1、第二章 第3讲一、选择题(17题为单选题，8题为多选题)1(2014山东理综)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()AF1不变，F2变大BF1不变，F2变小CF1变大，F2变大DF1变小，F2变小答案A解析本题考查共点力作用下物体的平衡。解题的关键是正确分析木板的受力。木板共受重力和两根轻绳对它的拉力作用，静止时合力F1总为零，保持不变。两轻绳剪去一小段后，它们的夹角变大，合力等于重力，两绳的拉力F2将变大，故选项A正确
2、，选项B、C、D错误。注意题目中的合力是指所有力的合力，不要误认为只是两绳的合力。2.(2014广东梅州一模)用三根轻绳将重力为G的物块悬挂在空中，如图所示，已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60，则ac绳和bc绳中的拉力分别为()A.G，GB.G，GC.G，GD.G，G答案B解析按照力的作用效果，可将重力沿绳方向分解如图，则ac绳中的拉力大小F2Gcos30G，bc绳中的拉力大小F1Gsin30G，故B正确。3(2014山东潍坊一模)如图所示，两相同小球a、b用轻弹簧A、B连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力F作用在a上并缓慢拉a，当B与竖直方向夹角为60时，A、B伸长量刚好相同。若
3、A、B的劲度系数分别为k1、k2，则以下判断正确的是()A.B.C撤去F的瞬间，a球的加速度为零D撤去F的瞬间，b球处于失重状态答案B解析以a、b小球和弹簧的研究对象，受三力而平衡，由平衡条件可得FB4mgk2x，以b小球和弹簧为研究对象，受二力而平衡，则FAmgk1x，故，B正确，A错误；撤去F的瞬间，弹簧上的弹力不变，b球的加速度为零，D错误；撤去F的瞬间，a球的合外力等于F，加速度a，C错误。4.(2014山东烟台一模)如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为。在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m
4、1表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A弹簧弹力的大小为B地面对m2的摩擦力大小为FC地面对m2的支持力可能为零Dm1与m2一定相等答案B解析对m1、m2整体受力分析可知，水平方向上地面对m2的摩擦力大小为F，B正确；隔离m1受力分析，竖直方向上有m1gkxcosFN1，则弹簧弹力的大小kx，A错误；隔离m2受力分析受到重力、支持力、弹簧的弹力和静摩擦力，C错误；m1与m2的大小没有必然的联系，D错误。5.(2014山东临沂一模)如图所示，质量均为m的物体A和物体B，用跨过光滑定滑轮的轻质细绳相连A置于倾角30的固定斜面上，处于静止状态。现用水平力F作用在物体B上，缓慢地拉开一小角
5、度，物体A一直保持静止，此过程中A所受的摩擦力()A逐渐增大B逐渐减小C先减小后增大D先增大后减小答案A解析未施加水平力F时，A物体受到重力、支持力、绳的拉力和沿斜面向下的静摩擦力，B物体受到重力和绳的拉力，故此时绳上的拉力大小等于mg；施加水平力F后，B物体受到重力、拉力F和绳的拉力，根据B物体受力平衡可知，绳上的拉力变大，则根据A物体受力平衡可知，A所受的摩擦力沿斜面向下，大小逐渐增大。6.(2014山西四校联考)如图所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态。在缓慢减小木板的倾角过程中，下列说法正确的是()AC受到三个力的作用BA受到的压力逐渐变大CA受
6、到的摩擦力逐渐变大DC对B的压力逐渐变大答案B解析本题考查共点力平衡的条件及其应用、力的合成与分解、整体法和隔离法、牛顿第三定律，意在考查考生利用物体平衡条件进行逻辑推理的能力。对BC整体：分析受力有重力mg、斜面A的支持力N和摩擦力f，由平衡条件得知Nmgcos，fmgsin，减小，N增大，f减小，由牛顿第三定律得知，B对A的压力也增大，故选项B正确，C错误；由于半球形凹槽光滑，小球只受两个力：重力和支持力，由平衡条件得到，支持力与重力大小相等，保持不变，则C对B的压力也保持不变，故选项A、D错误。7.(2014河北唐山一模)如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根
