1、第一章1.41.4.1【基础练习】1函数ysin x，x的图象是()ABCD【答案】D【解析】用特殊点来验证x0时，ysin 00，排除选项A，C；又x时，ysin1，排除选项B故选D2用五点法作函数y2sin 2x的图象时，首先应描出的五点横坐标可以是()A0，2B0，C0，2，3，4D0，【答案】B【解析】令2x0，2，解得x0，.3在同一坐标系中，函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图象()A重合B形状相同，位置不同C关于y轴对称D形状不同，位置不同【答案】B【解析】sin(2k)sin (kZ)，可知ysin x在0,2与2，4上图象形状完全相同，故选B4函数y1sin
2、 x，x0,2的图象与直线y的交点个数为()A1B2C3D0【答案】B【解析】作出两个函数的图象如下图所示，可知交点的个数为2.5要得到ycos x，x2，0的图象，只需将ycos x，x0,2的图象向_平移_个单位长度【答案】左2【解析】向左平移2个单位长度即可6已知sin xm1且xR，则m的取值范围是_【答案】0,2【解析】由ysin x，xR的图象知，1sin x1，即1m11，所以0m2.7作出函数y1cos x在2，2上的图象【解析】先利用五点法作出函数y1cos x在0,2上的图象，然后作出它关于y轴对称的图象即可.x02y1cos x11其图象如图所示8画出函数y|sin x|
3、，xR的简图【解析】按五个关键点列表：x02sin x01010y|sin x|01010描点并用光滑的曲线将它们连接起来，通过平移得到y|sin x|，xR的图象，如图所示9判断方程x2cos x0的根的个数【解析】设f(x)x2，g(x)cos x，在同一直角坐标系中画出f(x)和g(x)的图象，如图所示由图知f(x)和g(x)的图象有两个交点，则方程x2cos x0有两个根【能力提升】10在(0,2)上使cos xsin x成立的x的取值范围是()ABCD【答案】A【解析】第一、三象限角平分线为分界线，终边在下方的角满足cos xsin xx(0,2)，cos xsin x的x范围为.1
4、1已知ycos x(0x2)的图象和直线y1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是()A4B2 C8D4【答案】B【解析】由题意画出图形(如图所示)，由于余弦函数图象与x轴所围图形的面积上下两部分相等，可得ycos x(0x2)的图象和直线y1围成一个封闭的矩形的面积为212.12(2018年山东烟台模拟)函数f(x)的定义域为_【答案】【解析】要使函数f(x)有意义，则sin x10，即sin x1，而sin x1，sin x1，即x2k，kZ.函数f(x)的定义域为.13函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围【解析】f(x)的图象如图所示，故由图象知1k3.
