过的弧长最长Cc在4 h内转过的圆心角是Dd的运动周期有可能是20 h解析同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a2r知，c的向心加速度大于a的向心加速度，由Gma，解得：a，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故a的向心加速度小于重力加速度g，A错误；由vr知，a的线速度小于c的线速度，由Gm，解得：v ，可知卫星的轨道半径r越大，线速
3、度v越小，所以b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，B正确；c是地球同步卫星，周期是24 h，则c在4 h内转过的圆心角是4，故C错误；由开普勒第三定律得：k，可知卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24 h，故D错误。答案B近地卫星、赤道上静止物体和同步卫星的比较如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。近地卫星(r1、1、v1、a1)同步卫星(r2、2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、3、v3、a3)向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r2r3r1角速度由Gm2r得
4、，故12同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故23123线速度由Gm得v，故v1v2由vr得v2v3v1v2v3向心加速度由Gma得a，故a1a2由a2r得a2a3a1a2a31(2019河北省衡水市武邑中学高三下第一次质检)2017年11月21日，我国以“一箭三星”方式将吉林一号视频04、05、06星成功发射。其中吉林一号04星的工作轨道高度约为535 km，比同步卫星轨道低很多，同步卫星的轨道又低于月球的轨道，其轨道关系如图所示。下列说法正确的是()A吉林一号04星的发射速度一定小于7.9 km/sB同步卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球的角速度大C吉林一号04星绕地球运行的周期比同步卫
5、星的周期大D所有卫星在运行轨道上完全失重，重力加速度为零答案B解析第一宇宙速度是7.9 km/s，为卫星的最小发射速度，故A错误；卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：Gm2r，故，同步卫星离地球比月球近，可知同步卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球的角速度大，故B正确；卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：Gm2r，故T ，吉林一号04星离地球比同步卫星近，可知吉林一号04星绕地球运行的周期比同步卫星的周期小，故C错误；所有卫星做匀速圆周运动，在运行轨道上完全失重，但重力加速度不为零，故D错误。2(2019天津高考)2018年12月8日，肩负着亿
6、万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的()A周期为 B动能为C角速度为 D向心加速度为答案A解析探测器绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，对探测器，由牛顿第二定律得，Gm2r，解得周期T ，A正确；由Gm知，动能Ekmv2，B错误；由Gmr2得，角速度 ，C错误；由Gma得，向心加速度a，D错误。3. (2016四川高考)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年
7、4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为()Aa2a1a3 Ba3a2a1Ca3a1a2 Da1a2a3答案D解析卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有Gm1a1，即a1，对于东方红二号，有Gm2a2，即a2，由于h2h1，故a1a2，东方红
8、二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a2r，故a2a3，所以a1a2a3，D正确，A、B、C错误。能力命题点二宇宙速度的理解与计算1环绕速度与发射速度的比较近地卫星的环绕速度v 7.9_km/s，通常称为第一宇宙速度，它是地球周围的所有卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，是在地面上发射卫星的最小发射速度。2三种宇宙速度宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度7.9这是卫星的最小发射速度，若7.9 km/sv11.2 km/s，卫星绕地球运行第二宇宙速度11.2这是卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若11.2 km/sv