7、轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，AOB120，COD60，若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为()Amg，mgB.mg，mgC.mg，mgD.mg，mg答案B解析在水平面内，根据对称性，绳AO和绳BO对O点的拉力大小相等，设为FT，由于AOB120，故两绳的合力沿OD方向，大小为FT；根据力的作用效果可将物体的重力分解成沿DO方向的拉力和沿OC方向的压力，根据平行四边形定则得FTmg，杆OC所受的压力FNmg，故B正确。8.(2014山东潍坊一横)如图所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，
8、轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则()A细线对物体a的拉力增大B斜劈对地面的压力减小C斜劈对物体a的摩擦力减小D地面对斜劈的摩擦力增大答案AD解析以滑轮2和b物体为研究对象，受到两部分绳子的拉力和滑轮2和b物体的重力作用，将固定点c向右移动少许，两部分绳子拉力间的夹角变大，而合力不变，故绳子上的拉力变大，但两拉力的竖直分量之和不变，即2FTcosmbgm2g，A正确；设右边绳与竖直方向的夹角为，以a、b、斜面体和滑轮整体受力分析如图，则FfFTsin，FT变大，变大，地面对斜劈的摩擦
9、力Ff增大，D正确，FNGFTcos ，故斜劈对地面的压力不变，B错误。二、非选择题9.在装修工程中，用与竖直方向成角的力F使质量为m的物体静止在斜板的某一位置上。如图所示，斜板与水平方向成角。请在图中画出这个物体的受力示意图，并写出计算斜板对它的压力大小的表达式_。答案Fcos()mgcos解析物体受力如图所示，沿垂直于斜板面的合力为零，则有FNFcos()mgcos。10如图所示，木板B放在粗糙的水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上，用水平力F向左拉动B，使B以速度v做匀速运动，A、B的质量均为m，且A、B间及B与水平地面间的动摩擦因数都是，则绳的拉
10、力FT_，水平拉力F_。答案mg3mg解析对A受力分析知FTFfAmg，对B受力分析知FFfAFf地Ff地2mg，故F3mg。11如图所示，质量M2kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量mkg的小球相连。今用跟水平方向成30角的力F10N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g10m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角及木块M与水平杆间的动摩擦因数。答案30解析以M、m整体为研究对象。由平衡条件得水平方向Fcos30FN0竖直方向FNFsin30Mgmg0由得以m为研究对象，由平衡条件得水平方向Fcos30FTcos0竖直方向Fsin30FTsinmg0由得3
11、012(2014湖北部分重点中学联考)如图所示，质量m4 kg的物体(可视为质点)用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数0.4，传送带的长度l6 m，当传送带以v4 m/s的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角37。已知：g10 m/s2 ，sin370.6，cos370.8。求：(1)求传送带稳定运动时绳子的拉力T；(2)某时刻剪断绳子，则经过多少时间，物体可以运动到传送带的左端。答案(1)15.4N(2)2s解析(1)传送带稳定运动时，物体处于平衡状态，有Tcos(mgTsin)解得：T15.4 N(2)剪断绳子后，根据牛顿第二定律有mgma求得a4m/s2匀加速
12、的时间t11 s位移s1at22 m则匀速运动的时间为t21 s总时间tt1t22 s13.(2014河北赵县一模)质量为M的斜面倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑，若用与斜面成角的力F拉着木块匀速上升，如图。求：(1)当为多少时，拉力F有最小值，并求出这个最小值。(2)此时水平面对斜面的摩擦力是多少？答案(1)当时，F有最小值，Fminmgsin2(2)mgsin4解析(1)m匀速下滑：mgsinmgcos，解得：tanm在F作用下匀速下滑：Fcos(mgcosFsin)mgsinF当时，F有最小值为Fminmgsin2。(2)整体法：FfFcos()mgsin2cos2mgsin4。
