1、章末综合测评(一)抛体运动(时间：90分钟分值：100分)1(4分)某校进行教学实施改造，在教室安装了可以左右滑动的黑板，如图所示。一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画直线，若粉笔相对于黑板从静止开始向上匀加速滑动，同时黑板以某一速度水平向左匀速运动，则粉笔画出的轨迹可能为下列中的()ABCDC黑板以某一速度水平向左匀速运动，同时粉笔相对于黑板从静止开始匀加速向上滑动，所以粉笔的合初速度向右，合加速度向上，所以轨迹是曲线并且合外力指向曲线凹侧，故C正确，A、B、D错误。2(4分)做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，它们在相同的时间内速度的变化()A大小相等，方向相同B大小相等，方向不
2、同C大小不等，方向相同D大小不等，方向不同A做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，都只受重力作用，由牛顿第二定律可知，它们的加速度都是重力加速度，故选A。3(4分)游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是()A路程变大，时间延长B路程变大，时间缩短C路程变大，时间不变D路程和时间均不变C运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动。运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程
3、变大，故选项C正确。4(4分)两根光滑的杆互相垂直地固定在竖直平面内。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图所示。释放后两球都开始滑动。当细直棒与竖直杆夹角为时，两小球实际速度大小之比vavb等于()Asin 1Bcos 1Ctan 1Dcot 1C将两球的速度分解，如图所示，则有：va，而vb，那么两小球实际速度之比vavbsin cos tan 1，故C正确，A、B、D错误。故选C。5(4分)如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的A点，不计空气阻力，若使抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是()A增大抛射速度v0
4、，同时减小抛射角B增大抛射角，同时减小抛出速度v0C减小抛射速度v0，同时减小抛射角D增大抛射角，同时增大抛出速度v0B把篮球斜上抛运动逆向看成平抛运动，若使抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则需要增大抛射角，同时减小抛出速度v0，选项B正确。6(4分)在距地面高为h0.4 m处，有一小球A以初速度v0水平抛出，与此同时，在A的右方等高处有一物块B以大小相等的初速度v0沿倾角为45的光滑斜面滑下，若A、B同时到达地面，A、B均可看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则v0的大小是()A1 m/s B m/sC2 m/sD2 m/sAA球做平抛运动
5、，由hgt2得t，B物块沿斜面下滑的加速度agsin 45g，B物块下滑位移xh，根据A、B运动时间相等，即hv0tat2得v01 m/s。7(4分)如图所示，一物体以初速度v0做斜抛运动，v0与水平方向成角。AB连线水平，则从A到B的过程中下列说法不正确的是()A上升时间tB最大高度hC在最高点速度为0DAB间位移sABC将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有v0xv0cos ，v0yv0sin ；上升时间t，故A正确；根据位移公式，最大高度h，故B正确；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为t2t；故AB间位
6、移sABv0xt，故D正确。8(6分)如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明_。某同学设计了如图乙所示的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是_，这说明_。甲乙答案做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动上面小球砸在下面小球上做平抛运动的小球在水平方向上做匀速运动9.(10分)一人带一猴在表演杂技，如图所示，直杆AB长h8 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用肩顶着直杆水平匀速移动。已知在5 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置。已知s6 m，求：
7、(1)猴子相对地面的位移大小；(2)猴子相对地面的速度大小。解析(1)猴子对地的位移AB为猴子相对于人的位移AB与人对地的位移AA的矢量和，所以AB m10 m。(2)猴子相对于地的速度大小v m/s2 m/s。答案(1)10 m(2)2 m/s10(10分)如图所示，一个小球从高h10 m处以水平速度v010 m/s抛出，撞在倾角45的斜面上的P点，已知AC5 m，g取10 m/s2。求：(1)P、C之间的距离；(2)小球撞击P点时速度的大小和方向。解析(1)A、C之间的距离s5 m，设P、C之间的距离为L。根据平抛运动规律有sLcos 45v0thLsin 45gt2联立解得L5 m，t1
8、 s。(2)小球撞击P点时的水平速度v010 m/s竖直速度vygt10 m/s所以小球撞击P点时速度的大小v10 m/s设小球的速度方向与水平方向的夹角为，则tan 1，45，即方向垂直于斜面向下。答案(1)5 m(2)10 m/s，方向垂直于斜面向下11(4分)一物体做平抛运动，先后在两个不同时刻的速度大小分别为v1和v2，时间间隔为t，那么()Av1和v2的方向一定不同Bv1v1，B对；由vgt知v方向一定与g方向相同，即竖直向下，大小为gt，C错，D对。12(4分)如图所示，河水的流速保持不变，船在静水中的速度大小也一定，当船头的指向分别沿着图中4个箭头方向，下列说法正确的是()A方向
9、小船一定向上游前进B方向小船一定沿图中虚线前进C方向和方向小船可能在同一地点到对岸D方向小船一定过河时间最短CD小船逆流运动，若船的静水速度小于水流速度，则小船的合速度与水流速度方向相同，小船不能向上游前进，A错；若小船静水速度小于水流速度，则船头无论朝着哪个方向，都无法沿着图中虚线过河，B错；若船头朝方向和朝方向，对应实际运动的合速度方向可能相同，如图所示，则该种情况下，小船能到达对岸同一点，C对；船头垂直河的正对岸渡河时，渡河时间最短，D对。13(4分)质量为1 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示。下列说法正确的是()A质点的初速度为5 m/s
