1、2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考点一考点二专题限时集训考点三专题八 带电粒子在电场中的运动 热点模型解读2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页全国卷 5 年考情导向 考 题 考点2016年2015年2014年2013年2012年考 情 1.电场的性质全国丙卷T15全国卷T15全国卷T21全国卷T19全国卷T15全国卷T18 考点考次统计 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页2.平行板电容器全国乙卷T14全国卷T14全国卷 T183.带电粒子在电场中的运动全国甲卷T15全国乙卷T20全国卷T24全国卷T25全国卷T16命题分析：1高考在本专题的命题多以选择
2、形式，也有计算题出现(如 2015 年全国卷T24)2命题热点集中在电场强度、电场的叠加、电场线、等势面及运动轨迹相结合分析带电体的受力、做功及能量转化情况，利用动力学和能量观点综合分析计算带电体在电场中的加速、偏转问题.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考点 1|电场的性质难度：中档题 题型：选择题 五年 6 考(2016全国丙卷 T15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功2017版高三二轮复习与策略上一页返回首
3、页下一页【解题关键】解此题的关键有两点：(1)电场强度、电场线、等势面的特点(2)电场力做功与电势、等势面的关系B 若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A 错；电场线一定与等势面垂直，B 对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C 错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故 D 错2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2015全国卷T15)如图 1 所示，直线 a、b 和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为 M、N、P、Q.一电子由 M 点分别运动到 N 点和
4、P 点的过程中，电场力所做的负功相等则()图 1A直线 a 位于某一等势面内，MQB直线 c 位于某一等势面内，MNC若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功D若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解题关键】关键语句信息解读 匀强电场电场强度处处相等，等势面相互平行 电子带负电 做负功相等从高电势向低电势运动，电势差相同2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页B 电子带负电荷，电子由 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中，电场力所做的负功相等，有 WMNWMP0，而 WMNqUMN，WMPqUMP，q0，所以有 UMNU
5、MP0，即 MNP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以 NP和 MQ 分别是两条等势线，有 MQ，故 A 错误，B 正确；电子由 M 点到 Q点过程中，WMQq(MQ)0，电子由 P 点到 Q 点过程中，WPQq(PQ)0，故 C、D 错误2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(多选)(2014全国卷T21)如图 2 所示，在正点电荷 Q 的电场中有M、N、P、F 四点，M、N、P 为直角三角形的三个顶点，F 为 MN 的中点，M30.M、N、P、F 四点处的电势分别用 M、N、P、F 表示，已知 MN，PF，点电荷 Q 在 M、N、P 三点所在平面内，则()图 22017版高三二轮
6、复习与策略上一页返回首页下一页A点电荷 Q 一定在 MP 的连线上B连接 PF 的线段一定在同一等势面上C将正拭探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做负功DP 大于 M【解题关键】解此题的关键有两点：(1)正点电荷 Q 形成电场及等势面的特点(2)灵活应用三角形的几何关系 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页AD 本题根据点电荷形成电场中等势面的特点及在任何电场中电场线与等势面垂直的特性进行解题 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页电场是由正点电荷产生的，所以电场线由正点电荷指向无穷远处，并且跟点电荷距离相等的点，电势相等，场强大小相等由于 MN，PF，所以点电荷 Q
7、 到 M 和 N 的距离相等，到 P 和 F 的距离相等，即过 F 作 MN 的中垂线，然后作 FP 的中垂线，两中垂线的交点为点电荷 Q 所在的位置，由几何知识得 Q 在 MP 上，如图所示，故选项 A 正确；点电荷形成的电场中等势面是球面，故选项 B 错误；正试探电荷与 Q 同号，所以受斥力作用，故将其从 P 点搬运到N 点时，电场力做正功，故选项 C 错误；由几何关系知点电荷 Q 距 M 的距离大，距 P 的距离小，所以 Mabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvb2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解题关键】
