1、3.6 直线和圆的位置关系第三章 圆第1课时 直线和圆的位置关系1(6分)填空：直线和圆的位置关系 2.(2分)若O的半径为5，圆心O到直线l的距离为8，则直线l与O的位置关系为()A.相交B相切C相离D无法确定3(2分)已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是()A相切B相交C相切或相离D相切或相交4(3分)在平面直角坐标系中，以点(6，4)为圆心，4为半径的圆与x轴、y轴的位置关系分别为_、_CD相切相离5(9分)如图，在RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以点C为圆心，r为半径作C.(1)当r取何值时直线AB与C相切？(2)试判断当r分别取2
2、cm，3 cm时直线AB与C的位置关系；(3)当直线AB与C有公共点时，求r的取值范围解：(1)过点C作CDAB于点D，则易得CD2.4 cm，当r2.4 cm时直线AB与C相切(2)当r2 cm时，CDr，此时直线AB与C相离；当r3 cm时，CDr，此时直线AB与C相交(3)当直线AB与C有公共点时，直线AB与C相切或相交，此时r的取值范围为r2.4 cm6(2分)(长春中考)如图，AB是O的直径，BC是O的切线，若BAC35，则ACB的度数为()A35B45C55D65圆的切线的概念与性质 C7(2分)如图，直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上的一点，连接OB交O于点C.若AB12，
3、OA5，则BC的长为()A5 B6 C7 D88(3分)如图，AB是O的弦，BC是O的切线，连接OA，OB，若O130，则ABC _D659(3分)(长沙中考)如图，点A，B，D在O上，A20，BC是O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则OCB_ 5010(8分)如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB所在的直线是小圆的切线，切点为P，求证：APBP.证明：连接OP，大圆的弦AB所在的直线是小圆的切线，OPAB.又AB为大圆的弦，APBP一、选择题(每小题 6 分，共 6 分)11如图，在平面直角坐标系中，O 的半径为 1，则直线 yx 2 与O 的位置关系是()A.相离B相切
4、C相交D以上都有可能B二、填空题(每小题6分，共12分)12(2022金华)如图，木工用角尺的短边紧靠O于点A，长边与O相切于点B，角尺的直角顶点为C.已知AC6 cm，CB8 cm，则O的半径为_cm.25313如图，在 RtAOB 中，OB2 3，A30，O 的半径为 1，点 P 是AB 边上的动点，过点 P 作O 的一条切线 PQ(其中点 Q 为切点)，则线段 PQ 长度的最小值为_.2 2三、解答题(共25分)14(12分)(2022黔东南州)如图，O是ABC的外接圆，AE是O的直径，点B是 CE 的中点，过点B的切线与AC的延长线交于点D.(1)求证：BDAD；(2)若AC6，tan
5、 ABC34，求O的半径解：(1)证明：连接OB，BD是O的切线，OBBD.又点B是 CE的中点，BCBE，CABBAE.又OAOB，OBABAECAB，OBAD，BDAD(2)连接CE，则EABC.又AE是O的直径，ACE90，ACCEtan Etan ABC34，CE43 AC43 68，AEAC2CE2 628210，O的半径为5【素养提升】15(13分)(2022河南)为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目滚铁环器材由铁环和推杆组成小明对滚铁环的启动阶段进行了研究如图，滚铁环时，铁环O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为BAD，点O，A，
6、B，C，D在同一平面内当推杆AB与铁环O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果(1)求证：BOCBAD90；(2)实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时才能保证铁环平稳启动，图中的点B是该区域内的最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得cos BAD 35.已知铁环O的半径为25 cm，推杆AB的长为75 cm，求此时AD的长解：(1)证明：如图，过点B作EFCD，交AD于点E，交OC于点F，AB，CD分别与O相切于点B，C，OBAB，OCCD，OBFABE90.又ADCD，EFCD，OFBOCD90，AEBADC90，BOCOBFABEBAD90，BOCBAD90(2)由(1)易知四边形CDEF为矩形，OBFBAD，cos OBFcos BAD 35，在RtOBF中，BFOBcos OBF25 35 15(cm)，OFOB2BF2 252152 20(cm)，DECFOCOF25205(cm).又在RtABE中，AEABcos BAD7535 45(cm)，ADAEDE45550(cm)
