1、专题五限时训练(限时:45分钟)【测控导航】考点题号(难易度)1.机械能守恒定律的理解及应用4(中),11(中)2.功能关系的理解及应用1(易),2(易),6(中),7(中)3.功能关系在电磁场中的应用3(易),8(中),13(难)4.传送带模型10(难),12(中)5.综合问题5(中),9(中)一、选择题(在每小题给出的四个选项中,第16题只有一项符合题目要求,第710题有多项符合题目要求)1. (2014广东理综)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图.图中和为楔块,和为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦.在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(B)A.缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功消耗机
2、械能C.垫板的动能全部转化为内能D.弹簧的弹性势能全部转化为动能解析:在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中,由于要克服摩擦力做功,且缓冲器所受合外力做功不为零,因此机械能不守恒,选项A错误;克服摩擦力做功消耗机械能,选项B正确;撞击以后垫板和车厢有相同的速度,因此动能并不为零,选项C错误;压缩弹簧过程弹簧的弹性势能增加,并没有减小,选项D错误.2.(2014上海卷)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力.不计空气阻力,在整个上升过程中,物体机械能随时间变化关系是(C)解析:物体机械能的增量等于恒力做的功,恒力做功WF=Fh,h=at2,则有外力作用时,物体机械能随时间关系为
3、E=Fat2.撤去恒力后,物体机械能不变,故选项C正确.3. 如图所示,质量为m的金属线框A静置于光滑平面上,通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体B相连,图中虚线内为一水平匀强磁场,d表示A与磁场左边界的距离,不计滑轮摩擦及空气阻力,设B下降h(hd)高度时的速度为v,则以下关系中能够成立的是(C)A.v2=ghB.v2=2ghC.A产生的热量Q=mgh-mv2D.A产生的热量Q=mgh-mv2解析:因hd,故线框一定经过磁场区域,由Q+(m+m)v2=mgh,得Q=mgh-mv2,v2Fs3,故选项D正确.7.(2015遵义市第二次联考)如图所示,物体A和B的质量均为m,它们通过一劲度系数为k
4、的轻弹簧相连,开始时B放在地面上,A,B都处于静止状态,现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时,B刚要离开地面,此过程手做功为W1;若将A加速向上提起,A上升的距离为L2时,B刚要离开地面,此时A的速度为v,此过程手做功为W2,弹簧一直处于弹性限度内,则(BCD)A.L1=L2= B.W2W1C.W1=mgL1 D.W2=mgL2+解析:没有力向上提时,弹簧压缩量x1=,弹性势能为E1;有力向上提,使B刚要离开地面时,弹簧伸长量x2=,弹性势能为E2.所以L1=L2=,故选项A错误;由于E1=E2,可知W1=mgL1,W2=mgL2+mv2,所以W2W1,故选项B,C,D正确.8. (20
5、15云南第一次检测)如图所示,三根绝缘轻杆构成一个等边三角形,三个顶点上分别固定A,B,C三个带正电的小球.小球质量分别为m,2m,3m,所带电荷量分别为q,2q,3q.CB边处于水平面上,ABC处于竖直面内,整个装置都处于方向与CB边平行向右的匀强电场中.现让该装置绕过中心O并与三角形平面垂直的轴顺时针转过120角,则A,B,C三个球所构成的系统的(AD)A.电势能不变B.电势能减小C.重力势能减小D.重力势能增大解析: 如图所示,在顺时针转过120过程中,电场力对A,B,C三个球做的功分别为WA=qE=,WB=-2qEl=-2qEl,WC=3qE=,所以电场力对系统做的功W=WA+WB+W
6、C=0,电势能不变,故选项A正确,B错误;A,B,C三个球重力做的功分别为WA=mgh,WB=0,WC=-3mgh,所以系统重力做功W=WA+WB+WC=-2mgh,重力势能增大,故选项C错误,D正确.9. (2015沧州市质量监测)如图所示,一光滑直杆固定在竖直平面内,与水平面的夹角=60,有一质量为m的圆环穿在杆上,圆环连接细线,细线另一端通过质量与摩擦都不计的定滑轮连接质量也为m的重物.开始时圆环位于A点,此时细线水平,圆环与定滑轮距离为d.直杆上的B点与A点距离也为d.如果将圆环从A点由静止释放,对于圆环从A到B的运动过程,下列说法正确的是(AC)A.环到达B处时,重物上升的高度h=(
7、-1)dB.环到达B处时,环与重物的速度大小相等C.环从A到B,环减少的机械能等于重物增加的机械能D.如果在B点将圆环由静止释放,重物将向下运动解析:在A点,圆环的重力与直杆夹角为30,细线拉力与直杆夹角为60,显然圆环将沿直杆下滑.环到达B处时,重物上升的高度为h=(2dcos 30-d)=(-1)d,故选项A正确;环到达B处时,环沿绳方向的分速度与重物速度大小相等,故选项B错误;因环与重物组成的系统机械能守恒,故选项C正确;分析圆环在B点的受力,重力与细线拉力与直杆的夹角都为30,所以圆环所受重力、细线拉力、直杆弹力,合力为零,圆环保持静止,故选项D错误.10.(2015永州三模)如图所示