9、v1，在B点加速，则v3vB，又因v1v3，故有vAv1v3vB。(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道还是轨道上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点时的加速度也相同。(3)周期：设卫星在、轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径(半长轴)分别为r1、r2、r3，由开普勒第三定律k可知T1T2T3。(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒，若卫星在、轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1E2v2B发动机向后喷气进入低轨道，v1v2D发动机向前喷气进入低轨道，v1rB，故EkAEkB，故B错误；根据开普勒第三定律知，轨道半径越大，周期越大，
10、则地球在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期，故C错误；同一物体在同一位置所受万有引力相同，则加速度相同，故地球在轨道上经过A点时的加速度等于在运输轨道上经过A点时的加速度，故D错误。3.我国即将展开深空探测，计划在2020年通过一次发射，实现火星环绕探测和软着陆巡视探测，已知太阳的质量为M，地球、火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径分别为R1和R2，速率分别为v1和v2，地球绕太阳运动的周期为T。当质量为m的探测器被发射到以地球轨道上的A点为近日点、火星轨道上的B点为远日点的轨道上围绕太阳运行时(如图所示)，只考虑太阳对探测器的作用，则()A探测器在A点的加速度为B探测器在B点的加速度为C探
11、测器在B点的动能为mvD探测器沿椭圆轨道从A飞行到B的时间为答案A解析万有引力提供向心力，探测器受到的万有引力为F，在A点时的加速度aA，因为对地球有a地，所以aA，A正确；在B点时aB，B错误；如果探测器沿火星轨道运动，则速度为v2，动能为mv，在椭圆轨道B点时的速度小于v2，则其动能小于mv，C错误；设探测器沿椭圆轨道运动的周期为T0，由开普勒第三定律得T2TR3，探测器从A到B的时间t，D错误。4双星系统中两个星球A、B的质量都是m，相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且k(k1)，于是有人猜测这可能是受到了一
12、颗未发现的星球C的影响，并认为C位于A、B的连线正中间，相对A、B静止，则A、B组成的双星系统周期理论值T0及C的质量分别为()A2 ，m B2 ，mC2，m D2 ，m答案D解析两星的角速度相同，根据万有引力充当向心力知：mr1mr2，可得r1r2，两星绕连线的中点转动，则m，解得1，所以T02；由于C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，设C的质量为M，则GmL，TkT0，解得M，故选D。5(2019全国卷)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金R地a地a火 Ba火a
13、地a金Cv地v火v金 Dv火v地v金答案A解析行星绕太阳做圆周运动时，由牛顿第二定律和圆周运动知识有：Gma，得向心加速度a，Gm，得线速度v，由于R金R地R火，所以a金a地a火，v金v地v火，A正确。6(2019江苏高考)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则()Av1v2，v1 Bv1v2，v1Cv1v2，v1 Dv1答案B解析卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即v1v2。若卫星以近地点到地心的
14、距离r为半径做圆周运动，则有m，得运行速度v近，由于卫星沿椭圆轨道运动，则v1v近，即v1 ，B正确。7(2019北京高考)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星()A入轨后可以位于北京正上方B入轨后的速度大于第一宇宙速度C发射速度大于第二宇宙速度D若发射到近地圆轨道所需能量较少答案D解析同步卫星只能位于赤道正上方，A错误；由知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C错误；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需
15、能量较少，D正确。8(2018全国卷)(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星()A质量之积 B质量之和C速率之和 D各自的自转角速度答案BC解析依题意已知两颗中子星的周期T、距离L，各自的自转角速度不可求，D错误；对m1：Gm12r1，对m2：Gm22r2，已知几何关系：r1r2L，联立以上各式可解得：r1L，r2L，m1m2，B正确；速率之
16、和v1v2r1r2(r1r2)，C正确；质量之积m1m2r1r2，r1r2不可求，故m1m2不可求，A错误。9(2018天津高考)(多选)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看做是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的()A密度 B向心力的大小C离地高度 D线速度的大小答案CD解析根据题意，已知卫星运动的周期T，地球的半径R，地球表面的重力加速度g，卫星受到的万有引力充
