1、专题06机械效率考点解读一、 有用功、额外功、总功的求解：1、有用功：对机械、活动有用的功。公式：W有用Gh（提升重物）=W总W额=W总；斜面：W有用= Gh。2、额外功：并非需要但又不得不做的功。公式：W额= W总W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面： W额=fL。3、总功：有用功加额外功或动力所做的功。公式： W总=W有用W额=FS= W有用；斜面：W总= fL+Gh=FL。二、 机械效率的求解：机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：常考机械的有用功、总功、机械效率计算简单机械有用功总功额外功机械效率杠杆W有用=GhW总=FsW额=W总W有用滑轮组（竖直方向提升物
2、体）W有用=GhW总=FsW总=Gh+G动h（不计绳重和摩擦）W额=W总W有用W额=G动h（不计绳重和摩擦）滑轮组（水平方向拉动物体）W有用=flW总=FsW额=W总W有用斜面W有用=GhW总=FlW总=Gh+fl（f为摩擦力）W额=W总W有用W额=fl（f为摩擦力）重点考向考点一：滑轮的机械效率（竖直提升物体）1（2019雅安）如图是用动滑轮提升货物A的示意图。用300N竖直向上的拉力F使重500N的货物A在10s的时间内匀速竖直上升了2m。求：（1）提升货物所做的有用功W有；（2）拉力通过的距离及拉力的功率P；（3）动滑轮的机械效率。【解析】解：（1）提升货物所做的有用功：W有用Gh500
3、N2m1000J；（2）使用动滑轮时，n2，拉力端通过的距离：s2h22m4m，拉力F做的总功：W总Fs300N4m1200J；拉力做功的功率：P120W；（3）动滑轮的机械效率：100%83.3%。答：（1）提升货物所做的有用功为1000J；（2）拉力通过的距离、拉力的功率分别为4m、120W；（3）动滑轮的机械效率为83.3%。2（2019镇江）如图1所示，装有0.01m3水的圆桶置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为0.2m2。桶的质量忽略不计，g取10N/kg。（1）求桶中水的质量。（2）求这桶水对地面的压强。（3）某同学用图2所示的滑轮组将这桶水匀速提升2m的过程中，所用拉力为40N
4、求该滑轮组的机械效率。【解析】解：（1）水的体积V0.01m3，由可得水的质量：mV1103kg/m30.01m310kg；（2）这桶水所受的重力：Gmg10kg10N/kg100N，桶的质量忽略不计、自重不计，则水桶对地面的压力：FG100N，这桶水对地面的压强：p500Pa；（3）由图知，承担物重的绳子股数n3，则滑轮组的机械效率：100%83.3%。答：（1）这桶水的质量为10kg。（2）桶对地面的压强为500Pa。（3）滑轮组的机械效率为83.3%。3（2019襄阳）工人师傅用如图所示的滑轮组将重为600N的货物匀速提升了2m，做了1500J的功。求：（1）滑轮组的机械效率；（2）当他
5、用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，求提升货物的重。【解析】解：（1）所做的有用功：W有用Gh600N2m1200J，由题知，工人做了1500J的功，即W总1500J，滑轮组的机械效率：100%80%；（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，则有用功占总功的为85%，即85%，由图知，n3，滑轮组的机械效率，所以，此时提升的物重：G3F385%400N1020N。答：（1）滑轮组的机械效率为80%；（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，提升货物的重为1020N。4（2019天津）用如图所示的滑轮组，将一重为450N
6、的物体以0.1m/s的速度匀速向上提起2m，拉力F为200N求：（1）滑轮组的机械效率；（2）拉力F的功率。【解析】解：（1）工人做的有用功：W有用Gh450N2m900J，由图可知，滑轮组绳子的有效股数n3，拉力端移动距离s3h32m6m，拉力做的总功：W总Fs200N6m1200J，滑轮组的机械效率：100%100%75%；（2）由v得做功时间：t20s，拉力做功的功率：P60W；考点二：滑轮的机械效率（水平拉动物体）5（2019潍坊）一辆质量为1.5103kg的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离，汽车在泥泞路段
