1、双基限时练(一)集合的含义与表示(一)基 础 强 化1下列各组对象中，能构成集合的是()A. 北师大版数学必修1课本中的所有习题B2014年安徽高考数学试卷中所有的难题C. 高一(1)班聪明的同学D. 美丽的小鸟解析根据集合的三大特性可知选A.答案A2若集合A中只有两个元素a21,2a4，则实数a不可能是()A. 3，1 B. 1C. 3,1 D. 3解析由集合的互异性可知a212a4，得a22a30，得a3且a1.答案A3下列关系式中正确的是()A. Q B. NC. 2Z D. 1N解析是无理数，A不正确；是分数，B不正确；2是无理数，C不正确1是正整数，D正确答案D4设方程x23xa0的
2、解集为A，若1A，则a的值为()A. 4 B. 4C. 2 D. 2解析由1A可知1为方程x23xa0的一个解，故有1231a0得a4.答案A5下面四个说法中正确的个数是()集合N中的最小数为1；若aN，则aN；若aN，bN，则ab的最小值为2；所有小的正数组成一个集合A0 B1C2 D3解析对于，N中最小的数为0；对于，当a2时，不成立；对于，ab的最小值为0；对于，不满足集合的确定性；所以四个说法都不对答案A6已知A为关于x的方程ax22x10的解集，若A中有一个元素，则a的值为()A. B. 1C. 0或1 D. 0或1解析若a0，则2x10，x符合题意，若a0，由题意得44a0得a1，
3、故a的值为0或1.答案C7用或填空：0_N；1.5_Z；1.5_Q；_Q；_R答案能 力 提 升8若集合A中含有三个元素1,0，x，且x2A，则实数x的值为_解析若x21，得x1(舍)，或x1；若x20，不合题意；若x2x，得x0(舍)，或x1(舍)答案19若由方程x22xa0的解组成的集合中恰有一个元素，则a的值为_解析由题意得44a0，得a1.答案110已知方程x2mxn0(m，nR)的解集含有两个元素2，1，求m，n的值解由题意得x2mxn0有两根为2，1.解得m3，n2.11已知a，b，cR且a，b，c均不为零，求所有取值组成的集合A中含有元素的个数解a，b，c均不为零，若a，b，c均
4、为负数，则3.若a，b，c三数中有两个负数，一个正数，则1.若a，b，c三数中有一个负数，两个正数，则1.若a，b，c三数均为正数，则3.故集合A中含有4个元素，分别为3、1.12已知A中含有三个元素a1,2a25a1，a21，且2A，求a的值解a210a212.当a12，即a1时，2a25a12，不符合集合中元素的互异性，故舍去；当2a25a12时，得a1(舍)，或a；当a时，a21，a1符合题意故a的值为.考 题 速 递13已知集合S中含有三个元素a，b，c，若a，b，c为ABC的三边长，则ABC一定不是()A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 直角三角形 D. 等腰三角形解析由集合的互异性可知a，b，c互不相等答案D
