1、第2课时全集与补集必备知识基础练进阶训练第一层知识点一补集的运算1.已知全集Ux|x5，集合Ax|3x2，Tx|4x1，则(RS)T等于()Ax|2x1 Bx|x4Cx|x1 Dx|x14已知全集U1,2,3,4,5，M1,2，N2,5，则如图所示，阴影部分表示的集合是()A3,4,5 B1,3,4C1,2,5 D3,45设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，则R(AB)_，(RA)B_.知识点三利用集合的运算求参数6.已知集合Ax|xa，Bx|1x2或x2，则UM()Ax|2x2 Bx|2x2Cx|x2 Dx|x2或x22已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,
2、6,7，则B(UA)()A1,6 B1,7C6,7 D1,6,73已知全集U1,1,3，集合Aa2，a22，且UA1，则a的值是()A1 B1C3 D14已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则A(UB)等于()A3 B4C3,4 D5已知U为全集，集合M，N是U的子集若MNN，则()A(UM)(UN) BM(UN)C(UM)(UN) DM(UN)6(探究题)设全集UR，集合Ax|x1或x3，集合Bx|kxk1，kR，且B(UA)，则()Ak0或k3 B2k3C0k3 D1k37设Ux|5x2或2x5，xZ，Ax|x22x150，B3,3,4，则UA_，UB_
3、.8设全集U0,1,2,3，集合Ax|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.9(易错题)设U为实数集，集合Mx|0x2，Ny|yx2，则(UM)N_.10设全集UR，集合Mx|3a1x2a，aR，Nx|1x3，若N(UM)，求实数a的取值集合学科素养升级练进阶训练第三层1(多选题)已知集合Ax|12DA(RB)x|2x32已知R为实数集，集合Ax|1x2，若B(RA)R，B(RA)x|0x1或2x3，则集合B_.3(学科素养逻辑推理)对于集合A，B，我们把集合(a，b)|aA，bB记作AB.例如，A1,2，B3,4，则有AB(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，BA(3,1)，(3,
4、2)，(4,1)，(4,2)，AA(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，BB(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，据此，试回答下列问题(1)已知Ca，D1,2,3，求CD；(2)已知AB(1,2)，(2,2)，求集合A，B；(3)A有3个元素，B有4个元素，试确定AB有几个元素第2课时全集与补集必备知识基础练1解析：将集合U和集合A分别表示在数轴上，如图所示由补集定义可得UAx|x3，或x5答案：x|x2，RSx|x2而Tx|4x1，(RS)Tx|x2x|4x1x|x1答案：C4解析：由图可知，阴影部分表示的集合是U(MN)MN1,2,5，又U1,2,3,4,5，U(MN)
5、3,4答案：D5解析：由题意知，ABx|2x10，R(AB)x|x2或x10又RAx|x3或x7(RA)Bx|2x3或7x10答案：x|x2或x10x|2x3或7x106解析：(1)Bx|1x3，RBx|x1或x3，因而要使A(RB)R，结合数轴分析(如图)，可得a3.(2)Ax|xa，RBx|x1或x3要使A(BB)，结合数轴分析(如图)，可得a1.关键能力综合练1解析：如图，在数轴上表示出集合M，可知UMx|2x2答案：A2解析：依题意得UA1,6,7，所以B(UA)6,7故选C.答案：C3解析：由A(UA)U，可知A1,3又a222，a21且a223.解得a1，故选A.答案：A4解析：U
6、(AB)4，AB1,2,3B1,2，A3或2,3或1,3或1,2,3，且UB3,4，A(UB)3答案：A5解析：MNN，NM，(UM)(UN)答案：C6解析：Ax|x1或x3，UAx|1x3，若B(UA)，则k11或k3，即k0或k3，所以若B(UA)，则0k3.答案：C7解析：解法一在集合U中，xZ，则x的值为5，4，3,3,4,5，U5，4，3,3,4,5又Ax|x22x1503,5，UA5，4,3,4，UB5，4,5解法二可用Venn图表示则UA5，4,3,4，UB5，4,5答案：5，4,3,45，4,58解析：U0,1,2,3，UA1,2，A0,3，故m3.答案：39解析：Ny|yx2
7、y|y0，UMx|x0或x2，则(UM)Nx|x2或x0答案：x|x2或x010解析：根据题意可知：N，又N(UM)当M，即3a12a时，a1.此时UMR，N(UM)显然成立当M，即3a12a时，a1.由Mx|3a1x2a，知UMx|x3a1或x2a又N(UM)，结合数轴分析可知或得a.综上可知，a的取值集合为a1或a.学科素养升级练1解析：Ax|1x3，Bx|x|2x|2x2，ABx|1x3x|2x2x|1x2，故A不正确；ABx|1x3x|2x2x|2x3，故B正确；RBx|x2，A(RB)x|1x3x|x2x|x1，故C不正确；A(RB)x|1x3x|x2x|2x3，故D正确正确的是BD.答案：BD2解析：Ax|1x2，RAx|x2又B(RA)R，A(RA)R，可得AB.而B(RA)x|0x1或2x3，x|0x1或2x3B.借助于数轴可得BAx|0x1或2x3x|0x3答案：x|0x33解析：(1)CD(a,1)，(a,2)，(a,3)(2)AB(1,2)，(2,2)，A1,2，B2(3)从以上解题过程中可以看出，AB中元素的个数，与集合A和B中的元素个数有关，即集合A中的任何一个元素与B中的每一个元素对应后，得到AB中的一个新元素若A中有m个元素，B中有n个元素，则AB中的元素应为(mn)个因此若A中有3个元素，B中有4个元素，则AB中有3412(个)元素
