1、广西2020年秋季学期高三期末教学质量检测数学(文科)考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围:高考范围。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A3,1,2,4,6,Bx|0.5x0”是“复数z在复平面内对应的点位于第一象限”的A.
2、充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知角的终边上有一点(,),则sin2A. B. C. D.4.已知向量a(1,m),b(m,2m),若a/b,则mA.1或2 B.1或2 C.1或 D.1或5.抽奖转盘是一块圆形的面板上面有很多的奖项设置,在圆形面板的前面,还有一根指针是固定的。如图是一抽奖转盘,小王转动转盘,若指针停留在I区域,小王获得一等奖;若指针停留在II区域,小王获得二等奖;若指针停留在III区域,小王不获奖(I,II,III三个类型的区域中,每一个区域的面积相等)。那么转动转盘,小王获奖的概率为A. B. C. D.6.高校毕业生就业关乎
3、千家万户。在2020年8月1日新疆自治区政府新闻办召开的疫情防控工作新闻发布会上,自治区人力资源和社会保障厅党组副书记、厅长热合满江达吾提介绍,在当前疫情防控形势下,我区以离校未就业高校毕业生为重点,优化就业服务,调整工作方式方法,加大线上服务力度,助力未就业高校毕业生早就业快就业。据自治区人社厅统计,截至7月31日,全区近8万名高校毕业生实现就业。其中区属普通高校毕业生10.23万人,实现就业66975人,就业率为m%;内地高校新疆籍毕业生返疆报到登记18625人,实现就业n人,就业率约为m%,与去年同期基本持平。则n的值约为A.12194 B.13002 C.12561 D.128457.
4、双曲线C:2x2(m21)y22m22(mR)的离心率的取值范围为A.(1,) B.(1, C.(,) D.,)8.执行如图所示的程序框图,则输出的kA.3 B.6 C.5 D.49.函数f(x)ln的大致图象为10.某几何体的三视图如图所示,记底面的中心为E,则PE与底面所成的角为A. B. C. D.11.在平面直角坐标系xOy中,圆C的一般方程为x2y26x8y240,点A,B是圆C上不同两点,|AB|,点M为AB的中点,则|OM|的取值范围为A.4, B., C.4,6 D.5,12.已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,准线与x轴的交点为A,点B为以F为圆心、AF为半径的圆与抛
5、物线C的一个交点,O为坐标原点,记ABO,则tanA. B. D. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.曲线f(x)x34x在点(2,f(2)处的切线方程为 。14.已知x,y满足约束条件,则zx2y的取值范围为 。15.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinBbsin(BC)tanC,则cosC 。16.如图,在三棱锥PABC中,PA平面ABC,ACBC,AB2,AP,则三棱锥PABC的外接球的体积为 。三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要
6、求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)等差数列an中,公差d0,a22,且a1,a3,a9成等比数列。(1)求数列an的通项公式;(2)设cn,求数列lncn的前n项和Sn。18.(本小题满分12分)随着炎炎夏日的高温攀升和国内疫情的稳定好转,大家逐渐开始不满于口罩的“束缚”,街头巷尾,不戴口罩的人越来越多。不戴口罩固然能让人“呼吸顺畅”倍感轻松,但是戴口罩,对于新冠肺炎、流感、肺结核等呼吸道传染病具有很好的预防作用,既保护了自己,又有益于公众健康。尤其在新冠肺炎疫情防控工作中,口罩发挥了重要的作用。下面是2020年8月1日口罩市场的价格表(单位:元):(1)根据A、B、C
7、三个厂家的数据,分别求一次性普通口罩、一次性医用口罩、民用KN95口罩、医用KN95口罩的平均价格(结果保留三位小数);(2)若某药店要进一批口罩销售,这四种型号的口罩各进货1000只,一次性普通口罩以1元钱销售,一次性医用口罩以2元钱销售,民用KN95口罩以3元钱销售,医用KN95口罩以10元钱销售,若这批口罩将全部出售,请问该药店在哪一个厂家进货利润更大(四种类型的口罩都在同一厂家进货)?19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为边长为3的正方形,AP,PD,平面APD平面ABCD,E为AP的中点,F为CD的中点。(1)求证:EF/平面PBC;(2)求点C到平面A
8、BP的距离。20.(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,且点P(2,1)在椭圆C上。(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l与椭圆C交于A,B不同两点,且直线PA与直线PB的倾斜角互补,试求直线l的斜率。21。(本小题满分12分)已知函数f(x)ex3ax2(aR)。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)当x0时,若f(x)ex0,求实数a的取值范围。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)。以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为。(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程;(2)若点P为曲线C上任意一点,求点P到直线l的距离的最大值。23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)|xm21|xm|。(1)当m1时,求不等式f(x)的解集;(2)若f(x)1,求实数m的取值范围。