17、当向心力，故有Gmr，等式两边卫星的质量被抵消，则不能计算卫星的密度，更不能计算卫星的向心力大小，A、 B错误；由Gmr，解得r，而rRh，故可计算卫星距离地球表面的高度，C正确；根据公式v，轨道半径可以求出，周期已知，故可以计算出卫星绕地球运动的线速度，D正确。10(2019郑州二模)2018年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器搭乘长征三号乙运载火箭，开始了奔月之旅，首次实现人类探测器月球背面软着陆。12月12日16时45分，嫦娥四号探测器成功实现近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了距月面约100 km的环月轨道，如图所示，则下列说法正确的是()A嫦娥四号的发射速度大于第二宇
18、宙速度B嫦娥四号在100 km环月轨道运行通过P点时的加速度和在椭圆环月轨道运行通过P点时加速度相同C嫦娥四号在100 km环月轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动周期D嫦娥四号在地月转移轨道经过P点时和在100 km环月轨道经过P点时的速度相同答案B解析第二宇宙速度是飞行器能够脱离地球的引力的最小发射速度，而嫦娥四号在地月转移轨道还没有脱离地球的引力，所以发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；嫦娥四号在不同轨道经过P点，所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律，知加速度相同，故B正确；根据开普勒第三定律k知，100 km环月轨道的半径大于椭圆环月轨道的半长轴，则嫦娥四号在100 km环月轨道上运动
19、的周期大于其在椭圆环月轨道上运动的周期，故C错误；嫦娥四号从地月转移轨道要进入100 km环月轨道，需减速，使得万有引力等于所需要的向心力，所以在地月转移轨道经过P点的速度小于在100 km环月轨道经过P点的速度，故D错误。11(2016全国卷)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A1 h B4 h C8 h D16 h答案B解析卫星围绕地球运转时，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，即m2r，解得周期T2，由此可见
20、，卫星的轨道半径r越小，周期T就越小，周期最小时，三颗卫星连线构成的等边三角形与赤道圆相切，如图所示，此时卫星轨道半径r2R，T2，又因为T02 24 h，所以T T0 24 h4 h，B正确。12(2019广东惠州二模)(多选)2018年7月27日出现了“火星冲日”的天文奇观，火星离地球最近最亮。当地球位于太阳和火星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“火星冲日”。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表。则根据提供的数据可知()质量半径与太阳间距离地球mRr火星约0.1m约0.5R约
21、1.5rA在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9 km/sB理论上计算可知下一次“火星冲日”的时间大约在2020年10月份C火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为25D火星运行的加速度比地球运行的加速度大答案BC解析根据近地卫星向心力由万有引力提供，则Gm，可得从地球表面附近发射飞行器的最小发射速度v地，火星质量是地球质量的0.1倍，火星半径是地球半径的0.5倍，所以v火 v地，即在火星表面发射飞行器的最小发射速度小于地球表面发射飞行器的最小发射速度7.9 km/s，故A错误；根据开普勒第三定律可知：，解得T火T地1.5年1.8年，设至少经过时间t再次出现“火星冲日”，则tt2
22、，解得t2.25年，即2年零3个月，则从理论上计算可知下一次“火星冲日”的时间大约在2020年10月份，故B正确；根据Gmg，解得g，则0.12，故C正确；根据Gma得a，可知火星运行的加速度比地球运行的加速度小，故D错误。13(2019江苏苏州、无锡、常德、镇江四市联合一模)(多选)如图所示，L为地月拉格朗日点，该点位于地球和月球连线的延长线上，处于此处的某卫星无需动力维持即可与月球一起同步绕地球做圆周运动。已知该卫星与月球的中心、地球中心的距离分别为r1、r2，月球公转周期为T，万有引力常量为G。则()A该卫星的周期大于地球同步卫星的周期B该卫星的加速度小于月球公转的加速度C根据题述条件，不能求出月球的质量D根据题述条件，可以求出地球的质量答案AD解析处于拉格朗日点的卫星的周期与月球公转的周期相同，月球轨道比地球同步卫星的轨道高，根据Gmr得T2 ，可知轨道半径越大，周期越大，故A正确；该卫星与月球角速度相等，根据a2r，该卫星的轨道半径大，所以该卫星的加速度就大，故B错误；设月球的质量为M月，地球的质量为M，该卫星的质量为m，对月球有GM月(r2r1)，对卫星有GGmr2，联立可以解出M和M月，故C错误，D正确。- 32 - 版权所有高考资源网
