1、课时2 角的比较和运算1.2022邢台期末如图,用同样大小的三角尺比较A和B的大小,下列判断正确的是()A.ABB.A”“”或“=”)知识点1 角的比较答案2.解法一 因为A=383,B=38.3=38+0.360=3818,所以AB.解法二 因为A=383=38+360=38.05,B=38.3,所以AB.3.如图,已知,线段AB,分别过点A,B画CAB=,CBA=.(不写画法,保留画图痕迹)知识点2 画一个角等于已知角答案3.解:如图所示:4.2022成都期末如图,小明手持手电筒照向地面,手电筒发出的光线CO与地面AB形成了两个角,BOC=8AOC,则BOC的度数是()A.160 B.15
2、0 C.120 D.20知识点3 与角有关的运算答案4.A 因为AOC+BOC=180,BOC=8AOC,所以9AOC=180,所以AOC=20,所以BOC=820=160.5.填空.(1)5518+2745=;(2)90-441415=;(3)72352+18334=.知识点3 与角有关的运算答案5.(1)83 3;(2)454545;(3)110 2930(1)5518+2745=(55+27)(18+45)=8263=833.(2)90-441415=895960-441415=454545.(3)72352+18334=361730+72132=1102930.6.如图,点A,O,B在
3、同一直线上,OC,OD,OE是从O点引出的三条射线,且1234=1234,求5的度数.知识点3 与角有关的运算答案6.解:因为123=123,1+2+3=180,所以1=30.因为14=14,所以4=120.因为4+5=180,所以5=60.7.2021南通模拟如图,OC是AOB内的一条射线,下列条件中不能确定OC平分AOB的是()A.AOC=BOCB.AOB=2BOCC.AOC+BOC=AOBD.AOC=12AOB知识点4 角的平分线答案7.C 当OC是AOB内任意一条射线时,都有AOC+BOC=AOB,所以此条件不能确定OC平分AOB.8.2022达州期末如图,点A,O,B在一条直线上,且
4、AOC=60,OD平分AOC,则BOD=.知识点4 角的平分线答案8.150 因为点A,O,B在一条直线上,所以COB=180-AOC=180-60=120.因为OD平分AOC,所以COD=1260=30,所以BOD=COB+COD=120+30=150.9.教材P156复习题T12变式如图,已知AOB是直角,ON是AOC的平分线,OM是BOC的平分线,AOC=50,求MON的度数.知识点4 角的平分线答案9.解:因为AOB是直角,所以AOB=90.因为AOC=50,所以BOC=AOB+AOC=90+50=140.因为OM是BOC的平分线,ON是AOC的平分线,所以MOC=12BOC=1214
5、0=70,NOC=12AOC=1250=25,所以MON=MOC-NOC=70-25=45.1.教材P148练习T2变式2022北京丰台区期末用一副三角尺不能画出的角是()A.75B.105 C.110 D.135答案1.C 75角可以用三角尺的30和45画出,105角可以用三角尺的45和60画出,110角用一副三角尺不能画出,135角可以用三角尺的45和90画出.2.如图,AOB=12BOC,COD=AOD=3AOB,则COD的度数是()A.160 B.150 C.120 D.100答案2.C 设AOB=x,因为AOB=12BOC,COD=AOD=3AOB,所以BOC=2x,COD=AOD=
6、3x.因为AOB+BOC+COD+AOD=360,所以x+2x+3x+3x=360,所以x=40,所以COD=3x=120.3.2021宝鸡期末如图,AOB=60,射线OC平分AOB,以OC为一边作COP=15,则BOP=()A.15B.45C.15或30D.15或45答案3.D 因为AOB=60,射线OC平分AOB,所以AOC=BOC=12AOB=30,又因为COP=15,所以当OP在BOC内时,如图1,此时BOP=BOC-COP=30-15=15;当OP在AOC内时,如图2,此时BOP=BOC+COP=30+15=45.综上所述,BOP=15或45.4.2022西安雁塔区期末如图,将三个边
7、长相同的正方形的一个顶点重合放置.若1=35,2=40,则3=.答案4.15 由题意得,1+2+90=90+90-3.因为1=35,2=40,所以35+40+90=180-3,所以3=15.5.从点O引出三条射线OA,OB,OC,已知AOB=30,在这三条射线中,当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时,AOC的度数为 .答案5.15或30或60 如图1,当OC平分AOB时,AOC=12AOB=15;如图2,当OA平分BOC时,AOC=AOB=30;如图3,当OB平分AOC时,AOC=2AOB=60.故AOC=15或30或60.6.2021深圳罗湖区期末如图,一渔船从海上点E处开始绕点O航
8、行,开始时E点在O点的北偏东4340,然后绕O点航行到C,测得COE=2AOE.继续绕行,最后到达D点,且OD=3海里,COD=12COB.(1)求BOC的度数;(2)说明渔船最后到达的D点在什么位置.答案6.解:(1)E点在O点的北偏东4340处,即BOE=4340,所以AOE=90-4340=4620.因为COE=2AOE=24620=9240,所以BOC=COE-BOE=9240-4340=49.(2)因为COD=12COB,所以COD=1249=2430,所以BOD=BOC+COD=49+2430=7330.因为OD=3海里,所以D点在O点的北偏西7330且距离O点3海里的位置.素养提
9、升7.2022长春南关区期末点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使BOC=65,将一直角三角尺的直角顶点放在点O处.(1)如图1,将三角尺MON的一边ON与射线OB重合,则MOC=;(2)如图2,将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是MOB的平分线,求旋转角BON和CON的度数;(3)将三角尺MON绕点O逆时针旋转至图3时,NOC=14AOM,求NOB的度数.7.解:(1)25因为MON=90,BOC=65,所以MOC=MON-BOC=90-65=25.(2)因为BOC=65,OC是MOB的平分线,所以MOB=2BOC=130,所以BON=MOB-MON=130-90=40,所以CON=COB-BON=65-40=25.(3)因为NOC=14AOM,所以AOM=4NOC.因为BOC=65,所以AOC=AOB-BOC=180-65=115.因为MON=90,所以AOM+NOC=AOC-MON=115-90=25,所以4NOC+NOC=25,所以NOC=5,所以NOB=NOC+BOC=70.答案
