1、10.5 一元一次不等式组 第3课时 一元一次不等式组的应用 学习目标 1.经历“实际问题抽象为不等式组模型”的过程，从而学会用一元一次不等式组解决实际问题.（重、难点）2.体会不等式组是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型.为了响应“精美城市、幸福邢台”，城市管委会决定对辖区内的一个被污染的水池进行整改.美美经过社会实践活动发现：水池里的污水超过120t而不足150t.东东想用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，你能帮他算算将污水抽取完所 用的时间的范围是多少吗？导入新课复习引入 30 x120，30 x150.解不等式组，得4x5.3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量
2、相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？合作与交流 一元一次不等式组的应用 讲授新课解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得 310 x500解不等式组，得 22151633x根据题意，x的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等量关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答.总结归纳 例1：有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿 时，如果每间住4个，那么还有20人住不下，相同
3、的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也 不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供 他们住？解 设有x间房供他们住，则学生有（4x+20)人，由题意，得 解不等式组，得5x0，(4x+20)-8(x-1)8.因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.例2 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20）t.依题意得解不等式组，得5x 7.20 8,20 81.xxxx（）4 4解：2+得：5x=10m-
4、5，得：x=2m-1.-2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又x，y的值都是正数，且xy.解得m0m+802m-1m+812例3：已知方程组的解x，y的值都是正数，且x100,4(x-5)20.因此，原不等式组的解集为 20 x 22.当堂练习2.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余 3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得(4x+3)-6(x-1)0，(4x+3)-6(x-1)2.解不等式组，得3.5x4.5根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.答：学生有4人，苹果有19个.一元一次不等式组的应用(1)审题；(2)设未知数，找不等量关系；(3)根据不等关系列不等式组；(4)解不等式组；(5)检验并作答.课堂小结