8、解此题的关键有三点：(1)点电荷电场线、等势线的分布特点(2)带电粒子运动轨迹和受力的关系(3)电场力做功与动能的变化关系2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页D a、b、c 三点到固定的点电荷 P 的距离 rbrcEcEa，故带电粒子 Q 在这三点的加速度 abacaa.由运动轨迹可知带电粒子 Q 所受 P 的电场力为斥力，从 a 到 b 电场力做负功，由动能定理|qUab|12mv2b12mv2a0，则 vb0，vcvb，又|Uab|Ubc|，则 vavc，故 vavcvb，选项 D 正确2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2015全国卷T24)如图 13 所示，一
9、质量为 m、电荷量为 q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B 为其运动轨迹上的两点已知该粒子在 A 点的速度大小为 v0，方向与电场方向的夹角为 60；它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 30.不计重力求 A、B 两点间的电势差图 132017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解题关键】解此题可按以下思路：(1)重力不计，只受电场力，A、B 两点在垂直电场方向分速度相等(2)求电势差，可考虑应用动能定理 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】设带电粒子在 B 点的速度大小为 vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即 vBsin 30v0sin 60 由
10、此得 vB 3v0 设 A、B 两点间的电势差为 UAB，由动能定理有 qUAB12m(v2Bv20)2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页联立式得 UABmv20q.【答案】mv20q2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页1高考考查特点高考对本考点的考查重在应用动力学观点和动能定理分析计算带电粒子在电场运动过程中的受力、做功及能量变化 2解题的常见误区及提醒(1)常见典型电场的电场线、等势面的分布特点(2)电场线、等势面与运动轨迹结合点及题目中力的方向判断(3)动能定理应用时易出现分解的错误2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 1 电场中的直线运动9(20
11、16武汉二模)如图 14 所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为，极板间距为 d，带负电的微粒质量为 m、带电量为 q，从极板 M 的左边缘 A 处以初速度 v0 水平射入，沿直线运动并从极板 N 的右边缘 B 处射出，则()2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 14A微粒达到 B 点时动能为12mv20B微粒的加速度大小等于 gsin C两极板的电势差 UMN mgdqcos D微粒从 A 点到 B 点的过程电势能减少 mgdcos 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页C 物体在运动过程中，受力如图所示 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页由于
12、物体受力不在一条直线上，因此不可能做匀速直线运动，到达 B 点的动能一定不是12mv20，因此 A 错误；将电场力分解到水平方向和竖直方向上，可知，Eqcos mg，Eqsin ma，因此加速度大小为 gtan，B 错误；电容器内的电场强度 E mgqcos，因此两板间的电势差为 UEd mgdqcos，C 正确；从 A向 B 运动的过程中，由于电场力做负功，电势能增加，D 错误 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 2 电场中的曲线运动10(2016西安六校联考)如图 15 所示，水平放置、相距为 d 的两块平行金属板 M、N 与电源相连，开关 S 闭合后，M、N 间产生了匀
13、强电场，一个重力与电场力相等的带电粒子垂直于电场方向从 M 板边缘射入电场，粒子恰好打在 N板中央，已知重力加速度为 g.图 152017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(1)若开关 S 闭合，为了让粒子恰能飞出电场，应将 N 板向下平移多少？(2)若开关 S 断开且粒子初速度大小变为原来的 3 倍，重力忽略不计，为了让粒子恰能飞出电场，应将 N 板向上平移多少？【导学号：37162045】2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】设电源电压为 U，粒子初速度为 v0，金属板长为 L(1)当开关 S 闭合时，两板间电压不变，由类平抛规律知 L2v0t1，d12qEmgmt
14、21gt21 设 N 板向下平移距离为 x1，粒子恰能飞出电场，则有 Lv0t2，dx112qEmgmt22gt22 联立可得 x13d.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2)当开关 S 断开时，两板所带电荷量不变，电场强度 E 不变，设 N 板上移距离为 x2，则 L3v0t3，dx212qEm t2312gt23 联立解得 x279d.【答案】(1)3d(2)79d2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 3 电场中的力电综合问题11(2016东北三省五市联考)一绝缘“”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆 PQ、MN 和一半径为 R 的光滑半圆环 MAP 组成
15、，固定在竖直平面内，其中 MN 杆是光滑的，PQ 杆是粗糙的现将一质量为 m 的带正电荷的小环套在 MN 杆上，小环所受的电场力为重力的12.图 162017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(1)若将小环由 D 点静止释放，则刚好能到达 P 点，求 DM 间的距离；(2)若将小环由 M 点右侧 5R 处静止释放，设小环与 PQ 杆间的动摩擦因数为，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】(1)设 DM 间距离为 x，对小环从 D 点到 P 点过程由动能定理得 qEx2mgR00 又有 qE