10、B质点所受的合外力为3 NC质点做类平抛运动D2 s末质点的速度大小为6 m/sBC由图可知，质点沿x轴做初速度为0、加速度为a3 m/s2的匀加速直线运动，沿y轴方向以速度v4 m/s做匀速直线运动，根据速度合成可知，质点的初速度v0v4 m/s，A错误；由牛顿第二定律可知，质点所受合外力Fma3 N，B正确；质点的初速度与加速度a垂直，且加速度恒定，质点做类平抛运动，C正确；质点2 s末沿x轴方向的分速度vxat6 m/s，另外还有沿y轴的分速度，D错误。14(4分)如图所示，abcd是倾角为的光滑斜面，已知abdc，ad、bc均与ab垂直。在斜面上的a点，将甲球以速度v0沿ab方向入射的
11、同时，在斜面上的b点将乙球由静止释放，则以下判断正确的是()A甲、乙两球不可能在斜面上相遇B甲、乙两球一定在斜面上相遇C甲、乙两球在斜面上运动的过程中，总是在同一水平线上D甲、乙两球在斜面上运动的过程中，在相同时间内速度的改变量总是相同CD甲做类平抛运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动，乙与甲沿斜面向下方向上的运动规律相同，可知甲、乙两球在斜面上运动的过程中，相同时间内沿斜面向下的位移相同，即总是在同一水平线上，若斜面足够长，两球一定会在斜面上相遇，但是若斜面不足够长，两球不一定在斜面上相遇，A、B错，C对；因为甲、乙两球的加速度相同，则相同时间内速度的变化量相同，D对。15(4分)如图所示，
12、倾角为30和45的两斜面下端紧靠在起，固定在水平面上；斜面所在竖直平面内，将两个小球a和b，从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛，下落相同高度，a落到左侧的斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则()Aa、b运动的初速度之比为2Ba、b运动的水平位移之比为13Ca、b击中斜面时的速率之比为4D若减小初速度，a球落到斜面时速度方向改变AC两球做平抛运动，下落相同的高度运动时间相同，由vygt知落在斜面上时竖直分速度大小相等；对于a球则有tan 30，设a球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为，则有tan ，可得tan 2tan 30，与初速度无关，所以若减小初速度，a球落到斜面时速度方
13、向不变，D错；对于b球则有tan 45，结合tan 30可得a、b两球初速度之比va0vb02，A对；由xv0t可得a、b运动的水平位移之比为xaxbva0vb02，B错；a球击中斜面时的速率为vagt，b球击中斜面时的速率为vbvb0gt，所以vavb4，C对。16(6分)未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位
14、置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为14，则：甲乙(1)由以上信息，可知a点_(选填“是”或“不是”)小球的抛出点。(2)由以上信息及图，可以推算出该星球表面的重力加速度为_m/s2。(3)由以上信息及图可以算出小球平抛的初速度是_m/s。(4)由以上信息及图可以算出小球在b点时的速度是_m/s。解析(1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的时间内通过位移之比为135可知，a点为抛出点。(2)由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向有hgT2，T0.10 s，可求出g8 m/
15、s2。(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s，水平距离为8 cm，xvt，得水平速度为0.8 m/s。(4)b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度，根据速度的合成求b点的合速度，vyb m/s0.8 m/s，所以vb m/s。答案(1)是(2)8(3)0.8(4)17(10分)从空中距地面40 m高处，竖直向上抛出一小球，经2 s小球再次经过抛出点，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)小球离地的最大高度；(2)小球上抛的初速度大小；(3)小球从抛出到落地的平均速度。解析(1)小球做竖直上抛运动具有对称性，可知小球上升到最高点的时间为t1t1 s从抛出点上升的高度为s1gt101 m5 m则
16、离地的最大高度为ss1s05 m40 m45 m。(2)设小球抛出的初速度为v0，根据运动学公式有0v0gt1代入数据解得v010 m/s。(3)小球落回抛出点的速度大小为10 m/s，设再经过t2时间落至地面，由运动学公式有s0v0t2gt代入数据解得t22 s(t24 s不符合实际，舍去)小球运动的平均速度为10 m/s，速度方向竖直向下。答案(1)45 m(2)10 m/s(3)10 m/s，方向竖直向下18(10分)如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m1.0 kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数0.25，且与台阶边缘O点的距离s5 m。在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径
17、R5 m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F5 N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g取10 m/s2。(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标。解析(1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F作用最长时间t1时，小物块刚好运动到O点。由牛顿第二定律得Fmgma1解得a12.5 m/s2减速运动时的加速度大小为a2g2.5 m/s2由运动学公式得sa1ta2t而a1t1a2t2解得t1t2 s。(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有v2a1s解得小物块到达O点时的速度为v05 m/s小物块过O点后做平抛运动水平方向：xv0t竖直方向：ygt2又x2y2R2解得位置坐标为x5 m，y5 m。答案(1) s(2)x5 m，y5 m
