1、课时作业(十四)1某影院有50排座位，每排有60个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为18的所有50位听众进行座谈，这是运用了()A抽签法B随机数表法C系统抽样 D放回抽样答案C2(2014广东文)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A50B40C25 D20答案C解析根据系统抽样的特点求解根据系统抽样的特点可知分段间隔为25，故选C.3从2 008名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取；先用简单随机抽样从2 008人中剔除8人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 008人中，每人入选的可
2、能性()A不全相等 B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为答案C4某班共有学生54人，学号分别为154号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号，42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是()A10 B16 C53 D32答案B解析该系统抽样的抽样间距为422913，故另一同学的学号为31316.5某校高三年级195名学生已编号为1，2，3，195，为了解高三学生的饮食情况，要按15的比例抽取一个样本，若采用系统抽样方法进行抽取，其中抽取3名学生的编号可能是()A3，24，33 B31，47，147C133，153，193 D102，132，1
3、59答案C6有60件产品，编号为1至60，现从中抽取5件进行检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号可能是()A5，10，15，20，25 B5，12，31，39，57C5，15，25，35，45 D5，17，29，41，53答案D7将参加数学竞赛的800名学生编号为：001，002，800.采用系统抽样方法抽取一个容量为40的样本，且随机抽得的号码为006.这800名学生分在四个考点参加比赛，从001到200在第考点，从201到400在第考点，从401到500在第考点，从501到800在第考点，四个考点被抽中的人数依次为()A9，9，9，13 B10，10，5，15C，10，10，10，10
4、D9，9，7，15答案B解析依题意可知，在随机抽样中，首次抽到006号，以后每隔20个号抽到一个人，则分别是006，026，046，.故可分别求出在001到200号中有10人，在201至400号中共有10人，则401到500号中有5人，从501到800号中有15人，所以B正确8为了解1 206名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为_答案40解析因为1 206不能被30整除，因此应先采用简单随机抽样随机剔除6人，然后再分组，故k40.9(2017人大附中段考)在一次抽样活动中，采用了系统抽样若第1组中选中的为2号，第2组中选中的为7号
5、，则第5组中选中的应为_号答案22解析由题意知抽样间隔为725，所以第5组中选中的号码为2(51)522.10编号115的小球共15个，现求总体号码的平均值，试验者从中抽取3个小球，以它们的平均数估计总体平均数，以编号2为起点，用系统抽样法抽取3个小球，则这3个小球的编号的平均数是_答案7解析按系统抽样进行，先对115号小球进行分组，15，610，1115共3组，以2号为起点，依次抽取7号，12号，于是这3个小球的编号的平均数是(2712)7.11将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下：0 001，0 002，0 003，1 000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50
6、个部分若第一部分编号为0 001，0 002，0 003，0 020，第一部分随机抽取一个号码为0 015，则抽取的第40个号码为_答案0 795解析先分段：即20.按照系统抽样的方法，则抽取的第40个号码为0 01539200 795.12将参加学校期末考试的高三年级400名学生编号为001，002，400，已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为_答案25，12，13解析由系统抽样的方法先确定分段的间隔k，k8，故甲楼被抽中的
7、人数为25(人)因为951187，故乙楼被抽中的人数为12人故丙楼被抽中的人数为50251213(人)13一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是_答案63解析由题意知第7组中的数为“6069”10个数由题意知m6，k7，故mk13，其个位数字为3，即第7组中抽取的号码的个位数是3，综上知第7组中抽取的号码为63.14下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样
8、，阅读并回答问题：本村人口：1 200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：40；确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：124052，52号为第二样本户；(1)该村委会采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改(3)何处是用简单随机抽样解析(1)系统抽样(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为10，其他步骤相应改为确定随机数定：取一张人民币，编码的后两位数为02，确定第一样本户：编号为02的户为第一样本户；确定第二样本户：021012，12号为第二样
9、本户(3)确定随机数字用的是简单随机抽样取一张人民币，编码的后两位数为02.1系统抽样又称等距抽样，为了从N个个体中抽取n个个体作为样本，应先确定抽样间隔，即抽样间隔k，从第一段的1，2，k个号码中随机抽取一个入样号码i0，则号码，i0，i0k，i0(n1)k均入样构成样本，所以每个个体入样的可能性()A是相等的 B是不相等的C与i0有关 D与编号有关答案A解析根据系统抽样方法，当不是整数时，先采用等可能剔除的方法使每段数量完全相同，所以每个个体均是等可能入样的(1)当k是整数时，确定抽样间隔k，在第1段随机抽取i0(1i0k)，则在第1段内每个个体入样的可能性为，因此总体中每个个体入样的可能
10、性也是，是相等的；(2)当k不是整数时，先用随机抽样的方法从总体中剔除余数，这里每个个体被抽到的可能性都是.综上可知，每个个体入样的可能性是，均相等，故选A.2一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，999，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，99，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数(1)当x24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围解析(1)当x24时，按规则可知所抽取样本的10个号码为24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)当k0，1，2，9时，33k的值依次为0，33，66，99，132，165，198，231，264，297.由抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，从而x可以为87，54，21，88，55，22，89，56，23，90.故x的范围是21，22，23，54，55，56，87，88，89，90
