1、四川省南山中学2011-2012学年高一下学期5月月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1 .如果直线与直线平行，那么系数等于 （ ）A. B. C. D. 2 .如图，ABCD 中，则下列结论中正确的是 （ ） ABCD3. 已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且|1，则等于 （ ）A. B C. D 4. 已知等差数列共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为 （ ）A 12 B 5 C 2 D 15.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则等于（ ）正视图侧视图4俯视图A B C D16. 某四棱锥的三视图如图所示，该四面体的表面
2、积是 （ ）A32 B 来源: 4C48 D7. 已知直线l、m 、n 与平面、给出下列四个命题： 若ml，nl，则mn； 若m， m，则； 若m，n，则mn来源: 若m，则m。 其中，假命题的个数是 ( )A1 B 2 C 3 D 4BCVEDPFA8. 如右图所示，正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是 （ ）A 30 B 90C 60 D 随点的变化而变化.9. 在ABC中，若，则ABC是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形10.已知等差数列的前n项和为，且S2=10，S5=55
3、，则过点P（n，），Q（n+2，）（nN*）的直线的斜率为 （ ） A 4 B C4 D11.已知向量(x1，y1)，(x2，y2)，若|2，|3，6，则 的值为 ( )来源: A. B C. D 12.如图，平面四边形中，将其沿对角线 折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为 （ ） A. B. C. D. 二填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13. 已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）。若 与 共线，则k= _ _.14. 在平行四边形ABCD中，已知A1，2，B3，4，C3，0，则该平行四形的面积为 . 15. 为的三内角，且其对边分别为a
4、、b、c，若，且角_.16.五位同学围成一圈依序循环报数，规定： 第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为 . 三解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）17. 已知的顶点、，边上的中线所在直线为.（） 求的方程；（） 求点关于直线的对称点的坐标.18. 的周长为，且（） 求边的长；（） 若的面积为，求角的度数19. 如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.（）求证：平面； ODABPCE
5、（）当且时，求AE与平面PDB所成的角的正切值. 来源: 20. 设数列的前项和为 已知（）设，证明数列是等比数列；（）求数列的通项公式。来源: .Com来源: 附加题. 已知等差数列数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是， 且满足：.（）求与；来源: （）设，若满足：对任意的恒成立， 求的取值范围.绵阳南山中学高2014级五月月考数学试题答案一选择题 1-5 CDBCC ，6-10 BBBDA ，11-12 BA 二填空题 13. 1 ，14. 16 ，15. ，16. 5次三解答题17. 解：（） 线段的中点为，于是中线方程为； （）设对称点为，则， 解得，即.18.解：（）由题意
6、及正弦定理，得， ，两式相减，得 （）由的面积，得， 由余弦定理，得， 所以19.解：（）四边形ABCD是正方形，ACBD，PDAC， AC平面PDB，. （）设ACBD=O，连接OE，由（）知AC平面PDB于O， AEO为AE与平面PDB所的角。 设 ， , , 即AE与平面PDB所成的角的正切值为. 20.解：（）由及， 有 由， 则当时，有 得 来源: 又，是首项，公比为的等比数列 （）由（I）可得， 数列是首项为，公差为的等比数列 ，附加题:解：（）由已知可得，消去得：， 解得或（舍），从而 （）由（1）知：. 对任意的恒成立, 即：恒成立， 整理得：对任意的恒成立， 即：对任意的恒成立. 在区间 上单调递增，. 的取值范围为.
