1、1995年普通高等学校招生全国统一考试数学(文史类)一、选择题(本大题共15小题;第110题每小题4分,第1115题每小题5分,共65分,在每小题给出的四个选项中,只有一项有符合题目要求的) 1已知集合I=0,1,2,3,4,集合M=0,1,2,N=0,3,4,则( ) (A) 0; B) 3,4; (C) 1,2; (D) 。2函数y=的图像是( )1oyx-1oyx1oyx-1oyxABCD3函数y = 4sin (3 x+)+3cos (3x+)的最小正周期是( ) (A) 6; (B) 2; (C) ; (D) 。4正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是( )(A)
2、 ; (B) ; (C) 2a2; (D) 3a2。5若图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则( ) (A) k1k2k3; (B) k3 k1 k2; (C) k3 k2 k1; (D) k1 k30所以复数z2+z的模为2cos,辐角(2k1)+(kz)23本小题主要考查等比数列、对数、不等式等基础知识以及逻辑推理能力,证法一:设an的公比为q,由题设知a10,q0,(1)当q=1时,Sn=na1,从而SnSn+2=na1(n+2)a1(n+1)2=0(2)当q1时,从而SnSn+2=qn0由(1)和(2)得SnSn+2log0.5,即证法二:设an的公比为q,由题设知a10,q0, Sn+1= a1+qSn,Sn+2=a1+ qSn+1, SnSn+2=Sn (a1+ qSn+1)(a1+qSn)Sn+1= a1(SnSn+1)=a1 an+10即SnSn+20,x0,由点R在椭圆上及点O、Q、R共线,得方程组 解得 由点O、Q、P共线,得,即yp= 由题设|OQ|OP|=|OR|2得将、式代入上式,整理得点Q的轨迹方程(x1)2+=1 (x0)所以点Q的轨迹是以(1,0)为中心,长、短半轴长分别为1和,且长轴在x轴上的椭圆、去掉坐标圆点