1、高考资源网（） 您身边的高考专家4.2分层随机抽样的均值与方差 4.3百分位数必备知识基础练进阶训练第一层知识点一分层随机抽样的平均数1.为了鉴定某种节能灯泡的质量，对其中100只节能灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：(单位：小时)寿命450550600650700只数2010301525则这些节能灯泡的平均使用寿命是_小时2某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩为_分知识点二分层随机抽样的方差3.为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织
2、了一次普法知识竞赛，统计局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩，如下：甲单位职工的成绩(分)8788919193乙单位职工的成绩(分)8589919293(1)根据表中的数据，分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位职工对法律知识的掌握更为稳定；(2)求被抽取的这10名职工成绩的平均数和方差知识点三百分位数4.高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,172,172,175,176,180，求这7人的第40的百分位数为()A168 B170C172 D1715某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情况如下：甲：95,
3、81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107.乙：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,78,106,101.计算出学生甲、乙的25%分位数和50%分位数关键能力综合练进阶训练第二层1在一次“爱心互助”捐款活动中，高一某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如下表所示：金额/元56710人数2321则这8名同学捐款的平均金额为()A3.5元 B6元C6.5元 D7元2某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电a度若这14户居民该月的平均用电量为45.5度，则a的值为()A41 B42C45 D463北京
4、市2020年5月份某一周的日最高气温(单位：)分别为25,28,30,29,31,32,28，则这周的日最高气温的75%分位数为()A28 B29C31 D324对某校高一年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是()A2.2 B2.5C2.95 D3.05某车间20名工人的年龄数据如下表：年龄(岁)19282930313240工人数(人)1335431那么这20名工人年龄的平均值和方差分别为()A30,12.6 B30,11.55C10.45,12.6 D10.45,11.556(易
5、错题)从某中学高一年级中随机抽取100名学生的成绩(单位：分)，绘制成频率分布直方图(如图)，则这100名学生成绩的平均数为()A120 B130C124.5 D1257某班8名学生的体重(单位：kg)分别是：42,48,40,47,43,58,47,45，则这组数据的25%分位数是_ kg.8某市广播电视局欲招聘播音员一名，对甲，乙两名候选人进行了三项测试，两人的三项测试成绩如表所示根据实际需要，广播电视局将面试、笔试和上镜效果测试的得分按334的比例计算两人的总成绩，那么_(填甲或乙)将被录用测试项目测试成绩(分)甲乙面试9095笔试8085上镜效果80709.(探究题)为了帮助某市一名贫
6、困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：捐款金额/元20305090人数2431则下列说法正确的是_(填序号)这10名学生捐款数的中位数是40元；这10名学生捐款数的众数是90元；这10名学生捐款数的25%分位数是30元；这10名学生捐款数的方差是400.10某班40人随机分成两组，第1组15人，第2组25人，两组学生一次数学考试的成绩(单位：分)情况如下表：组别平均分标准差第1组846第2组804求全班学生这次数学考试的平均成绩和方差学科素养升级练进阶训练第三层1(多选题)某班有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班6名男生和
7、4名女生在某次数学测验中的成绩，6名男生的成绩分别为86分，94分，88分，92分，90分，90分，4名女生的成绩分别为90分，93分，93分，88分，则下列说法正确的是()A这种抽样方法是分层随机抽样B该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数C这6名男生成绩的方差大于这4名女生成绩的方差D被抽取的10名学生成绩的平均数和方差分别为90.4分和6.042某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了高一某班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树_棵，这50名学生每人植树数的75%分位数是_棵3(学科素养数据处理)某风景区对
