1、第一章 集合与常用逻辑用语A组基础保分练1已知集合Mx|x3，Nx|x27x100，则MN()A2,3)B(3,5C(，5 D2，)答案：D2(2020高考全国卷)已知集合Ax|x23x40，B4,1,3,5，则AB()A4,1 B1,5C3,5 D1,3答案：D3已知集合A1,0,1,2,3，B，则AB中元素的个数为()A1 B2C3 D4解析：AB2,3答案：B4已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x3)0，xZ，则AB()A1 B1,2C0,1,2,3 D1,0,1,2,3解析：Bx|(x1)(x3)0，xZx|1x3，xZ0,1,2，所以AB1,2答案：B5(2020高考全国卷)已知
2、集合A(x，y)|x，yN*，yx，B(x，y)|xy8，则AB中元素的个数为()A2 B3C4 D6解析：AB(x，y)|xy8，x，yN*，yx(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)答案：C6已知集合AxR|0x3，BxR|x24，则AB()Ax|2x3Bx|2x3Cx|x2或2x3DR答案：B7已知集合A1,2,3,4，By|y2x3，xA，则集合AB的子集个数为()A1 B2C4 D8解析：B1,1,3,5，AB1,3所以集合AB的子集个数为224.答案：C8定义PQ，已知P0，2，Q1,2，则PQ()A1，1 B1，1,0C. D.解析：x，y取不同值时z的值如下表所示.y
3、z x 120101201212122所以PQ.答案：C9设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一个“单一元”，给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“单一元”的集合共有_个答案：610已知集合Ax|xa0，B1,2,3，若AB，则a的取值范围为_解析：集合Ax|xa，集合B1,2,3，若AB，则1,2,3这三个元素至少有一个在集合A中，若2或3在集合A中，则1一定在集合A中，因此只要保证1A即可，所以a1.答案：1，)B组能力提升练1(2021惠州模拟)已知集合Mx|x22x0，N2，1,0,1,2，则MN()A B1C0,
4、1 D1,0,1答案：B2全集UR，Ax|ylog2 021(x1)，By|y，则A(UB)()A1,2 B1,2) C(1,2 D(1,2)答案：D3(2021石家庄模拟)已知集合Ax|ylog2(x2)，Bx|x29，则A(RB)()A2,3) B(2,3) C(3，) D(2，)答案：B4(2021成都模拟)已知集合A1,2,3,4，Bx|x2x60，则AB()A2 B1,2 C2,3 D1,2,3答案：B5若全集UR，集合Ax|x2x20，Bx|log3(2x)1，则A(UB)_.答案：x|x1或x26在如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义AB表示阴影部分集合，若集合Ax|y
5、，x，yR，By|y4x，x0，则AB_；A(AB)_.答案：x|0x1x|1x3C组创新应用练1(2020新高考全国卷)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A62% B56% C46% D42%解析：用Venn图表示该中学喜欢足球和游泳的学生所占的比例之间的关系如图，设既喜欢足球又喜欢游泳的学生占该中学学生总数的比例为x，则(60%x)(82%x)x96%，解得x46%.答案：C2给定集合A，若对于任意a，bA，有abA，且abA，则称集合A为闭集合，给出如下
6、三个结论：集合A4，2,0,2,4为闭集合；集合An|n3k，kZ为闭集合；若集合A1，A2为闭集合，则A1A2为闭集合其中错误结论的序号是_解析：中，4(2)6A，所以不正确；中，设n1，n2A，n13k1，n23k2，k1，k2Z，则n1n2A，n1n2A，所以正确；中，令A1n|n3k，kZ，A2n|nk，kZ，则A1，A2为闭集合，但3kk(A1A2)，故A1A2不是闭集合，所以不正确答案：3高一(1)班共有学生50人，班级设置了数学和物理两个理科兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有30人，参加物理兴趣小组的有26人，同时参加两个兴趣小组的有15人，则两个兴趣小组都没有参加的学生有_人解析：记高一(1)班的学生组成全集U，参加数学和物理兴趣小组的学生分别组成集合A和B，用Venn图表示它们之间的关系如图所示，可得数学、物理两个兴趣小组都没有参加的学生有9人答案：94设x表示不大于x的最大整数，集合Ax|x22x3，B，则AB_.解析：不等式2x8的解为3x3，所以B(3,3)若xAB，则，所以x只可能取值3，2，1,0,1,2.若x2，则x232x0，没有实数解；若x1，则x21，得x1；若x0，则x23，没有符合条件的解；若x1，则x25，没有符合条件的解；若x2，则x27，有一个符合条件的解，x.因此，AB1，答案：1，- 4 -
