1、山东省泰安市宁阳一中2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段性考试试题全卷满分150分考试用时120分钟 一、单项选择题：本大题共8小题每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设全集，集合，则等于（ ）A. B. C. D. 2. 对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（ ）A. 若ab，c0则acbcB. 若ab0，cd则acbdC. 若ab，则D. 若ac2bc2则ab3函数的定义域为（ ）ABCD4“”的否定是（ ）AB CD5“”是“关于的方程有实数解”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件
2、 6. (1)已知函数f(x)则f(f(1)等于()A B2 C4 D117.不等式式的解集为（ ）A. B. C.D.8. 设函数，则不等式f(x)f(1)的解集是（ ）A. (3，1)(3，)B. (3，1)(2，)C. (1，1)(3，)D. (，3)(1，3)二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分.9.已知集合，则 ( )A. B. C. D. 10若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 设，若，则实数a的值可以为（ ）A. B. 0
3、C. 3D. 12.有下面四个不等式，其中恒成立的有（ ）C. a2+b2+c2ab+bc+caD. 2二.填空题（共4小题，每题5分）13. 若，则的最大值为_14. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是_.15. 已知，若不等式恒成立，则的最大值为_16.已知且则的最小值是_. 。(本题第一空2分，第二空3分)三.解答题（共6小题,17题10分，18-22每题12分）17.设集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围18. 已知，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.19 已知关于的不等式的解集为.（1）求的值；（2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围.20 解关于x的不等式2
4、1. 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为.（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到千辆/时）？（2）若要求在该时段内车流量超过千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？22已知二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)当x1，1时，函数yf(x)的图象恒在函数y2xm的图象的上方，求实数m的取值范围2020级高一阶段性考试数 学 试 题全卷满分150分考试用时120分钟 2020.10一、选择题1. A 2 .D 3 .B 4.B
5、 5.A 6.C 7 .D 8 A 9. AD 10 .BCD 11 .ABD 12 BC三.填空题（共4小题）13. 14. ； 15. 9. 16 . 9 6 四.解答题（共6小题,17题10分，18-22每题12分）17【答案】（1）； （2）.【详解】（1）当时，（2）当时， 当时，综上：18. 【详解】解：由题得命题: ，或，因为是的必要不充分条件，所以或，即或，故实数a的取值范围为.19 .【答案】（I）；（II） 【详解】解一：因为不等式的解集为或，所以1和b是方程的两个实数根且，所以，解得解二：因为不等式的解集为或，所以1和b是方程的两个实数根且，由1是的根，有，将代入，得或，
6、由知，于有，故，当时，左式等号成立，依题意必有，即，得，所以k的取值范围为20. 【详解】当时，不等式的解为；当时，不等式对应方程的根为或2，当时，不等式即的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.综上所述，当时，不等式解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.21. 【答案】（1）当时，车流量最大，最大车流量为（千辆/时）；（2）.【详解】（1）依题意，当且仅当等号成立，最大车流量（千辆/时）；（2）由条件得，整理得，解得.故汽车的平均速度应该在范围内.22 解(1)设f(x)ax2bx1(a0)，由f(x1)f(x)2x，得2axab2x.所以，2a2且ab0，解得a1，b1，因此f(x)的解析式为f(x)x2x1.(2)因为当x1，1时，yf(x)的图象恒在y2xm的图象上方，所以在1，1上，x2x12xm恒成立，即x23x1m在区间1，1上恒成立所以令g(x)x23x1(x)2，因为g(x)在1，1上的最小值为g(1)1，所以m1.故实数m的取值范围为(，1).