8、5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变有关数据如表所示：景点ABCDE原价(元)1010152025现价(元)55152530日平均人数(千人)11232(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平问风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？42分层随机抽样的均值与方差43百分位数必备知识基础练1解析：这些节能灯泡的平均使用寿命是597.5(小时)答案：597.52解析：小明的期末数学总评成
9、绩为：9060%8020%8520%87(分)答案：873解析：(1)甲单位5名职工成绩的平均数甲90(分)，乙单位5名职工成绩的平均数乙90(分)，甲单位5名职工成绩的方差s(8790)2(8890)2(9190)2(9190)2(9390)24.8，乙单位5名职工成绩的方差s(8590)2(8990)2(9190)2(9290)2(9390)28.ss，甲单位职工对法律知识的掌握更为稳定(2)甲单位职工的权重w甲，乙单位职工的权重w乙，甲90分，乙90分，s4.8，s8，这10名职工成绩的平均数909090(分)，这10名职工成绩的方差s2w甲s(甲)2w乙s(乙)24.8(9090)28
10、(9090)26.4.4解析：把7人的身高从小到大排列168,170,172,172,175,176,180740%2.8即第3个数据为所求的第40的百分位数答案：C5解析：把甲、乙两名学生的数学成绩从小到大排序，可得甲：65,71,75,76,81,86,88,89,91,94,95,107,110.乙：78,79,83,86,88,93,98,98,99,101,103,106,114.由1325%3.25,1350%6.5.可得数据的25%分位数，50%分位数为第4,7项数据，即学生甲的25%分位数，50%分位数分别为76,88.学生乙的25%分位数，50%分位数分别为86,98.关键能
11、力综合练1解析：这8名同学捐款的平均金额为6.5(元)，故选C.答案：C2解析：由题意可得45.5，解得a42，故选B.答案：B3解析：将数据由小到大排列为25,28,28,29,30,31,32，因为775%5.25，所以这周的日最高气温的75%分位数为31 .故选C.答案：C4解析：参加体能测试的人数是1230%40(人)，成绩为3分的人数是4042.5%17(人)，成绩为2分的人数是40317128(人)，所以这些学生的平均分是2.95(分)故选C.答案：C5解析：这20名工人年龄的平均值为30，这20名工人年龄的方差为(1930)23(2830)23(2930)25(3030)24(3
12、130)23(3230)2(4030)212.6.故选A.答案：A6解析：由题图可知(aa0.005)101(0.0100.0150.030)10，解得a0.025，则1050.11150.31250.251350.21450.15125.答案：D7解析：因为825%2，所以这组数据的25%分位数是42.5(kg)答案：42.58解析：甲候选人的总成绩83(分)，乙候选人的总成绩82(分)，甲候选人的总成绩乙候选人的总成绩，甲将被录用答案：甲9解析：这10名学生捐款数的中位数是30元，众数是30元，故，不正确；因为1025%2.5，所以这10名学生捐款数的25%分位数是30元，故正确；这10名
13、学生捐款数的平均数40(元)，这10名学生捐款数的方差2(2040)24(3040)23(5040)21(9040)2400.故正确答案：10解析：由题意，知第1组这次数学考试的平均分184，方差s6236，权重w1，第2组这次数学考试的平均分280，方差s4216，权重w2.故全班学生这次数学考试的平均成绩848081.5(分)，方差s2w1s(1)2w2s(2)236(8481.5)216(8081.5)227.25.学科素养升级练1解析：因为该班有30名男生和20名女生且抽取的男生和女生的比为32，所以这种抽样方法是分层随机抽样，A正确；抽取的6名男生成绩的平均数男90(分)，抽取的4名
14、女生成绩的平均数女91(分)，虽然男女，但并不一定能说明该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数，B不一定正确；这6名男生成绩的方差，s(8690)2(9490)2(8890)2(9290)2(9090)2(9090)2，这4名女生成绩的方差s(9091)2(9391)2(9391)2(8891)2，因为，所以C正确；被抽取的10名学生成绩的平均数909190.4(分)，被抽取的10名学生成绩的方差s24.0961.9446.04，D正确故选A、C、D.答案：ACD2解析：平均每人植树4(棵)，因为5075%37.5，所以这50名学生每人植树数的75%分位数是5棵答案：453解析：(1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格为16(元)，调整后的平均价格为16(元)，调整前后的平均价格不变，日平均人数不变，日平均总收入持平(2)游客是这样计算的：原日平均总收入为101101152203252160(千元)，现日平均总收入为5151152253302175(千元)，调整收费后风景区的日平均总收入增加了100%9.4%.(3)游客的算法是正确的，游客的说法较能反映整体实际- 9 - 版权所有高考资源网
