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2022届高考北师大版数学(理)一轮复习课时作业:第二章 第七节 函数的图像 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:381018 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:7 大小:356.50KB
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资源描述

1、授课提示:对应学生用书第283页A组基础保分练1.函数yecos x(x)的图像大致为()解析:当x0时,则yecos 0e;当x时,则yecos .故排除A,B,D.答案:C2.(2021北京模拟)将函数y(x3)2图像上的点P(t,(t3)2)向左平移m(m0)个单位长度得到点Q.若Q位于函数yx2的图像上,则以下说法正确的是()A.当t2时,m的最小值为3B.当t3时,m一定为3C.当t4时,m的最大值为3D.任意tR,m一定为3解析:函数y(x3)2图像上的点P(t,(t3)2)向左平移3个单位长度得到函数yx2的图像,所以任意tR,m一定为3.答案:D3.(2021吕梁模拟)函数f(

2、x)|x|sin x的图像大致是()解析:函数f(x)|x|sin x为奇函数,图像关于原点对称,可排除B,C;又f()|sin 0,故排除D.答案:A4.若函数f(x)的部分图像如图所示,则函数f(x)的解析式是()A.f(x)xsin xB.f(x)C.f(x)xcos xD.f(x)x解析:由图像知函数为奇函数,排除D.又f0,排除A.在上先增后减,经检验0,f(x)在上为减函数.结合选项知C正确.答案:C5.设函数f(x)若互不相等的实数a,b,c满足f(a)f(b)f(c),则2a2b2c的取值范围是()A.(16,32)B.(18,34)C.(17,35) D.(6,7)解析:画出

3、函数f(x)的图像如图所示.不妨令abc,则12a2b1,则2a2b2.结合图像可得4c5,故162c32,所以182a2b2c34.答案:B6.若函数f(x)(ax2bx)ex的图像如图所示,则实数a,b的值可能为()A.a1,b2B.a1,b2C.a1,b2 D.a1,b2解析:令f(x)0,则(ax2bx)ex0,解得x0或x,由图像可知,1,又当x时,f(x)0,故a0,结合选项知a1,b2满足题意.答案:B7.若函数f(x)的图像关于点(1,1)对称,则实数a_.解析:函数f(x)a(x1),当a2时,f(x)2,函数f(x)的图像不关于点(1,1)对称,故a2,其图像的对称中心为(

4、1,a),即a1.答案:18.若函数f(x)的图像如图所示,则f(3)等于_.解析:由图像可得a(1)b3,ln(1a)0,所以a2,b5,所以f(x)故f(3)2(3)51.答案:19.(2021许昌模拟)已知函数f(x)(1)在如图所示的直角坐标系内画出f(x)的图像;(2)写出f(x)的单调递增区间;(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值.解析:(1)函数f(x)的图像如图所示.(2)由图像可知,函数f(x)的单调递增区间为1,0,2,5.(3)由图像知当x2时,f(x)minf(2)1,当x0时,f(x)maxf(0)3.10.已知函数f(x)的图像与函数h(x)x2的图像关于点

5、A(0,1)对称.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)f(x),且g(x)在区间(0,2上为减函数,求实数a的取值范围.解析:(1)设f(x)图像上任一点P(x,y)(x0),则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图像上,即2yx2,即yf(x)x(x0).(2)g(x)f(x)x,g(x)1.因为g(x)在(0,2上为减函数,所以10在(0,2上恒成立.即a1x2在(0,2上恒成立,所以a14,即a3,故实数a的取值范围是3,).B组能力提升练1.已知函数f(x)g(x)f(x),则函数g(x)的图像是()解析:由题意得函数g(x)f(x)据此可画出该函数的图像,如题

6、图选项D中图像.答案:D2.已知函数f(x)|x21|,若0ab且f(a)f(b),则b的取值范围是()A.(0,)B.(1,)C.(1,) D.(1,2)解析:作出函数f(x)|x21|在区间(0,)上的图像如图所示,作出直线y1,交f(x)的图像于点B,由x211可得xB,结合函数图像可得b的取值范围是(1,).答案:C3.(2021昆明模拟)若平面直角坐标系内A、B两点满足:(1)点A、B都在f(x)图像上;(2)点A、B关于原点对称,则称点对(A,B)是函数f(x)的一个“和谐点对”,已知函数f(x)则f(x)的“和谐点对”有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个解析:作出函数yx2

7、2x(x0)的图像关于原点对称的图像,看它与函数y(x0)的图像的交点个数即可,观察图像可得交点个数为2,即f(x)的“和谐点对”有2个.答案:B4.已知函数f(x)ax2与g(x)2ln x的图像上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是()A. B.1,e22C. D.e22,)解析:由条件知,方程ax22ln x,即ax22ln x在上有解.设h(x)x22ln x,则h(x)2x.因为当x时,h(x)0,当x(1,e时,h(x)0,所以函数h(x)在上单调递减,在(1,e上单调递增,所以h(x)minh(1)1.因为h2,h(e)e22,所以h(e)h,所以方程ax22ln x在上有

8、解等价于1ae22,所以a的取值范围为1,e22.答案:B5.直线yk(x3)5(k0)与曲线y的两个交点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2y1y2_.解析:因为y5,其图像关于点(3,5)对称.又直线yk(x3)5过点(3,5),如图所示.所以A,B关于点(3,5)对称,所以x1x22(3)6,y1y22510.所以x1x2y1y24.答案:46.已知函数f(x)在R上单调且其部分图像如图所示,若不等式2f(xt)4的解集为(1,2),则实数t的值为_.解析:由题中图像可知不等式2f(xt)4即为f(3)f(xt)f(0),故xt(0,3),即不等式的解集为(t,3t)

9、,依题意可得t1.答案:17.若关于x的不等式4ax13x4(a0,且a1)对于任意的x2恒成立,求a的取值范围.解析:不等式4ax13x4等价于ax1x1.令f(x)ax1,g(x)x1,当a1时,在同一坐标系中作出两个函数的图像如图所示,由图知不满足条件;当0a1时,在同一坐标系中作出两个函数的图像如图所示,当x2时,f(2)g(2),即a2121,解得a,所以a的取值范围是.C组创新应用练1.如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆,垂直于x轴的直线l:xt(0ta)经过原点O向右平行移动,l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(图中阴影部分),若函数yf(t)的大致图像如图所示,那么平面图形的形状不可能是()解析:由函数图像可知,阴影部分的面积随t增大而增大,图像都是曲线,故选项A、B、D符合函数的图像,而C中刚开始的图像符合,当直线运动到梯形上底边时图像符合一次函数的图像.答案:C2.(2021莆田模拟)已知f(x)是R上的偶函数,且f(x)若关于x的方程2f(x)2af(x)0有三个不相等的实数根,则a的取值范围为_.解析:由方程2f(x)2af(x)0得f(x)0或f(x).因为f(x)是R上的偶函数,f(0)0,所以只需当x0时,f(x)有唯一解即可.如图所示,(0,1,即a(0,23,4.答案:(0,23,4

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