1、课时作业6命题时间：45分钟分值：100分1下列语句中命题的个数为(C)平行四边形不是梯形；是无理数；方程9x210的解是x；请进；2014年6月12日是巴西世界杯开幕的日子A2 B3C4 D5解析：是命题2下列说法正确的是(D)A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B语句“当a1时，方程x24xa0有实根”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题解析：由164a0，知a4，故D正确3有下列四个命题：是空集；0是空集；若aZ，则aZ；集合AxR|x22x10有两个元素其中真命题的个数是(A)A0 B1C2 D3解析
2、：中有元素，原命题为假；中有元素0，原命题为假；若a是整数，则a也是整数，原命题为假；x22x10有两个相等实数根x1x21，所以集合中只有一个元素，原命题为假，故选A.4给出下列命题：N中最小的元素是1；若aN，则aN；若aN，bN，则ab的最小值是2.其中所有正确命题的个数为(A)A0 B1C2 D3解析：集合N中含0，错；N表示自然数，0N，00N，错；0N，当ab0时，ab最小，则ab的最小值是0，错故选A.5下列命题正确的是(C)A若ab0，则a0且b0B若ab0，则a0且b0C若a0且b0，则ab0D若a0或b0，则ab0解析：若ab0，则“a0且b0”或“a0且b0”，所以选项A
3、、B错误；若a0且b0，则ab0，选项C正确，选项D错误故选C.6已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么命题：(1)M的元素都不是P的元素；(2)M中有不属于P的元素；(3)M中有P的元素；(4)M中元素不都是或都不是P的元素其中真命题的个数是(B)A1 B2C3 D4解析：由于“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，从而由条件“非空集合M的元素”推不出结论“都是集合P的元素”即命题“非空集合M的元素不都是或都不是集合P的元素”为真命题，故(2)(4)正确7下列语句是命题的有，其中是真命题的有.(只填序号)等边三角形是等腰三角形吗？作三角形的一个内角平分线在三角形中，
4、大边对大角，小边对小角若xy为有理数，则x，y也都是有理数 x8.解析：不是陈述句，则不是命题；是命题，并且是真命题；是命题，但是假命题；不能判断真假，则不是命题8给出下列语句：任何集合都有真子集；明天会下雨吗？一个实数不是有理数就是无理数；老师写的粉笔字真漂亮！若xR，则x24x50；作两条平行直线其中为命题的序号是，为真命题的序号是.解析：是命题，且是假命题，因为空集没有真子集；该语句是疑问句，不是命题；是命题，且是真命题；该语句是感叹句，不是命题；是命题，因为x24x5(x2)210恒成立，所以是真命题；该语句是祈使句，不是命题9给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若ab，
5、则acbc；对角线相等的四边形是矩形；若xy0，则x，y中至少有一个为0.其中真命题的序号是.解析：中，当k0时方程的判别式44(k)44k0，故为真命题；中，当c为0时不成立；也可能是等腰梯形；为真命题故应填.三、解答题(共计40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤10(10分)判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由(1)求证：是无理数(2)若xR，x24x40.(3)你是高一的学生吗？(4)并非所有的人都喜欢苹果(5)若xy和xy都是有理数，则x，y都是有理数解：(1)祈使句，不是命题(2)x24x4(x2)20，可以判断真假，是命题，且是真命题(3)是疑问句，不
6、涉及真假，不是命题(4)是命题，真命题，有的人喜欢苹果，有的人不喜欢苹果(5)是命题，假命题，如：()和()都是有理数，但和都是无理数11(15分)把下列命题写成“如果p，则q”的形式，并判断其真假(1)等腰三角形的两个底角相等；(2)当x2或x4时，x26x80.解：(1)如果一个三角形是等腰三角形，则这个三角形的两个底角相等真命题(2)如果x2或x4，则x26x80.真命题12(15分)已知A：5x1a，B：x1，请选择适当的实数a，使得利用A，B可以构造一个真命题“若p，则q”解：若视A为p，B为q，则命题“若p，则q”为“若x，则x1”由命题为真命题可知1，解得a4；若视B为p，A为q，则命题“若p，则q”为“若x1，则x”由命题为真命题可知1，解得a4.故a取任一实数均可利用A，B构造出一个真命题，比如这里取a1，则有真命题“若x1，则x”
