1、高考资源网() 您身边的高考专家上海川沙中学2011届高三第一学期数学考前预测卷班级 姓名 学号 成绩 一、填空题(本大题共有14个小题,每小题4分) 1设,若,则实数 。 2函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 。 3(1-x)51展开式中系数最小的项为 (用式子表示)。4已知cos,x,则sinx= .5(1tan21)(1tan20)(1tan25)(1tan24)的值是 。6已知函数.若且,则的取值范围是 。 7函数的图像与的图像关于轴对称,若,则的值是 。8若集合x| 2是x| x2-axx-a的真子集,则实数a的取值范围 。9如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角、
2、,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点已知A、B的横坐标分别为,.则2= 10有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的三面旗帜上分别标1,2,3,现任取3面,它们的颜色和号码均不相同的概率是 (用数值表示).11若,则函数ysinxcosx2sinxcosx2的最小值为 12 函数 则方程的实根的个数是_ 个.13给出下列命题:函数ycos是奇函数;存在实数,使得sincos;若、是第一象限角且,则tantan;x是函数ysin的一条对称轴方程;函数ysin的图象关于点成中心对称图形其中正确的序号为 。14研究问题:“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,有如下解决方案:解:由,
3、令,则,所以不等式的解集为参考上述解法,已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为 二、选择题(本大题共有4个小题)15已知x0是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若(1,),(,+),则 ( )A.f()0,f()0 B.f()0,f()0C.f()0,f()0 D.f()0,f()0【解析】考察了数形结合的思想,以及函数零点的概念和零点的判断,属中档题.16若非空集合满足,且不是的子集,则 ( )A.“”是“”的充分条件但不是必要条件;B.“”是“”的必要条件但不是充分条件;C.“”是“”的充要条件;D.“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件。17设a、bR+,且a + b =
4、4,则有 ( )A B C D18当函数的自变量取值区间与值域区间相同时,我们称这样的区间为该函数的保值区间函数的保值区间有、三种形式以下四个二次函数图象的对称轴是直线,从图象可知,有3个保值区间的函数是 ( )三、解答题19(14)已知集合,(1)若,求实数m的值;(2)设全集为R,若,求实数m的取值范围。解: 20(16)已知关于的不等式,其中。试求不等式的解集;对于不等式的解集,若满足(其中为整数集)。试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由。解:21(本题满分16分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题6分
5、)已知函数;(1)求出函数的对称中心;(2)证明:函数在上为减函数;(3)是否存在负数,使得成立,若存在求出;若不存在,请说明理由。解: AODBC22(14)如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米)解:23(本题满分18分)第1小题4分,第2小题4分,第3小题4分.(1)已知:,求函数的单调区间和值域;(2),函数,判断函数的单调性并予以证明; (3)当时,上述(1)、(2)
6、小题中的函数,若对任意,总存在,使得成立,求的取值范围.解:2011届高三第一学期数学考前预测卷班级 姓名 学号 成绩 一、填空题(本大题共有14个小题,每小题4分) 1设,若,则实数 -3 。 2函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 (0,-2) 。 3(1-x)51展开式中系数最小的项为 -Cx25 。4已知cos,x,则sinx= .5(1tan21)(1tan20)(1tan25)(1tan24)的值是 4 。6已知函数.若且,则的取值范围是。 7函数的图像与的图像关于轴对称,若,则 的值是 。8若集合x| 2是x| x2-axx-a的真子集,则实数a的取值范围 a3 。9如图,在平面直
7、角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角、,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点已知A、B的横坐标分别为,.则2= 10有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的三面旗帜上分别标1,2,3,现任取3面,它们的颜色和号码均不相同的概率是(3*2*1)/C =1/14 .11若,则函数ysinxcosx2sinxcosx2的最小值为 3 12 函数 则方程的实根的个数是_2 个.13给出下列命题:函数ycos是奇函数;存在实数,使得sincos;若、是第一象限角且,则tantan;x是函数ysin的一条对称轴方程;函数ysin的图象关于点成中心对称图形其中正确的序号为 。14研究问题:“已
8、知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,有如下解决方案:解:由,令,则,所以不等式的解集为参考上述解法,已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为 二、选择题(本大题共有4个小题)15已知x0是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若(1,),(,+),则 ( B )A.f()0,f()0 B.f()0,f()0C.f()0,f()0 D.f()0,f()0【解析】考察了数形结合的思想,以及函数零点的概念和零点的判断,属中档题.16若非空集合满足,且不是的子集,则 ( B )A.“”是“”的充分条件但不是必要条件B.“”是“”的必要条件但不是充分条件C.“”是“”的充要条件D.“”既不是“
9、”的充分条件也不是“”必要条件17设a、bR+,且a + b = 4,则有 ( B )A B C D18当函数的自变量取值区间与值域区间相同时,我们称这样的区间为该函数的保值区间函数的保值区间有、三种形式以下四个二次函数图象的对称轴是直线,从图象可知,有3个保值区间的函数是 ( B )三、解答题19已知集合,(1)若,求实数m的值;(2)设全集为R,若,求实数m的取值范围。解:(1), , 7分(2) , 20已知关于的不等式,其中。试求不等式的解集;对于不等式的解集,若满足(其中为整数集)。试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说
10、明理由。解:(1)当时,;当且时,;当时,;(不单独分析时的情况不扣分)当时,。(10分)(2) 由(1)知:当时,集合中的元素的个数无限;当时,集合中的元素的个数有限,此时集合为有限集。(12分)因为,当且仅当时取等号,所以当时,集合的元素个数最少。(14分)此时,故集合。(16分)21(本题满分16分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题6分)已知函数;(1)求出函数的对称中心;(2)证明:函数在上为减函数;(3)是否存在负数,使得成立,若存在求出;若不存在,请说明理由。解:(1) (2分)函数的对称中心为(-1,-1) (2分)(2)任取,且 (1分) (4分)函数在上为减函
11、数 (1分)(3)不存在 (1分) 假设存在负数,使得成立,则 (1分) 即 (2分)与矛盾, (1分)所以不存在负数,使得成立。 (1分)AODBC22(16)如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米)解法一设该扇形的半径为米,连接. 2分由题意,得(米),(米),4分在中,6分AODBCH即, 9分解得(米)答:该扇形的半径的长约为445米.13分解法二连接,作,交于, 2分
12、由题意,得(米),(米), 4分在中, .(米).6分.在直角中,(米), 9分 (米).答:该扇形的半径的长约为445米. 23(本题满分18分)第1小题4分,第2小题4分,第3小题4分.(1)已知:,求函数的单调区间和值域;(2),函数,判断函数的单调性并予以证明; (3)当时,上述(1)、(2)小题中的函数,若对任意,总存在,使得成立,求的取值范围.解:(1),设 则任取,当时,单调递减;当时,单调递增. 由得 的值域为.(2)设,则,所以单调递减. (3)由的值域为: 所以满足题设仅需: 解得,.23已知二次函数()(1)当时,()的最大值为,求的最小值;(2)对于任意的,总有|试求的取值范围;解:由知故当时取得最大值为,即, 所以的最小值为; 对于任意的,总有|,令,则命题转化为,不等式恒成立,当时,使成立; 当时,有 对于任意的恒成立;,则,故要使式成立,则有,又,故要使式成立,则有,由题综上,为所求。高考资源网()来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.k s 5 )版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究