1、课时训练3电场强度基础夯实1.当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时,测得该点的电场强度大小为E,若在同一点放入电荷量为q=2q的负试探电荷时,测得该点的电场强度()A.大小为2E,方向与原电场强度相同B.大小为2E,方向与原电场强度相反C.大小为E,方向与原电场强度相同D.大小为E,方向与原电场强度相反答案:C解析:电场中某点的电场强度由电场本身性质决定,与试探电荷无关.2.如图所示,P、Q为两个点电荷,P带正电、Q带负电.它们所带电荷量相等,设电荷量为q.二者相距为L,O为P、Q连线的中心,那么在P、Q连线上的各点()A.O点的电场强度最大,大小为4kqL2B.O点的电场强度最大,大小
2、为8kqL2C.O点的电场强度最小,大小为8kqL2D.O点的电场强度最小,大小为0答案:C解析:根据等量异种电荷电场的电场线分布特点可知,在P、Q连线上O点所在区域电场线分布最疏,故O点电场强度最小.电场强度是矢量,点O处电场强度应是由两个等量异种电荷独立地在O处产生电场强度的矢量和.等量异种电荷在其中点处产生的电场强度具有对称性,两点电荷在O处产生的电场强度大小均为4kqL2,方向均由O指向Q点.故在O点的合电场强度大小为8kqL2,方向由O指向Q点.3.如图所示,在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个点电荷时,测得A处的电场强度大小为E,方向与BC边平行沿B指向C.拿走C处的点电荷后
3、,A处电场强度的情况将是()A.大小仍为E,方向由A指向BB.大小变为E2,方向不变C.大小仍为E,方向沿BA向外D.无法确定答案:C解析:根据矢量合成法则可推理知,在B、C两处同时存在场电荷时,合电场电场强度方向沿平行BC的方向,说明B、C两处电荷在A处独立产生的电场强度大小相等,方向均与合电场强度成60,根据矢量三角形可求出B、C在A处的电场强度大小均为E.当撤去C处场电荷时,只剩下B处场电荷,此时A处电场强度大小为E,方向沿BA方向.4.下列关于电场强度的说法正确的是()A.公式E=Fq只适用于真空中点电荷产生的电场B.由公式E=Fq可知,电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受
4、的电场力成正比C.在公式F=kq1q2r2中,kq2r2是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度大小,而不是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处电场强度的大小D.由公式E=kQr2可知,在离点电荷非常近的地方(r0),电场强度E可达到无穷大答案:C解析:公式E=Fq,适用于任何电场,A错;电场强度由电场本身决定,B错;E=kQr2是点电荷产生的电场中某点电场强度的计算式,当r0时,该公式不适用,C对,D错.5.真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为()A.31B.13C.91D.19答案:C解析:根据E=kQr2可得:E1E2=(3r)2r2=9
5、1,选项C正确.6.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场.右图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图,以下说法正确的是()A.a、b为异种电荷,a所带电荷量大于b所带电荷量B.a、b为异种电荷,a所带电荷量小于b所带电荷量C.a、b为同种电荷,a所带电荷量大于b所带电荷量D.a、b为同种电荷,a所带电荷量小于b所带电荷量答案:A解析:由题图看出,电场线由一个点电荷发出到另一个点电荷终止,由此可知,a、b必为异种电荷,C、D选项错.由题图可知,电荷b处电场线比电荷a处电场线稀疏,所以QaQb,则B选项错,A选项正确.7.(多选)关于点电荷Q产生电场的电场强度,以下说法正确的有()A.在以点电
6、荷Q为圆心的同一圆弧上两点电场强度一定相同B.在点电荷Q周围同一电场线上两点电场强度一定相同C.凡是与电荷Q的距离相等的位置处电场强度大小一定相等D.若同一电荷在某点的电场力大,则该点处的电场强度一定大答案:CD解析:电场强度是描述电场力的性质的物理量,它是矢量.在以点电荷为圆心的同一圆弧上各点电场强度大小相等但方向不同,故不能说电场强度相同.在同一电场线上有两点电场强度方向相同但其大小不同,故电场强度也不同.8.如图所示,质量m=2.010-3 kg的带电小球用绝缘细线竖直地悬挂于电场中,当小球的电荷量为q1=1.010-4 C时,悬线中的张力为T1=1.510-2 N,g取10 N/kg,
7、则小球所在处的电场强度为多大?当小球带的电荷量为q2=-1.010-4 C时,悬线中的张力T2为多大?答案:50 N/C2.510-2 N解析:小球的重力G=mg=2.010-2 N由题意知,悬线处于竖直方向上,悬线拉力T1=1.510-2 NG,故电场力F的方向应竖直向上.则F+T1=G,得F=G-T1=510-3 N小球所在处的电场强度E=Fq1=510-31.010-4 N/C=50 N/C. 当q2=-1.010-4 C时,电场力F=Eq2=510-3 N,方向竖直向下,此时悬线中的张力为T2=G+F=2.510-2 N.能力提升9.如图所示,用长为L的细线将质量为m的带电小球P悬挂在
8、O点.当空中有方向为水平向右,电场强度大小为E的匀强电场时,小球偏转后处在静止状态.则下列说法正确的是()A.小球带负电B.剪断绳子后小球做匀速直线运动C.电场强度E=mgtanqD.绳子的拉力F=mgsin答案:C10.如图所示,正电荷q在电场中由P向Q做加速运动,而且加速度越来越大,由此可以判定,它所在的电场是图中的()答案:D解析:由P向Q做加速运动,故该正电荷所受电场力应向右;加速度越来越大,说明所受电场力越来越大,即从P向Q电场线应越来越密.所以只有D项正确.11.在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m 和 5.0 m.放在A
9、、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带的电荷的关系图象如图中直线a、b所示,放在A点的电荷带正电,放在B点的电荷带负电.(1)求B点的电场强度的大小和方向;(2)试判断点电荷Q的电性,并说明理由.答案:(1)2.5 N/C沿x轴负方向(2)见解析解析:(1)由题图可知,B点的电场强度EB=Fq=10.4 N/C=2.5 N/C.因B带负电,受力向右,所以EB的方向指向x轴的负方向.同理A点的电场强度EA=40 N/C,方向指向x轴的正方向.(2)因为A点电荷带正电,B点电荷带负电,二者受力方向又相同,所以点电荷Q必须放于A、B两点之间,且Q只有带负电
10、时,才会使得A、B两点电荷受力均沿x轴正方向.12.如图所示,竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场,其电场强度为E,在该匀强电场中,用绝缘丝线悬挂质量为m的带电小球,丝线跟竖直方向成角时小球恰好平衡,距离右侧金属板距离为b,问: (1)小球所带电荷量是多少?(2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?答案:(1)mgtanE(2)2bgcot解析:(1)由于小球处于平衡状态,对小球受力分析,如图所示.Tsin =qETcos =mg由得tan =qEmg,故q=mgtanE.(2)由第(1)问中的方程,知T=mgcos,而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等,故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mgcos.小球的加速度a=F合m=gcos,小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动,当碰到金属板时,它运动的位移为x=bsin,又由x=12at2,得t=2xa=2bcosgsin=2bgcot.
