1、第三章 三角函数、解三角形授课提示：对应学生用书第269页A组基础保分练1(2021南昌模拟)已知角的终边经过点P(sin 47，cos 47)，则sin(13)()A.BCD答案：A2(2020高考全国卷)已知sin sin1，则sin()A.BC.D答案：B3.cos 154sin2 15cos 15()A.BC1D答案：D4(2021成都诊断性检测)已知tan ，(0，)，则cos的值为()A.BC.D答案：A5(2021济南模拟)若sin，A，则sin A的值为()A.BC.或D解析：A，A，cos0，且cos ，sin Asinsincoscossin.答案：B6(2021信阳模拟)
2、函数f(x)3sincos4cos2(xR)的最大值等于()A5BC.D2解析：由题意知f(x)sin x4sin x2cos x2sin(x)2，又因为xR，所以f(x)的最大值为.答案：B7化简：_.答案：cos 28(2021厦门模拟)若sin()，sin()，则_.解析：sin()sin cos cos sin ，sin()sin cos cos sin ，由上面两式，解得sin cos ，cos sin ，则2.答案：29已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值解析：(1)因为，sin ，所以cos ，故sinsin cos cos sin .(2)由(1)知sin 2
3、2sin cos 2，cos 212sin2 122，所以coscoscos 2sinsin 2.B组能力提升练1.的值是()A.BC.D答案：C2若cos ，0，则()A.BC.D答案：C3(2021江西八所重点中学联考)若点(，0)是函数f(x)sin x2cos x图象的一个对称中心，则cos 2sin cos ()A.BC1D1答案：D4(多选题)已知，sin sin sin ，cos cos cos ，则下列结论正确的是()Acos()Bcos()CD解析：由已知得sin sin sin ，cos cos cos .两式分别平方相加，得(sin sin )2(cos cos )21，
4、2cos()1，cos()，A正确，B错误，sin sin sin 0， ，C正确，D错误答案：AC5化简：_.答案：tan()6已知0，且sin ，则tan_，_.解析：因为0，且sin ，所以cos ，所以tan ，则tantan7.答案：77已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.(1)求sin()的值；(2)若角满足sin()，求cos 的值解析：(1)由角的终边过点P得sin ，所以sin()sin .(2)由角的终边过点P得cos ，由sin()得cos().由()得cos cos()cos sin()sin ，所以cos 或cos .8已知函数f(x)
5、cos(x)为奇函数，且f0，其中aR，(0，)(1)求a，的值；(2)若，fcoscos 20，求cos sin 的值解析：(1)因为f(x)cos(x)是奇函数，所以cos(x)cos，化简、整理得，cos xcos 0，则有cos 0，由(0，)，得，所以f(x)sin x.由f0，得(a1)0，即a1.(2)由(1)知f(x)sin 2x，fcoscos 20sincoscos 2，因为cos 2sinsin2sincos，所以sincos2sin.又，所以sin0或cos2.由sin0所以cos sin cossin；由cos2，得cos(cos sin )cos sin .综上，cos sin 或cos sin .C组创新应用练如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角与钝角的终边与单位圆分别交于A，B两点，x轴正半轴与单位圆交于点M，已知SOAM，点B的纵坐标是.(1)求cos()的值；(2)求2的值解析：(1)由题意，OAOM1，因为SOAM，为锐角，所以sin ，cos .又点B的纵坐标是.所以sin ，cos ，所以cos()cos cos sin sin .(2)因为cos 22cos21221，sin 22sin cos 2，所以2.因为，所以2.因为sin(2)sin 2cos cos 2sin ，所以2.
