1、永登一中2017届高三10月月考文科数学试题第卷（共60分）一、 选择题（本大题共12小题.每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.设集合，则（ ）A B C D2.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数.” B“若一个数的平方是正数，则它是负数.” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数.” D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数.”3.已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为（ ）A B C D4.函数的定义域为（ ）A B C. D5.命题，的否定是（ ）A， B ， C， D
2、，6.已知幂函数的图象经过点，则的值等于（ ）A16 B C2 D7.已知，且，则的值为（ ）A B C D8.函数满足，则的所有可能值为（ ）A1或 B或1 C1 D或9.某商店将进价为40元的商品按50元一件销售，一个月恰好卖500件，而价格每提高1元，就会少卖10个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为（ ）A50元 B60元 C70元 D100元10.若，则（ ）A B C D11.已知是奇函数，当时，当时，函数的最小值为1，则（ ）A-2 B2 C D112. 若函数y（a0，且a1）的值域为y0y1，则函数y的图像大致是（ ） 第卷 非选择题二、填空题（每题5分，满分20分，
3、将答案填在答题纸上.）13.在中，角，所对的边分别为，若，则_.14. 已知向量满足，与的夹角为，则与的夹角为 .15.函数在区间（2,6）上递增，则实数的取值范围是_.16.若函数的图象为，则下列结论中正确的序号是_.图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内不是单调的函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知数列的前项和为，且.（1）证明：数列为等比数列；（2）求.18. （本小题满分12分）中，角所对的边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.19. （
4、本小题满分12分）的内角，的对边分别为，已知.（1）求角；（2）若，的周长为，求的面积.20. （本小题满分12分）命题实数满足（其中），命题实数满足. （1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数的一个零点为-2，当时最大值为0.（1）求的值；（2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数的最小值为0，其中，设.（1）求的值；（2）对任意，恒成立，求实数的取值范围；（3）讨论方程在上根的个数.高三文科数学答案一、选择题1.D 2.B 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 8.D 9.C
5、 10.A 11.B 12.A二、填空题13.4 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）当时, .由 得时, ,-得：,两边同时减1得：是以-2为首项，2为公比的等比数列.5分（2）由， 10分18.解：（1）（2），可得，即有时，的面积取得最大值.19.解：（1）由正弦定理得：，即，故，.6分（2）且，由余弦定理得：，.12分20. （1）由得，又，所以，当时，即为真时实数的取值范围是.由，得，解得.即为真时实数的取值范围是，若为真，则真且真，所以实数的取值范围是6分（）由()知，则，则，是的充分不必要条件，则解得，故实数的取值范围是12分21解：(1) 的一个零点为-2，又当时最大值为0.即另一个零点在，则，即函数的两个零点分别为-2,4. 5分或解：-2是零点，当，即时，（舍去）当，即时，此时(2)由（1）知, ，即对恒成立则或解得或 ，综合得m的取值范围为 12分（注：亦可分离变量对恒成立）22.(1)解：的定义域为由，解得x1aa.当x变化时，的变化情况如下表：x(a,1a)1a(1a，)0极小值因此，在处取得最小值，故由题意，所以. 4分(2) 由知对恒成立即是上的减函数.对恒成立，对恒成立， 8分（3）由题意知 由图像知时有一个根，时无根 12分或解： ，又可求得时.在时 单调递增. 时， ，时有一个根，时无根.