16、12mg 解得 x4R.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2)若 12，则 mgqE 设小环到达 P 点右侧距离 P 点 x1 处静止，由动能定理得 qE(5Rx1)2mgRmgx10 解得 x1R12 则整个运动过程中克服摩擦力所做的功 Wfmgx1mgR12 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页若 12，则 mgqE 小环经过往复运动，最后不能达 P 点右侧，全过程由动能定理得 qE5R2mgRWf0 解得 Wf12mgR.【答案】(1)4R(2)若 12，WfmgR12 若 12，Wf12mgR2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页带电粒子在电场中的
17、运动问题的解题思路(1)首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动还是曲线运动问题(2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理：2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页如果是带电粒子在恒定电场力作用下做直线运动的问题，应用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等 如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等(3)对于曲线运动问题，如是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，应用动力学方法或功能方法求解2017版高三
18、二轮复习与策略上一页返回首页下一页热点模型解读|平行板电容器中带电粒子运动模型 考题2012全国卷 T182015全国卷T142015山东高考 T20 模型展示匀速运动模型带电粒子在电场中的动力学问题带电体在变化电场中的运动2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页模型解读带电体在平行板电容器间的运动，实际上就是在电场力作用下的力电综合问题，依然需要根据力学解题思路求解，解题过程要遵从以下基本步骤：(1)确定研究对象(是单个研究对象还是物体组)；(2)进行受力分析(分析研究对象所受的全部外力其中电子、质子、正负离子等基本微观粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，而带电油滴、带电小球、带
19、电尘埃等宏观带电体一般要考虑其重力)；(3)进行运动分析(分析研究对象所处的运动环境是否存在束缚条件，并根据研究对象的受力情况确定其运动性质和运动过程)；(4)建立物理等式(由平衡条件或牛顿第二定律结合运动学规律求解，对于涉及能量的问题，一般用动能定理或能量守恒定律列方程求解.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页典例(2016商丘二模)如图 17 所示，R0 为定值电阻，电源电动势 E 恒定，内阻不能忽略，当开关闭合，滑片 P 位于滑动变阻器 R 左端点 a 时，水平放置的平行金属板间有一带电液滴正好处于静止状态，在将滑片 P 由左端点 a 滑向右端点 b 的过程中，下列关于液滴的
20、带电情况及运动情况(液滴始终没与极板相碰)分析正确的是()图 172017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页A液滴带正电，液滴将向上做匀加速直线运动B液滴带正电，液滴将以原平衡位置为中心做往复运动C液滴带正电，液滴将向上先做变加速再做变减速直线运动D液滴带负电，液滴将向上做变速直线运动2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解题指导】当开关闭合，滑片 P 位于滑动变阻器 R 左端点 a 时，液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，所以电场力竖直向上，由题图知下极板带正电，即液滴一定带正电，D 项错误；因滑片由左端点 a 滑向右端点 b 的过程中，外电路总电阻先增大后减小，电路的总
21、电流先减小后增大，内电压先减小后增大，即电源的路端电压先增大后减小，所以电容器两极板间电压先增大后减小，由 EUd可知电容器两极板间电场强度先增大后减小，但方向不变，所以液滴的加速度先增大后减小，方向一直向上，即液滴将向上先做变加速运动再做变减速直线运动，C 项正确，A、B 项错误【答案】C2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页拓展应用 如图 18(a)所示，平行板电容器间距为 d，两板所加电压如图(b)所示，t0 时刻，质量为 m、带电荷量为 q 的粒子以平行于极板的速度 v0 射入电容器，2.5T 时恰好落在下极板上，带电粒子的重力不计，在这一过程中，求：图 182017版高三二
22、轮复习与策略上一页返回首页下一页(1)该粒子的水平位移；(2)粒子落到下极板时的速度2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】(1)带电粒子在水平方向不受外力作用，做匀速直线运动，因此水平位移为 sv0tv02.5T2.5v0T.(2)带电粒子落在下极板上时在竖直方向的分速度为 vya32T3qU02md T 粒子落在下极板上时的速度大小为 v v2xv2yv209q2U20T24m2d2.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【答案】(1)2.5v0T(2)v209q2U20 T24m2d22017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页专题限时集训（八）点击图标进入