7、受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：（1）做的有用功；（2）作用在绳子自由端的拉力。【解析】解：（1）汽车在泥泞路段受到的阻力：f0.1mg0.11.5103kg10N/kg1.5103N；将车匀速拖离，由二力平衡条件可得，滑轮组对车的拉力：F拉f1.5103N；所做有用功：W有F拉s车1.5103N8m1.2104J，（2）由图可知n3，则绳子移动的距离：s绳3s车38m24m，由可得总功：W总1.5104J；由W总Fs绳可得，作用在绳子自由端的拉力：F625N。答：（1）做的有用功为1.2104J；（2）作用在绳子自由端
8、的拉力为625N。6（2020哈尔滨模拟）一辆质量是3.5103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F是1103N，汽车沿水平方向匀速移动了2m，滑轮组的机械效率为90%求：（1）拉力F做的总功和有用功为多大？（2）汽车沿水平匀速移动时，受到的阻力大小？（3）利用学过的知识，你还有什么办法可以使汽车从泥泞中开出来？（要求体现出所用方法和涉及的物理知识）【解析】解：（1）由图可知n3，则绳端移动的距离：s绳3s车32m6m，拉力F做的总功：W总Fs绳1103N6m6000J，因为机械效率，所以有用功：W有W总6000J90%5400J
9、；（2）由W有fs车可得，汽车受到的阻力：f2700N；（3）除了使用滑轮组外，还可以通过增大车轮与地面间的摩擦力，使汽车从泥泞中开出来，具体方法是：向车轮与地面接触处放一些小石块、砖块，增加接触面的粗糙程度，增大摩擦力；让小汽车尽量坐满人，增大汽车对地面的压力，增大摩擦力。答：（1）拉力F做的总功和有用功分别为6000J、5400J；（2）汽车沿水平匀速移动时，受到的阻力大小为2700N；（3）向车轮与地面接触处放一些小石块、砖块，增加接触面的粗糙程度，增大摩擦力；让小汽车尽量坐满人，增大汽车对地面的压力，增大摩擦力。7（2020广东模拟）如图所示，一个质量为60kg的物体，通过滑轮组在25
10、N拉力作用下以0.2m/s做匀速直线运动，已知物体受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍（g10N/kg）求：（1）物体所受的重力是多少？（2）10s绳自由端移动的距离是多少米？（3）该滑轮组的机械效率是多少？【解析】解：（1）由题知，m60kg，则物体所受的重力：Gmg60kg10N/kg600N；（2）由图知，n3，拉力端移动速度：v3v物30.2m/s0.6m/s，10s绳自由端移动的距离：svt0.6m/s10s6m；（3）物体受到的滑动摩擦力：f0.1G0.1600N60N，拉力端移动距离s3s物，滑轮组的机械效率：100%80%。答：（1）物体所受的重力是600N；（2）10s绳自由端移
11、动的距离是6m；（3）该滑轮组的机械效率是80%。8（2019重庆模拟）利用如图所示的滑轮组，用F1000N的力拉绳子自由端，货物A以0.2m/s的速度匀速直线运动15s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%求：（1）货物A在15s内移动的距离：（2）这个过程中拉力F的功率：【解析】解：（1）由v可知货物A在15s内移动的距离：sAvAt0.2m/s15s3m；（2）由图可知，动滑轮上绳子的有效股数：n2，绳子自由端移动的速度：vnvA20.2m/s0.4m/s，拉力的功率：PFv1000N0.4m/s400W。答：（1）货物A在15s内移动的距离为3m：（2） 这个过程中拉力F的功率为400
