1、年级: 班级： 班 姓名： 高初本人愿意在考试中自觉遵守学校考场规则。桂林市第一中学20172018学年度下学期期中质量检测试卷高一 数 学（用时120分钟，满分150分）注意事项：1试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效；2考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用。第I卷：选择题（共60分，请在答题卡上答题，否则答题无效）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确的答案填在答题卡上。） 1、某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户为了调查社会购
2、买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( ) A.用简单随机抽样法；用系统抽样法B.用分层抽样法；用简单随机抽样法C.用系统抽样法；用分层抽样法D.用分层抽样法；用系统抽样法2、若已知A（1，1，1），B（3，3，3），则线段AB的长为 A.4错误！未找到引用源。 B.2错误！未找到引用源。C.4错误！未找到引用源。 D.3错误！未找到引用源。3、如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均
3、数为17.4，则x、y的值分别为（ ） A.7、8 B.5、7 C.8、5 D.7、74、甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ） A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D.甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差5、执行如图的程序框图，如果输入的a=1，则输出的S=（ ）A.2B.3C.4D.56、使costan 0有意义的角是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一、二象限角或终边在y轴上7、若是第一象限的角，则 所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第
4、一、二象限 C.第一、三象限 D.第一、四象限8、若过点M（1，1）的直线与圆（x2）2+y2=4相较于两点A，B，且M为弦的中点AB，则|AB|为（ ） A.错误！未找到引用源。 B.4C.错误！未找到引用源。D.29、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ） A.588 B.480C.450 D.12010、已知函数 ，则（） A.是奇函数，且在R上是增函数B.
5、是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数11、已知奇函数f（x）在R上是增函数若a=f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（） A.abc B.bac C.cba D.cab12、已知圆 错误！未找到引用源。 ，圆 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 分别是圆 错误！未找到引用源。 和圆 错误！未找到引用源。 上的动点，点 错误！未找到引用源。 是 错误！未找到引用源。 轴上的动点，则 错误！未找到引用源。 的最大值为（ ） A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。
6、D.错误！未找到引用源。 第II卷 非选择题二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分请将正确的答案填在答题卡上。）13、一枚硬币连续掷三次，至少出现一次正面朝上的概率为 14、某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，若样本中A种型号产品有12件，那么样本的容量n= .15、 16、已知扇形的周长是4cm，面积是1cm2 ,则扇形的圆心角的弧度数是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，请将正确答案写在答题卡相应的位置上，作答时必须详细写出演算过程和逻辑推理过程。）17、 （本小题满分10分） 已知,求的值。18
7、、（本小题满分12分） 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.分组频数频率10,15)100.2515,20)24n20,25)mp25,3020.05合计M1 （1）求出表中M，p及图中a的值； （2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10,15)内的人数； （3）估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数 19、 （本小题满分12分）某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表，现从这6名同学中随机选出
8、2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ（1）用表中字母列举出所有可能的结果； （2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率20、（本小题满分12分）已知动圆 错误！未找到引用源。 经过点 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 . （1）求周长最小的圆的一般方程； （2）求圆心在直线 错误！未找到引用源。 上的圆的标准方程.21、（本题满分12分）2018年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：上春晚次数x
9、（单位：次）12468粉丝数量y（单位：万人）510204080（1）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。x+错误！未找到引用源。（精确到整数）； （2）试根据此方程预测该演员上春晚10次时的粉丝数；（ ， ） 22、（本小题满分12分）如图，已知三棱锥 错误！未找到引用源。 中， 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 为 错误！未找到引用源。 中点， 错误！未找到引用源。 为 错误！未找到引用源。 中点，且 错误！未找到引用源。 为正三角形（1）求证： 错误！未找到引用源。 平面 错误！
10、未找到引用源。 ； （2）若 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 ，求三棱锥 错误！未找到引用源。 的体积 桂林市第一中学20172018学年度下学期期中质量检测高一数学答案112 BADCB CCABA CA13、 14、 60 15、 16、 217、当是第一象限角时 当是第三象限角时 18、解：（1）、由分组10,15)内的频数是10，频率是0.25，知 0.25，所以M40.因为频数之和为40，所以1024m240，解得m4，p 0.10.因为a是对应分组15,20)的频率与组距的商，所以a 错误！未找到引用源。 0.12 （2）、因为该校高三学生有240人，在10,15)
11、内的频率是0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60 （3）、估计这次学生参加社区服务人数的众数是 错误！未找到引用源。 17.5.因为n 错误！未找到引用源。 0.6，所以样本中位数是15 错误！未找到引用源。 17.08，估计这次学生参加社区服务人数的中位数是17.1.样本平均人数是12.50.2517.50.622.50.127.50.0517.25，估计这次学生参加社区服务人数的平均数是17.25 19、解：（1）、所有可能的结果为（A，B）、（A，C）、（A，X）、（A，Y）、（A，Z）、（B，C）、（B，X）、（B，Y）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y
12、）、（C，Z）、（X，Y）、（X，Z）、（Y，Z），共15个结果 （2）、事件M包含的结果有（A，Y）、（A，Z）、（B，X）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y），共6个结果，故事件M发生的概率为 20、解：（1）当AB为直径时，过A、B的圆的半径最小，从而周长最小以AB中点(0,1)为圆心，半径r |AB| 的圆的标准方程为x2(y1)210，所以圆的一般方程为 （2）解法一：直线AB的斜率为k3，则AB的垂直平分线的方程是y1 x，即x3y30，由 错误！未找到引用源。 得 错误！未找到引用源。 即圆心是C(3,2)，所以半径r|AC| 错误！未找到引用源。 ，所以圆的方程是(x3)2(y
13、2)220. 解法二：设圆的方程为(xa)2(yb)2r2.则 错误！未找到引用源。 所以圆的方程为(x3)2(y2)220. 21、解：（1）由题意可知， i=985， 错误！未找到引用源。121， 错误！未找到引用源。=4.2， =31，=错误！未找到引用源。=10，=314.210=11，y=10x11； （2）当x=10时，y=101011=89， 即该演员上春晚10次时的粉丝数约为89万人 22、（1）证明：错误！未找到引用源。 为正三角形，且 错误！未找到引用源。 为 错误！未找到引用源。 中点 错误！未找到引用源。 ，在错误！未找到引用源。 中错误！未找到引用源。 为 错误！未找
14、到引用源。 的中点， 错误！未找到引用源。 为 错误！未找到引用源。 中点，错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 平面 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 平面 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 平面 错误！未找到引用源。 （2）解：由题意可知，MD平面PBC，MD是三棱锥P-BCM的高，且有 ， ， ， 错误！未找到引用源。 平面 错误！未找到引用源。 BCPC错误！未找到引用源。 在直角三角形 中， 错误！未找到引用源。