8、,甲、乙两传送带与水平面的夹角相同,都以恒定速率v向上运动.现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处,小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v;在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v,已知B处离地面的高度均为H.则在小物体从A到B的过程中(AB)A.小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小B.两传送带对小物体做功相等C.两传送带消耗的电能相等D.两种情况下因摩擦产生的热量相等解析:根据公式v2=2ax,可知物体加速度关系a甲a乙,再由牛顿第二定律mgcos -mgsin =ma,得知甲Q乙.根据能量守恒定律,电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与物体增加机械
9、能之和,因物体两次从A到B增加的机械能相同,Q甲Q乙,所以将小物体传送到B处,两种传送带消耗的电能甲更多,故选项C,D错误.二、非选择题11. (2015抚顺市模拟)如图所示,光滑的直角细杆AOB固定在竖直平面内,OA杆水平,OB杆竖直.有两个质量相等均为0.3 kg的小球a与b分别穿在OA,OB杆上,两球用一轻绳连接,轻绳长L=25 cm,两球在水平拉力F作用下目前处于静止状态,绳与OB杆的夹角=53(sin 37=0.6,cos 37=0.8,sin 53=0.8,cos 53=0.6,g=10 m/s2),求:(1)此时细绳对小球b的拉力大小,水平拉力F的大小;(2)现突然撤去拉力F,两
10、球从静止开始运动,设OB杆足够长,运动过程中细绳始终绷紧,则当=37时,小球b的速度大小.解析:(1)以小球b为研究对象,设绳子拉力为FT,由小球b受力平衡得FT=5 N杆对b球的弹力N=mbgtan 53,对小球a和小球b整体考虑,拉力F等于OB杆对b球的弹力所以F=mbgtan 53=4 N.(2)对小球a和b整体由机械能守恒定律,有mbg(Lcos 37-Lcos 53)=mb+ma同时,小球a和b的速度满足vbcos 37=vasin 37两式联立解得vb=0.6 m/s.答案:(1)5 N4 N(2)0.6 m/s12.(2015资阳市适应性监测)如图所示,固定的光滑圆弧轨道ACB的
11、半径R为0.8 m,A点与圆心O在同一水平线上,圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上.C点离B点的竖直高度h为0.2 m,质量为0.1 kg的物块(或视为质点)从轨道上的A点由静止释放,滑过B点后进入足够长的水平传送带,传送带由电动机带动按图示方向匀速运转.不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失,物块与传送带间的动摩擦因数为0.1,若物块从A点下滑到传送带上后,又恰能返回到C点,g取10 m/s2.求:(1)物块第一次经过B点时的速度大小和对轨道的压力大小;(2)传送带的速度大小.解析:(1)物块从A到B,由机械能守恒定律有mgR=m物体到B点时,设轨道对物块的支持力为FN,由牛顿第二定律有
12、N-mg=m联立解得N=3mg=3 Nv0=4 m/s即物块在B点对轨道的压力大小为3 N.(2)物块从B点运动到传送带后,向右匀减速运动,要能返回到C点,先向右减速到0后再向左匀加速运动.设物块向右匀减速的时间为t1,位移大小为x1,则有mg=ma解得a=1 m/s2t1=4 sx1=8 m设返回时经过B点的速度为v,则由B到C,由机械能守恒定律有mgh=mv2解得v=2 m/s即物块以v的速度离开传送带,物块在传送带上向左加速到速度v所走过的位移大小为x2,x2=2 m即x2x1,说明物块在传送带上向左匀加速到v后与皮带一起做匀速运动,所以传送带的速度为v=2 m/s.答案:(1)4 m/
13、s3 N(2)2 m/s13.如图(甲)所示,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成=30角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B=0.5 T.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab,测得其在下滑过程中的最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图(乙)所示.已知轨道间距为L=2 m,重力加速度g取10 m/s2,轨道足够长且电阻不计.(1)当R=0时,求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向;(2)求杆ab的质量m和阻值r;(3)当R=4 时,求回路瞬时
14、电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W.解析:(1)由题图(乙)可知,当R=0时,杆ab最终以v0=2 m/s 的速度匀速运动,杆ab切割磁感线产生的电动势为E=BLv0=2 V根据楞次定律可知杆ab中电流方向为ba.(2)杆ab下滑过程中的最大速度为vm,杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLvm由闭合电路欧姆定律得I=杆ab达到最大速度时满足mgsin -BIL=0解得vm=R+r由图像可知斜率为k= m/(s)=1 m/(s),纵截距为v0=2 m/s根据图像和上式可知图像的截距为r=2 m/s图像的斜率为=1 m/(s)解得m=0.2 kg,r=2 .(3)由法拉第电磁感应定律得E=BLv回路的瞬时电功率P=由以上两式解得P=杆ab的速度由v1变到v2时,回路瞬时电功率的变化量为P=-由动能定理得W=m-m由以上两式得W=P,解得W=0.6 J.答案:(1)2 Vba(2)0.2 kg2 (3)0.6 J
