1、第一节函数及其表示时间：45分钟分值：100分 一、选择题1下列函数中，与函数yx相同的函数是()Ay By()Cylg10x Dy2log2x解析yx(x0)；y(x)x(x0)；ylg10xx(xR)；y2log2xx(x0)答案C2已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3 B1C1 D3解析依题意，f(a)f(1)212，2x0，f(a)a12，故a3，选A.答案A3若f，则当x0且x1时，f(x)()A. B.C. D.1解析令t，t0且t1，则x，因为f，所以f(t)，化简得：f(t)，即f(x)(x0且x1)答案B4(2014安徽名校联考)若函数f(x)则f(
2、)A9 B.C9 D解析flog42，ff(2)32，选B.答案B5(2014江西卷)已知函数f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)，若fg(1)1，则a()A1 B2C3 D1解析由题意可知fg(1)150，得g(1)0，则a10，即a1.故选A.答案A6(2015太原市测评)已知f(x)若f(2m1) BmC0m D.m1解析由题得或解得6时，f(n)log3(n1)，解得n313126，不合题意当n6时，f(n)3n61，解得n4，则f(n4)f(44)f(8)log3(81)log392.答案29若f(x)(x)则当x0时，f(x)_.解析由于f(x)(x)则当x0时，(x)x2.
3、因为x0，所以x20时，g(x)x1，故f(g(x)(x1)21x22x；当x1或x0，故g(f(x)f(x)1x22；故1x1时，f(x)0，2x2，22且20，舍去)当x0时，由f(x)x，得x2.所以方程f(x)x的解集为2,2答案2,23给定kN*，设函数f：N*N*满足：对于任意大于k的正整数n，f(n)nk.(1)设k1，则其中一个函数f在n1处的函数值为_(2)设k4，且当n4时，2f(n)3，则不同的函数f的个数为_解析(1)本题定义函数有两个条件，一是定义域和值域都是正整数，二是对于任意大于k的正整数n，f(n)nk.那么n1时只要满足值域是正整数即可，所以答案是a(a为正整
4、数)(2)因为k4，所以n4时都一一对应，只要对n4的进行定义，又因为f(n)2或f(n)3，所以f(1)2或3，f(2)2或3，f(3)2或3，f(4)2或3，所以f的个数为：222216.答案(1)a(a为正整数)(2)164如果对任意实数x，y，都有f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2，(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值(2)求的值解(1)因为对任意实数x，y，都有f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2，所以f(2)f(11)f(1)f(1)224，f(3)f(21)f(2)f(1)238，f(4)f(31)f(3)f(1)2416.(2)由(1)知2，2，2，2.故原式21 0082 016.
