1、专项1 利用代数式优选方案1.教材P93习题T3变式在一次联欢活动中,计划把若干张长方形桌子拼接摆放到一起.已知一张桌子可坐6人,小明设计了如图1、图2所示的两种摆放方式.(1)当有n张桌子时,两种摆放方式分别能坐多少人?(2)已知有25张桌子,共有98人参加联欢活动,你认为选择哪种方式来摆放桌子合适?请说明理由.1.解:(1)由题意可知,按题图1的摆放方式可坐(4n+2)人,按题图2的摆放方式可坐(2n+4)人.(2)选择题图1的摆放方式来摆放桌子合适.理由如下:当n=25时,4n+2=425+2=102,2n+4=225+4=54.因为5498,所以应该选择题图1的摆放方式来摆放桌子.答案
2、2.2021驻马店驿城区期中某单位在8月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2 000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施:甲旅行社对每位员工8.5折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工9折优惠.(1)若设参加旅游的员工共有a(a10)人,则选择甲旅行社的费用为 元,选择乙旅行社的费用为 元;(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.答案2.解:(1)1 700a 1 800(a-1)由题意,得选择甲旅行社的费用为a2 0000.85=1 700a(元);选择乙旅行社的费用为(a-1)2 0000.9=1 800(a-1)(元).(2)该单位选择甲旅行社比较优惠.理由如下:因为当a=20时,选择甲旅行社的费用为1 70020=34 000(元),选择乙旅行社的费用为1 800(20-1)=34 200(元),而34 000405,所以最少付405元.综上,购票方案为买3张团体票.(3)当6y9,且y为整数时,最少应付(135x+135)元.
