1、第2课时补集、全集课时训练4补集、全集1.设U=R,A=x|axb,UA=x|x4,则a+b=().A.6B.7C.8D.9答案:B解析:UA=x|x4,U=R,A=x|3x4,a=3,b=4,a+b=7.2.设全集I=2,3,x2+2x-3,A=5,IA=2,y,则x,y的值为().A.-4,3B.2,3C.-4或2,3D.-4,2答案:C解析:AI,5I.I=2,3,5.x2+2x-3=5.x=-4或x=2.yIA,yI,且yA,即y5.y=2或y=3,当y=2时不合题意,舍去.y=3.3.已知全集U(U)和集合A,B,D,且A=UB,B=UD,则A与D的关系是().A.ADB.A=DC.
2、A=UDD.DA答案:B解析:A=UB=U(UD)=D.4.设全集U=1,3,5,7,集合M=1,a-5,MU,UM=5,7,则实数a的值为().(导学号51790140)A.8B.7C.6D.5答案:A解析:方法一:利用补集的定义求解.U=1,3,5,7,UM=5,7,故a-5=3,即a=8.方法二:利用Venn图求解,Venn图如图所示.由Venn图可知a-5=3,a=8.5.已知全集U=,U的子集A=,则UA=.(导学号51790141)答案:解析:全集U是由的正整数次方构成的集合,集合A是由的正偶数次方构成的集合,故UA是由的正奇数次方构成的集合.6.对于集合A,B,我们把集合x|xA
3、,且xB叫做集合A与B的差集,记作A-B,若A-B=,则集合A与B的关系是.答案:AB解析:A-B=,即x|xA,且xB=,AB.7.已知全集U=2,0,3-a2,P=2,a2-a-2,且UP=-1,求实数a的值.解UP=-1,-1U,且-1P.解得a=2.经检验,a=2符合题意.故实数a的值为2.8.已知集合A=x|x6,B=x|m-1x2m+1,全集U=R.(导学号51790142)(1)当xN*时,求集合UA的子集个数.(2)若BUA,求实数m的取值范围.解(1)UA=x|-1x6.当xN*时,UA=1,2,3,4,5,6.集合UA的子集个数为26=64.(2)BUA,分B=与B讨论.当B=时,m-12m+1,即m-2.当B时,由BUA,借助数轴(如图所示),得解得0m.综上所述,m的取值范围是m-2或0m.9.已知A=x|x3,B=x|xa.(导学号51790143)(1)若AB,问:RBRA是否成立?(2)若RAR(R(RB),求a的取值范围.解(1)AB,如图,a3.而RB=x|xa,RA=x|x3,RBRA,即RBRA成立.(2)RA=x|x3,R(R(RB)=RB=x|xa,由题意即RARB,如图,a3.所求a的取值范围为a|a3.
