1、第一章1.11.1.1 【基础练习】1下列可以看成算法的是()A学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题B今天餐厅的饭真好吃C这道数学题难做D方程2x2x10无实数根【答案】A【解析】A是学习数学的一个步骤，所以是算法，而其他三个选项都不是2小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条3分钟以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为()A13B14C15 D23【答案】C【解析】洗锅盛水2分钟、用锅把水烧开10分钟(同时洗菜6分钟、准
2、备面条及佐料2分钟)、煮面条3分钟，共为15分钟3有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒质量比其他的轻，某同学经过思考，认为根据科学的算法，利用天平(不用砝码)，二次称量肯定能找到这粒质量较轻的珠子，则这堆珠子最多有()A6粒B7粒C9粒D12粒【答案】C【解析】这堆珠子最多有9粒将这堆珠子平均分成3组，将其中的两组放在天平的两边进行第一次测量；若天平平衡，那么较轻的珠子在没称的那组珠子里；若天平不平衡，那么较轻的珠子就在较轻的那组珠子里；然后将较轻的那组珠子进行第二次测量，同第一次测量一样，将其中两个放在天平的两端；若天平平衡，那么没称的珠子就是所找的珠子；若天平不平衡，那么较轻的珠子就是所
3、找的珠子因此最多用两次即可找出较轻的珠子故选C4阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是()A求123的值，先计算122，再计算236，最终结果为6B解一元一次方程的步骤是化标准式、移项、合并同类项、系数化为1C今天，我上了8节课，真累D求12345的值，先计算123，再计算336,6410,10515，最终结果为15【答案】C【解析】A，B，D项中，都是解决问题的步骤，则A，B，D项中所叙述的是算法，C项中是说明一个事实，不是算法5完成解不等式2x24x1的算法：第一步，移项并合并同类项，得_第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得_【答案】2x6已知一个学生的语文成绩为89分，数学成
4、绩为96分，外语成绩为99分，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步，取A89，B96，C99.第二步，_.第三步，_.第四步，输出计算的结果【答案】计算总分DABC计算平均成绩E【解析】应先计算总分DABC，然后再计算平均成绩E.7已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积设计一个算法解决这个问题提示：利用正三角形面积公式Sl2(l为正三角形边长)求值设计解：第一步，输入a的值第二步，计算l的值第三步，计算Sl2的值第四步，输出S的值8下面给出一个问题的算法：第一步，输入x.第二步，若x4，则执行第三步，否则执行第四步第三步，输出2x1，结束第四步，输出x22x3，结束(1)这个算法
5、解决的问题是什么？(2)当输入的x的值为多少时，输出的数值最小？解：(1)这个算法解决的问题是求分段函数y的函数值的问题(2)本问的实质是求分段函数最小值的问题当x4时，y2x17；当x0，则令yx1后执行第五步，否则执行第三步第三步，若x0，则令y0后执行第五步，否则执行第四步第四步，令yx1.第五步，输出y的值【能力提升】10结合下面的算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x2，否则执行第三步第三步，输出x1.当输入的x的值为1,0,1时，输出的结果分别为()A1,0,1B1,1,0C1，1,0D0，1,1【答案】C【解析】根据x值与0的关系，选择执行不同的步骤，当x
6、的值为1，0,1时，输出的结果应分别为1，1，0，故选C11已知A(1,0)，B(3,2)，下面是求直线AB的方程的一个算法，请将其补充完整：第一步，_.第二步，用点斜式写出直线AB的方程y0x(1)第三步，将第二步的方程化简，得到方程x2y10.【答案】计算直线AB的斜率k【解析】该算法功能为用点斜式方程求直线方程，第一步应为求直线的斜率，应补充为“计算直线AB的斜率k”12. 从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三根杆子A，B，C，A杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面(3)把所有碟子从A杆移到C杆上试设计一个算法，完成上述游戏解：第一步，将A杆最上面碟子移到C杆第二步，将A杆最上面碟子移到B杆第三步，将C杆上的碟子移到B杆第四步，将A杆上的碟子移到C杆第五步，将B杆最上面碟子移到A杆第六步，将B杆上的碟子移到C杆第七步，将A杆上的碟子移到C杆
