1、绵阳市高2012级第一次诊断性考试数学(文史类)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分BBDDC BACCA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11 12-113-2141515(0，2)三、解答题：本大题共6小题，共75分 16解：()2mn-1= 6分由题意知：，即，解得7分() 由()知， x，得，又函数y=sinx在，上是减函数， 10分 =12分17解：() 由题知解得，即3分() g (x)=x2+2mx-m2=，此二次函数对称轴为4分 若2，即m-2时， g (x)在上单调递减，不存在最小值； 若，即时， g (x)在上单调递减，上递增，
2、此时，此时值不存在；1即m-1时， g (x)在上单调递增，此时，解得m=1 11分综上： 12分18解：() ，又，所以， 6分BCDAE() 以为邻边作如图所示的平行四边形，如图，则，BE=2BD=7，CE=AB=5，在BCE中，由余弦定理： 即，解得： 10分19解：() 由，得：解得： ， 5分() 由题知 6分 若使为单调递增数列，则 =对一切nN*恒成立，即： 对一切nN*恒成立， 10分又是单调递减的, 当时，=-3， 12分20()证明： 由，得1分由0，即0，解得xlna，同理由0解得xlna， 在(-，lna)上是减函数，在(lna，+)上是增函数，于是在取得最小值又 函数恰有一个零点，则， 4分即 5分化简得：， 6分()解：由()知，在取得最小值，由题意得0，即0，8分令，则，由可得0a1 在(0，1)上单调递增，在(1，+)上单调递减，即， 当0a1时，h(a)0时，函数的单调递增区间是(0，)，单调递减区间是(，+)；当时，函数的单调递增区间是(0，)，单调递减区间是(，+) 10分()由题意知函数在处取得最大值由(II)知，是的唯一的极大值点，故=2，整理得于是令，则令，得，当时，单调递增；当时，单调递减因此对任意，又，故，即，即， 14分
