1、章末培优专练1.2020通辽中考下列说法不一定正确的是()A.2a是2个数a的和B.2a是2和数a的积C.2a是单项式D.2a是偶数答案1.D 当a=12时,2a=1,不是偶数,故D项说法不一定正确.2.2020湘潭中考已知2xn+1y3与13x4y3是同类项,则n的值是()A.2B.3C.4D.5答案2.B 根据题意得,n+1=4,解得n=3.3.2020潍坊中考若m2+2m=1,则4m2+8m-3的值是()A.4B.3C.2D.1答案3.D 因为m2+2m=1,所以4m2+8m-3=4(m2+2m)-3=41-3=1.4.2021金华中考某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案
2、,其中调价后售价最低的是()A.先打9.5折,再打9.5折B.先提价50%,再打6折C.先提价30%,再降价30%D.先提价25%,再降价25%答案4.B 设原价为m元,选项A中售价为0.950.95m=0.902 5m(元);选项B中售价为(1+50%)0.6m=0.9m(元);选项C中售价为(1+30%)(1-30%)m=0.91m(元);选项D中售价为(1+25%)(1-25%)m=0.937 5m(元).因为0.937 5m0.91m0.902 5m0.9m,所以调价后售价最低的是先提价50%,再打6折.5.新考法2021武威中考对于任意的有理数a,b,如果满足2+3=+2+3,那么我
3、们称这一对数a,b为“相随数对”,记为(a,b).若(m,n)是“相随数对”,则3m+23m+(2n-1)=()A.-2B.-1C.2D.3答案5.A 因为(m,n)是“相随数对”,所以2+3=+2+3,所以3+26=+5,所以9m+4n=0,所以3m+23m+(2n-1)=3m+6m+4n-2=9m+4n-2=0-2=-2.6.2021常州中考计算:2a2-(a2+2)=.答案6.a2-2 7.2020绵阳中考若多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则mn=.答案7.8或0 根据题意得,n-2=0,1+|m-n|=3,所以n=2,|m-n|=2,所以m-n=2
4、或m-n=-2,所以m=4或0,所以mn=8或0.8.2021达州中考如图是一个运算程序示意图,若开始输入x的值为3,则输出y的值为 .答案8.2 因为34,所以y=|x|-1=3-1=2,所以输出y的值为2.9.2020海南中考海南黎锦有着悠久的历史,已被列入世界非物质文化遗产名录.如图是黎锦上的图案,每个图案都是由相同菱形构成的,若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案,则第5个图中有 个菱形,第n个图中有 个菱形.答案9.41 n2+(n-1)2 因为第1个题图中菱形的个数为1,1=12+02,第2个题图中菱形的个数为5,5=22+12,第3个题图中菱形的个数为13,13=32+22,第
5、4个题图中菱形的个数为25,25=42+32,据此规律推得第5个题图中菱形的个数为52+42=41.故第n个题图中菱形的个数为n2+(n-1)2.10.新情境2020重庆中考B卷在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇,如学习自然数时,我们发现一种特殊的自然数“好数”.定义:对于三位自然数n,各位数字都不为0,且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除,则称这个自然数n为“好数”.例如:426是“好数”,因为4,2,6都不为0,且4+2=6,6能被6整除;643不是“好数”,因为6+4=10,10不能被3整除.(1)判断312,675是不是“好数”,并说明理由;(2)求出
6、百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数,并说明理由.10.解:(1)因为3,1,2都不为0,且3+1=4,4能被2整除,所以312是“好数”.因为6+7=13,13不能被5整除,所以675不是“好数”.(2)设十位数字为a,则百位数字为a+5(0a4,且a为整数),所以百位数字与十位数字的和为a+a+5=2a+5.当a=1时,2a+5=7,因为7能被1,7整除,所以满足条件的三位数有611,617;当a=2时,2a+5=9,因为9能被1,3,9整除,所以满足条件的三位数有721,723,729;当a=3时,2a+5=11,因为11能被1整除,所以满足条件的三位数有831;当a=4时,2a+5=13,因为13能被1整除,所以满足条件的三位数有941.故满足条件的三位自然数为611,617,721,723,729,831,941,共7个.答案