12、W。考点三：斜面的效率9（2019深圳）如图所示，斜面长s8m，高h3m。用平行于斜面F50N的拉力，将重力为G100N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t10s。求：（1）有用功W有；（2）拉力做功的功率P；（3）物体受到的摩擦力f；（4）该斜面的机械效率。【解析】解：（1）物体克服重力所做的有用功：W有用Gh100N3m300J；（2）拉力做的总功：W总Fs50N8m400J，拉力做功的功率：P40W；（3）物体克服摩擦力做的额外功：W额W总W有用400J300J100J，由W额fs得，物体受到的摩擦力：f12.5N；（4）该斜面的机械效率：100%100%75%。答：（1）有用功30
13、0J；（2）拉力做功的功率40W；（3）物体受到的摩擦力12.5N；（4）该斜面的机械效率75%。10（2020广东模拟）如图，斜面长s1.5m，高h0.3m。建筑工人将重为1000N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F300N忽略绳子重力。求：（1）该过程拉力F做的功；（2）该装置的机械效率；（3）货物箱在斜面上受到的摩擦力大小。【解析】解：（1）该过程拉力F做的功：W总Fs300N1.5m450J；（2）有用功：W有用Gh1000N0.3m300J，该装置的机械效率：100%66.7%；（3）额外功：W额W总W有用450J300J150J，由W额fs可得货物箱在斜面上受
14、的摩擦力大小：f100N。答：（1）该过程拉力F做的功为450J；（2）该装置的机械效率为66.7%；（3）货物箱在斜面上受的摩擦力大小为100N。考点四：杠杆的效率11（2018东莞市）如图是建筑工地上的起重机示意图，起重机的电动机功率为3103W，当它把质量为1t的重物匀速提起24m时，用时100s。（g10N/kg）求：（1）在这段时间内起重机提起重物做功的功率是多少？机械效率是多少？（2）若起重机AB长为20m，吊起重物时B端的配重质量为4t，为使起重机不翻倒，则OB长为多少？（不计摩擦和起重机自重）【解析】解：（1）起重机对重物的拉力：FGmg1103kg10N/kg1104N，对重
15、物做的功：W机械Fs1104N24m2.4105J，提起重物做功的功率：P2.4103W；起重机的电动机做的功：W电P电t3103W100s3105J；起重机的机械效率：100%100%80%。（2）物体的质量：m物1t103kg，配重的质量：m配重4t4103kg；由杠杆平衡条件得：m物g（ABOB）m配重gOB，将数据代入得：103kg10N/kg（20mOB）4103kg10N/kgOB，解得：OB4m。答：（1）在这段时间内起重机提起重物做功的功率是2.4103W；机械效率是80%；（2）若起重机AB长为20m，吊起重物时B端的配重质量为4t，为使起重机不翻倒，则OB长为4m。12（2
16、019江都区校级二模）如图所示，一根均匀的细木棒OC，OC4OA，B为OC的中点。在C点施力将挂在A点的重为90N的物体匀速提升0.1m，木棒的机械效率为90%，不计摩擦。求：（1）提升该物体做的有用功；（2）C点的拉力做的总功；（3）木棒的重力。【解析】解：（1）有用功：W有G物h90N0.1m9J；（2）可得总功：W总10J；（3）因为OC4OA，B为OC的中点，所以OB2OA；由数学知识可知，当物体上升0.1m时，B点（杠杆的重心）将上升0.2m；不计摩擦，根据和W额G木h可得：90%，解得G木5N。答：（1）提升该物体做的有用功为9J；（2）C点的拉力做的总功为10J；（3）木棒的重力
17、为5N。考点五：综合计算13（2019西湖区校级模拟）如图所示，已知斜面长5m，高3m，绳端拉力为50N利用这个滑轮装置将重为100N的物体在5s内从斜面的底端匀速拉到顶端，在此过程中：（1）绳自由端移动的距离是多少？（2）拉力的功率是多少？（3）拉力的机械效率是多少？【解析】解：（1）绳端移动的距离：s2s25m10m；（2）拉力做功W总Fs50N10m500J，功率：P100W；（3）有用功：W有用Gh100N3m300J，拉力的机械效率：100%100%60%。答：（1）绳自由端移动的距离是10m；（2）拉力的功率是100W；（3）拉力的机械效率是60%。14（2019鄂尔多斯）举世嘱目
18、的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，是集桥、岛、隧道于一体的跨海桥梁。图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，若使用柴油机和滑轮组将高h1m的实心长方体A从海底以0.1m/s的速度匀速吊出海面；图乙是物体A所受拉力F1随时间t变化的图象。（海1.0103kg/m3，g取10N/kg，不计摩擦、水的阻力及绳重）。求：（1）物体A的密度。（2）当物体A在计时起点的位置时，上表面受到海水的压力。（3）物体A露出水面前，柴油机对绳的拉力F做的功W随时间t的变化图象，如图丙，求此过程滑轮组的机械效率。【解析】解：（1）根据图乙可知，物体完全露出水面后，拉力：F13105N，则物体的重力GF131
19、05N，由Gmg可得，物体的质量：m3104kg，由图乙可知，物体全部浸没时，物体A所受的拉力：F12105N，则物体浸没时受到的浮力：F浮GF13105N2105N1105N，由F浮水gV排可得物体的体积：VV排10m3，物体A的密度：3103kg/m3；（2）由v可得物体在80s内通过的距离：svt0.1m/s80s8m，即在计时起点时物体上表面在水中所处的深度hs8m，物体上表面受到的压强：p水gh1103kg/m310N/kg8m8104Pa，由VSh可得，物体的底面积：S10m2，则物体A上表面受到海水的压力：FpS8104Pa10m28105N；（3）根据图丙读出物体运动80s，拉
20、力做的功：W总2106J，而有用功：W有F1s2105N8m1.6106J，滑轮组的机械效率：100%100%80%。答：（1）物体A的密度为3103kg/m3。（2）当物体A在计时起点的位置时，上表面受到海水的压力为8105N。（3）滑轮组的机械效率为80%。15（2019齐齐哈尔）图甲是某起重船的示意图，A处为卷扬机，吊臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊装施工中，当起重船从运输船上吊起重物时，起重船浸入海水中的体积增加了18m3，重物在空中匀速竖直上升了3m，所用时间为30s。已知动滑轮总重为2104N，不计钢丝绳重及摩擦。（海水1.0103kg/m3）（1）求该重物的重力是多少？（2）求钢
21、丝绳拉力F做功的功率是多少？（3）求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。【解析】解：（1）起重船增大的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg18 m31.8105N，因为起重船始终漂浮，所以该重物的重力：GF浮1.8105N；（2）由图知，n4，不计钢丝绳重及摩擦，钢丝绳的拉力：F（G+G动）（1.8105N+2104N）5104N；拉力端移动距离s4h43m12m，拉力做的总功：W总Fs5104N12m6105J，拉力做功的功率：P2104W；（3）拉力做的有用功：W有用Gh1.8105N3m5.4105J，滑轮组的机械效率：100%90%。答：（1）该重物的重力是1.81
22、05N；（2）钢丝绳拉力F做功的功率是2104W；（3）该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为90%。16（2019攀枝花）如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G9104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v2m/s，经过t10s，货物A竖直升高h10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；（2）汽车对绳的拉力大小；（3）斜面的机械效率。【解析】解：（1）由P可得t时间内汽车对绳的拉力所做的功：WPt1.2105W10s1.2106J；（2）10s内货物移动的距离：s物vt2m/s10s20m，由图知，n3，拉力端移动距离：s3s物320m60m，由WFs可得汽车对绳的拉力大小：F20000N；（3）不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：F拉3F320000N60000N，斜面的机械效率：100%75%。答：（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2106J；（2）汽车对绳的拉力大小为20000N；（3）斜面的机械效率为75%。
